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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 七年级_班 姓名_“3.1 无理数（无理数（2） ”导学提纲导学提纲学习目标学习目标：1 借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. 2 了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数. 教学过程教学过程： 一、一、 自主探究自主探究 1. 0.72 是一个_小数， 是一个_小数.2. 面积为 2 的正方形，边长 a 究竟是多少呢？（1）如图，3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？为什么？（2）我们借助计算器来探索：边长 a 的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？
2、写出你探索的结果.（3）边长 a 会不会在算到某一位时，它的平方恰好等于 2 呢？为什么？（4）根据第（3）题，你可以得到什么结论？二二 、合作交流，成果展示、合作交流，成果展示 1 .交流上面第 2 题中的 4 个问题.2 .例题 1：借助计算器估计面积为 5 的正方形的边长 b 的值，结果精确到千分位. 3. 例题 2：把下列各数表示成小数，观察结果，你发现了什么结论？3，54 95 458 112结论：有理数总可用_或_来表示，反之，_或_也都是有理数. 4. _叫做无理数，例如_和 _都 是无理数.5. 例题 3：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.142，0.20200200
3、02（相邻两个 2 之间 0 的个数逐次加 1）9411面积为 2aa22中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 三三 、应用规律，巩固新知、应用规律，巩固新知 1.课本 P44，随堂练习 12.课本习题 3.2 第 2 题四、四、 自我评价，检测反馈自我评价，检测反馈 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些疑惑？ 2.预习时的疑难解决了吗？ 当堂检测 1.课本 P44,习题 3.2 第 1 题2. 下列说法正确吗？说明你的理由. （1）不循环小数是无理数. （2）有理数都是有限小数. 课外自评 1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无
4、理数？5，0.878878887，032 19112 .设面积为 6 的圆的半径为 y, （1） y 是有理数吗？说说你的理由.（2） 估计 y 的值，结果精确到百分位，并利用计算器验证你的估计.五、五、 教（学）后反思教（学）后反思“3.1“3.1 无理数（无理数（2 2） ”导学提纲导学提纲设计意图与教学建议设计意图与教学建议从上一节的定性描述转化为定量研究，进一步引起学生的思考，目的是借助计算器，采用估算的方法，探索 a 的大小.教学时，适当引导学生思考：a 大于 1 且小于 2，那么 a 是 1 点几呢？同样， 在 a 大于 1.4 且小于 1.5 的基础上，可进一步提问：a 大于 1
5、.4 且小于 1.5，那么 a 是 1 点 4几呢？体会无限逼近的思想.中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 这一个问题在于使学生动脑思考，得到结论，a 不可能是有限小数，使学生的思维升华.这是学生学习的难点，教学时，要点明 a 是一个无限不循环小数，并通过探索，体会不循环的意义.教学时，建议学生自主探究的时间约为 8 分钟.让学生熟悉前面所学的求无理数近似值的估算方法.目的是回顾有理数的情况，并为无理数概念的引出做好准备.教学时，建议合作交流的时间约为 17 分钟.熟悉无理数的概念，并能正确运用所学知识分析解决问题.建议巩固新知时间约为 7 分钟，当堂检测时间约为 10 分钟.
