《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第32讲平面向量基本定理与平面向量的坐标运算》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第32讲平面向量基本定理与平面向量的坐标运算(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 向量的坐标表示 本题主要考查向量的坐标表示和向量的坐标运算,这些 均属基础知识、基本方法,做 此类题要做到熟、快、准 向量垂直与平行关系 的应用 【例1】 已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时: (1)kab与a3b垂直; (2)kab与a3b平行,且平行时它们是同向还是反向?若向量用坐标表示,则解决向量间的位置关系问题时, 用相应的坐标关系式进行运算 较简捷平面向量基本定 理的应用 【例3】 如图,在ABC中,点M 是BC的中点,点N在边 AC上,且AN2NC,AM 与BN交于点P,求 APPM的值本题考查平面向量基本定理、共线向量的充要条件等基础知 识,解题时可选择一组合适的向
2、量作基底,由向量共线列出等式 ,建立方程组,求出比值1.已知向量a(1,2),b(2,3),c (3,4),且c1a2b,则1,2的值 分别为 _1,2 (3,6)或(3,6) 1根据平面向量基本定理,在同一平面 内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线 性组合在实际解题中的指导意义在于找到表 示一个平面内所有向量的一组基底(不共线向量 e1与e2),这样,平面上的任何一个向量a都可以 用e1、e2唯一表示为a1e12e2,这样几何问 题就转化为代数问题,转化为只含有e1、e2的 代数运算为了降低问题的难度,可以应用方 程的思想将问题转 化 2基底建模是向量法解决几何图形有关证明和求解的一 种重要方法,关键在于选取的 基底是否合适,注意与已知条 件联系