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1、1.1 认识三角形（第 1 课时）（教参）【教学目标】1进一步认识三角形的概念2会用符号、字母表示三角形3理解三角形任何两边之和大于第三边的性质 【教学重点、难点】1本节教学的重点是三角形任何两边的和大于第三边的性质2判断三条线段能否组成三角形，过程较复杂，是本节教学的难点 【教学过程】一、三角形的概念及表示1生活图片引入，抽象出三角形，概括“三角形”的概念(可由学生完成，教师加以 完善)由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2三角形的表示 (1)如右图，图中有几个三角形?可引导学生作有条理的分类； (2)怎么表示?学生会想到顶点处标上大写字母，引出三角形的符号表示，可
2、与 “”的用法对比；(3)你能写出每个三角形的三条边和三个内角吗?(4)三角形三边的其他表示：如右图3做课本课内练习第 1 题加以巩固 二、探索三角形的三边关系小组合作：取三个图钉，固定在硬纸板的三点(记为 A，B，C)上，用一根细绳绕 A、B，C 一周，组成ABC，如图1目测哪一条边最长?2比较最长的一条边与另两条边的长度之和，哪一个更长?3改变图钉 A 的位置(仍组成ABC)，结论有没有改变?由 此你发现了什么?结论：个三角形较短的两边之和大于最长的一边；三角形任何两边的和大于第二 边上述结论比较直观，教师可让学生用学过的知识解释两点之间线段最短那么三 角形任何两边的差与第三边有什么关系?
3、让学生通过上述实验得到：三角形任何两边的差小于第三边 三、三角形三边关系的应用1例 1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由(1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm；(2)e=6.3cm, f=6.3cm，g=12.6cm；(3)m=4cm，n=6cm，p=lcm教师可让学生自己选择方法(以上三个结论均可用)，从中挑选较为简洁的方法：要判 断三条线段能否组成三角形，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较如果 最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段能组成三角形；如果最长的一 条线段大于或等于另外两条线段的和，那么就不能组成三角形引申：你想找
4、一根多长的小棒与长为 4cm，6cm 两根小棒首尾相接组成三角形?分析：学生根据已掌握的知识可找出小棒的长为 3cm，4cm，7em 等等，引导学生 概括：两边之差第三边两边之和2例 2 小明说：“我的步子(两脚着地时两脚的间距)大，一步有 3 米多”你认 为小明的话可信吗?分析：此题是对三角形三边关系的简单应用，可让学生自己画简图解决3做课本课内练习第 2，3 加以巩固 四、小游戏两位同学分别站在 A，B 两地，请第三位同学站到他们两人的距离和最小的地方，你 认为站在哪里合适?分析：此游戏让学生自然而然地运用“两点之间线段最短”与“三角形任何两边之 和大于第三边”的性质 五、课外探究若三角形
5、的周长为 17，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个?你可 以先 固定一边的长，用列表法探求六、布置作业 1课本作业题 2用三角形设计一幅美丽的图案1.1 认识三角形(第 2 课时)【教学目标】1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于 180o 2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题 4、了解三角形的分类【教学重点、难点】1本节教学的重点是三角形三个内角和等于 180o的性质是本节重点。2例 3 是立体图形，涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。 【教学过程】 1、 合作学习：请每个学生利用手中的三角形（已备），
6、把三角形的三个角撕（或剪）下来， 然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？ 请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于 180O 2、三角形内角和性质的应用 口答：ABC 中，A=45O，B=60O，求CABC 中，A=57O18，B=46O49，。求C ABC 中，A=B，C=110O，求A，B ABC 中，A：B：C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。 3、由上题得出图中三角形的形状 得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形 得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形 得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形
7、若一个三角形为 Rt，那么它的其余两个锐角互余。 4、三角形的外角： 定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外 角。由图得：BCE+ACB=180O 而A+B+ACB=180O BCE=A+B 从而得到定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。 5、练习：1）ABC 中，ACD=120O A=50O ，求B、ACD 2）如书本例题3），已知，在ABC 中， C=Rt,D 是 BC 上一点， 已知1=2，B=25O，求BAD 数。 6：小结： 三角形的内角和性质 认识三角形的外
8、角的概念，并能准确寻找外角和内角 三角形的外角的性质1.2 三角形的角平分线和中线【教学目标】知识目标：1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思 维方法和良好的思维品质。 情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数 学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三 角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。 【教学过程】
