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1、无穷等比数列各项的和（一）敬业中学 张丽霞 2009年10月27日一、新课导入:与1的大小关系如何？1、情境引入2、概念产生的过程：想一想：（1）如何理解“无穷项的和”？（2）如何求“无穷项的和”？思考问题：我们想像一直加下去能得到“和”，即“和”是存在的，是一个确定的数“S”，则 根据分析，我们有如下结论：对于无穷等比数列，我们定义为它的各项的和，记为，即即：二、无穷等比数列各项的和我们们把的无穷穷等比数列前n项项的和当时时的极限叫做无穷穷等比数列各项项的和，并用S表示，即S=1、无穷等比数列各项的和的定义：2、概念辨析（1）已知数列 ，且共有10项，求此数列的各项和； （2）已知无穷数列
2、求此数列的各项和；（3）已知无穷数列 求此数列的前n项和三、巩固与发展与1的大小关系如何？例1：例2、化下列循环小数为分数：例3：正方形ABCD的边长为1，连接这个正方形各边的中点 得到一个小的正方形A1B1C1D1；又连接这个小正方形各边 的中点得到一个更小的正方形A2B2C2D2； 如此无限继续下去，求所有这些正方形的面积的和.五、课堂小结1、无穷等比数列的各项和的定义 ；2、会把无限循环小数化为分数的问题. 我们们把的无穷穷等比数列前n项项的和当时时的极限叫做无穷穷等比数列各项项的和，并用S表示，即S=六、作业2、认真阅读课本，理解无穷等比数列各项的和的定 义，体会我们处理无穷问题的方法.1、习题册21页A组1、2，23页B组1，2；
