《湘教版数学八上2.2《一次函数和它的图像》word教案3课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八上2.2《一次函数和它的图像》word教案3课时（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2.2 一次函数和它的图像(1)教学目标教学目标1 结合具体情境，了解一次函数关系和意义；2 掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式教学重点、难点教学重点、难点重点：一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。难点：写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式教学过程教学过程一一 创设情境，导入新课创设情境，导入新课1 回顾：（1） 什么叫函数？（2 ）求函数自变量你有什么经验？2 思考：问题（1）某地
2、1 千瓦.时电费为 0.8（元） ，与所用的电 x（千瓦）之间的关系是_,x 的范围是_.问题(2) 某通信公司开设的手机“全球通”业务，手机用户每个月要交 50 元月租费，在本市内通话每分钟付费 0.4 元，如果只在本市内通话，用公式法表示一位手机用户在一个月内应交的 费用 y(元)与通话时间 t（分）之间的函数关系（其中03600t ）是_问题(3) 某城市一种出租汽车，当行驶路程少于 3 千米时，车费为 10 元（称为起步价） ；大于或等于 3 千米、但小于 15 千米时，超过 3 千米的那部分路程每千米收费 1.6 元，乘客为了估算应付的车费，需要一个简单的计费公式，假设路途上没有停车
3、等候，并且行驶的路程 x 超过 3 千米、但小于 15 千米，你能给出估算车费 y（元）的公式吗？自变量的取值范围是_.二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知、 、1 一次函数的概念和一般形式（1）观察与思考在上述三个例子中，经过化简，函数的解析式分别为：中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 你能看出这三个函数解析式有什么共同点特点吗？函数解析式是关于自变量的一次式。（2） 归纳：如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：
4、一般形式是：y=kx+b,y=kx+b,其中其中 k k0,0,特别地，当特别地，当 b=0b=0 时，一次函数时，一次函数 y=kxy=kx（k k0 0）, ,也叫正比例也叫正比例函数。函数。2 一次函数中因变量与自变量的变化规律思考在问题（1）中，每增加 1 千瓦用电量，电费增加多少？在问题（2）中通话时间每增加 1分钟，费用增加多少元？（3）在问题（3）中，出租车超过 3 千米时，每增加 1 千米，费用增加多少元？由此看出，一次函数因变量随自变量的变化是均匀的，通俗的说，自变量每增加一个最少单位，因变量就增加或减少一个相同的数量。在自然界和社会生活中凡是因变量随自变量均匀变化的，都可以
5、用一次函数表示。3 一次函数自变量的确定思考：（1）如果一次函数 y=kx+b( k0),脱离实际问题，x 的取值范围是什么呢？（2）如果一次函数 y=kx+b( k0),是实际问题中抽象出来的，自变量的取值范围又怎么确定呢三三 应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 四四 课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高五五 反思小结，拓展反思小结，拓展提高提高这节课你有什么收获？这节课主要学习了一次函数的概念（回顾一次函数的概念） ，要求会根据实际问题写出一次函数关系。会求出实
6、际问题中自变量的取值范围。2.2 一次函数和它的图像（2） 教学目标教学目标1 使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图 像； 2 会用列表法、图像法表示一次函数。 3 体会 k、b对函数图像位置的 影响 教学重点、难点教学重点、难点重点：会画正比例函数和一次函数的图像，难点：一次函数的图像是一条直线 教学过程教学过程一一 创设情境，导入新课创设情境，导入新课中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 复习：1 什么叫一次函数？ 如果函数解析式是关于自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的
7、一般形 式是：y=kx+b(k、b 是常数，k0),特别地，当 b=0 时，一次函数y=kx（k0）也叫正比 例函数。 2 什么叫图像法？ 建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值作横坐标，以相应的函数值作纵坐标，描 出每一个点，由所有这样的点组成的图形叫这个函数的图像。 3 上节课我们遇到过这样一个问题：某地 1 千瓦.时电费为 0.8（元） ，与用电量 x（千瓦） 之间的关系是_,x 的范围是_.你还记得吗？怎样画出这个函数的图像呢？（板书课题） 二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知 1 一次函数图像的 画法 请你按下面步骤画出上面函数的图像 （1）列表x012345y (
8、2)画平面直角坐标系，并描点（学 生做完后教师投影下图） 观察：描出的点的位置有什么特点？由此你 会想到这个函数的图像是什么形状？ （学生交流） 思考：如果函数解析式 y=0.8x 脱离实际问题，它的函数图像会是什么形 状呢？ 归纳：（1）脱离实际问题的一次函数一次函数 y=kx+by=kx+b（k k0),0),的图像是一条直线的图像是一条直线，与实践问题有关时， 它的图像可能是一条射线，也可能是一条线段，甚至是一些孤立的点。 （2）画函数图像的步骤：A A 确定自变量的取值范围，确定自变量的取值范围，B B 列表列表 C C 描点描点 D D
9、 连线连线 想一想：既然一次函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，因此画一次函数图像只 要描出几个点就可以了？描出哪几个点最好呢？（通过下面的作图来体会） 2 k、b 对一次函数图像的影响 例 1 在同一坐标系里画出正比例函数 y=2x, y=-2x 的图像 比较： 这两个函数解析式有什么共同点和不同点？图像有什么共同点和不同点？ 解析式：共同点：b=0,不同点：k 的符号相反 图像：共同点：都过原点，不同点：位置不 同 思考：k、b 对函数 y=kx（ k0)图像有什么影响？ K>oK>o 时，时，y=kxy=kx（ k k0)0)图像在
10、第图像在第_象限，象限，k0,还有相同的性质 吗？由此你发现了什么规律？一次函数一次函数 y=kx+b(k0),y=kx+b(k0),当当 k>k>0 0 时，函数值随自变量的增大而时，函数值随自变量的增大而增大增大.（2）画出函数 y=-2x+1 的图像思考：A 从函数解析式考虑，当 x 的值增大时，函数 y 的值会发生什么变化？B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x 的值增大，y 的值发生了什么变化C 如果把 y=-2x+1 换成 y=-3x+1,还会有相同的性质吗？D 将 y=-2x+1 换成 y=kx+b,k0k>0 时，函数值随自变量的时，函数值
11、随自变量的增大而增大增大而增大. . 当当 k<0k<0 时，函数值随自变量的增大而减少时，函数值随自变量的增大而减少. .这个规律是从解析式和图像上发现的，我们能不能对这个结论说明道理呢？（引导学生完成证明过程）考考你：3y=2x+1-3-2-1-3-2-121321yx3y=2x+1-3-2-1-3-2-121321yx中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 三应用迁移，巩固提高三应用迁移，巩固提高例例 1 1 画出函数y=-2x+2 的图象,结合图象回答下列问题：(1) 这个函数中,随着x的增大,y
12、将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2) 当x取何值时,y=0?(3) 当x取何值时,y0?例例 2 2 已知函数y=(m-3)x-32.回答下列问题：(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大?(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?例例 3 3 已知点(-1,a)和(21,b)都在直线y=332x上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?四四 课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高P 45 1、2、3五五 反思反思小结，拓展提高小结，拓展提高这节课你有什么收获？（1）一次函数的性质要从多角度去理解，从解析式，从图像， （2）要会用一次函数的性质解决一些问题。
