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1、第五章 材料力学的概念5-1 变形固体的基本假设三连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称 为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构 件一般都是变形固体。均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同小变形与线弹性范围AB C F12远小于构件的最 小尺寸，所以通过节点平 衡求各杆内力时，把支架 的变形略去不计。计算得 到很大的简化。5-2 杆件变形的基本形式四构件的分类：杆件、板壳*、块体*杆件：直杆：折杆：曲杆：等截面直杆、变截面直杆等截面折杆、变截面折杆*等截面曲杆、变截面曲杆
2、*拉压变形拉（压）、弯曲、剪切、扭转剪切变形杆件的基本变形：扭转变形弯曲变形内力由外力引起的杆件内部之间的相互作用力。截面法取隔离体利用静力平衡条件求截面内力kkPQ AB CQQNMCBPQ NMCA5-3 内力、截面法、应力截、代、平先计算左截面的内力，可取截面1以左隔离体进行分析。PPP2Pa1a1.5a1.5aP计算如图所示结构截面 1 的内力根据静力平衡条件求截 面未知力：PP1.5aM Z 1N Z 1Q Z 1例例M U 1N U 1Q U 12Pa计算右截面的内力,也可取截面1以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩 2Pa，三个未知力为：PP1.5aaM 2N 2Q2aP
3、1.5a1.5a2PaPPP123(a)PP1.5a(d)1.5a22PaPN 2M 2Q2P现取截面 2 左边的隔离体进行分析，根据三个平衡条件就可得出截面 2 上的三个未知力：计算截面 2 的内力也可取截 面 2 右边 隔离体计算N 3PaQ3M 3此时应取截面 3 以上的隔离体进行分析比较简单。计算截面 3 的内力三、应力内力在一点的分布集度应力应力: :单位面积上的内力单位面积上的内力位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“ “ 剪应力剪应力”垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“ “ 正应力正应力” ” lims=FND DADA0lim t=FQD ADD A0yxzP1P2
4、ADFRFQyFQzFN当外力沿着杆件的轴线作用时，其横 截面上只有轴力一个内力分量。与轴力 相对应，杆件横截面上将只有正应力。很多情形下，杆件在轴力作用下产生均匀的 伸长或缩短变形，但是，根据材料均匀性的假 定，杆件横截面上的应力均匀分布，这时横截 面上的正应力为 其中FNx横截面上的轴力，由截面法求得；A 横截面面积。 第四节 变形和应变 工程上使用的大多数材料都有一个弹性阶段，根据实验表 明，弹性范围内轴向拉、压杆的伸长量和缩短量与杆内轴力N 和杆长L成正比，与横截面面积A成反比。 E E：弹性模量（弹性模量（GPaGPa）EAEA：抗拉、压刚度抗拉、压刚度 ： 线应变线应变（绝对）变形量（绝对）变形量P PP P变形的大小用位移和应变来度量，而位移是指 位置的改变大小，应变式值变形的程度大小！