9、一、创设情景，引入新课 、让每个学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得 到一条折痕。（问学生折痕是什么形状？问学生折痕是什么形状？）、请每位学生用量角器量一量被折痕分割的二个角的大小，得到什么结论？（得到折得到折 痕平分这个内角）痕平分这个内角）引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之 间的线段叫做三角形的角平分线。（让学生理解三角形的角平分线的形状是线段让学生理解三角形的角平分线的形状是线段）一、合作交流，探讨结论请同学回答下面的问题在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画， 与同伴交流你发现了什么？在此过
10、程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角 形、直角三角形中三条角平分线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交三条线都在三角形的内部，三条线相交 于一点于一点）任意画一个ABC，用刻度尺画 BC 的中点 D，连结 A D引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形ABCDpwABCDEFGHIJ久LMNOPQRS的中线。（让学的中线的形状也是线段生理解三角形让学的中线的形状也是线段生理解三角形）请同学回答问题：在一个三角形中有几条中线？请每位同学在不同类型的三角 形中画一画，与同伴交流你发现了什么？在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，
11、在锐角三角形、钝角三角 形、直角三角形中三条中线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一三条线都在三角形的内部，三条线相交于一 点点）三角形的角平分线、中线用几何语言表达方式：如图 在ABC 中，BAD=CAD,AD 是ABC 的角平分线；在ABC 中，D 是 BC 的中点（或 B D= DC），AD 是ABC 中 BC 边上的中线。三、应用概念，解决问题范例 1 如图 AE 是ABC 的角平分线，已知B=450 C=600求下列角的大小 BAE ; AEB 首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导四、巩固练习 请学生课内练习 1、2 教师分析总结五、拓展与应用让学生在熟悉概
12、念的基础上，做更灵活的计算与应用 1、在ABC 中，角平分线 B D 与 C E 交于点 F，已知A=550 求 EFD 的度数2、在ABC 中，A D 是 BC 边上的中线，已知 AB=7 AC=5，求AB D 和AC D 的周长的差mtz久BC久久久久HIJMNADA久CDEFAB C久六、学生总结 让学生回顾本节课的主要内容七、作业布置课后请同学做好书本中的作业 14。1.3 三角形的高【教学目标】1、知知识识目目标标： （1）了解三角形高的概念 （2）会画三角形各条边上的高 （3）会利用三角形的高的概念，解决有关角度、面积计算等问题 2、能能力力目目标标：培养学生动手操作、观察、分析、
13、归纳概括的能力 3、情情感感目目标标：通过实践、操作、探索，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的科学探究精神及积极与他人合作交流的意识 【教学重点、难点】1、本节教学的重点是三角形的高的概念和画法2、认识直角三角形、钝角三角形各条边上的高以及例1是本节教学的难点第 2.1 节轴对称图形程耀林一、背景介绍本节教材是在小学初步了解轴对称图形的基础上进一步体验轴对称图形、对称轴等概念，并总结归纳轴对称图形的性质，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了轴对称图形性质的应用要求。二、教学设计设计内容分析本节课提出了轴对称图形，对称轴等概念，以及轴对称图形的性质。这是在小学初步接触的基础上
14、进一步的体验和学习。尤其是轴对称图形性质的简单应用是本节教学的重要内容，也为下一节学习“轴对称变换”埋下了伏笔。教学目标1、了解轴对称图形，对称轴等概念，会画轴对称图形的对称轴。2、探索并掌握轴对称图形的性质，以及轴对称性质的简单应用。3、培养学生的观察辨析能力，丰富学生的数学活动经验和体验，促进学生观察、分析归纳、总结等能力的发展。教学重点探索并掌握轴对称图形的性质教学难点轴对称性质的简单应用教学准备教师：各种建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等投影片教学过程教 学 过 程设 计 说 明一、创设情景，引出课题1、利用投影片给出枫叶、蝴蝶、窗花、故宫等图案，鼓励学生充分观察并讨论，概括出这些图形的共同特
15、征。（提示学生可采用折叠的方法）2、引出课题（板书课题），并板书轴对称图形，对称轴等概念。3、引导学生从自己的生活经验出发，举出轴对称图形实例，并加以说明。二、合作学习，探究新知1、合作学习第 40 页第 1 题进一步感受轴对称图形及对称轴，总结判别的方法和依据。（折叠后左右两边互相重合）2、议一议：所学的几何图形中有哪些是轴对称图形，并说出它们的对称轴。（学生可能会举线段、角、等腰三角形、矩形、正方形、等腰梯形、圆等，也可能会举出平行四边形。教师可引导学生画图折叠验证。）、 3、合作学习第 40 页第 2 题如图，AD 平分BAC，ABAC问题（1）：四边形 ABDC 是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴，如果不是，请说明理由。欣赏图片，激发学生的兴趣，鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。发挥学生想象，联系身边的事物，进一步感受轴对称图形。从具体的实物图案到抽象出来的熟悉的几何图形，过渡自然。CA DB（学生可能把对称轴说成线段，提醒学生对称轴为直线） 问题（2）：与点 B 对称的点是哪一个点？连结 BC交 AD 于 E，如图：CA
