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1、例 在静电场中，下列说法中正确的是 （A）带正电荷的导体其电势一定是正值 （B）等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处电势也一定为零 （D）场强相等处电势不一定相等,例 在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中P点处为电势零点，则 M点的电势为,例 一球壳半径为 R ，带电量 q ，在离球心 O 为 r （r R）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点） （A） 0 （B） （C） （D）,例 有一边长为 的正方形平面，其中垂线上距正方形中心 点为 处有一电量为 的正点电荷,则通过该正方形平面的电通量为：（ ）,解,例 在氢原子内,电子和质子的间距为 . 求它们之间电相互作用和万有引力,
2、并比较它们的大小.,（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）,解,由对称性,讨论 1）直线无限长,2）若 P 远离直线,这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有相对意义.,E,例4 真空中一均匀带电直线，电荷线密度为 。线外有一点 P ，离开直线的垂直距离为 a ，P 点和直线两端连线的夹角分别为 1 和 2 。求 P 点的场强。,解：,无限长带电直线： 1 = 0 ，2 = ,半径为R的半圆环均匀带有电量q，求圆心处的电场强度。,解：（1）如图所示，建立坐标系；,（2）dq产生的电场x 轴分量为：,（3）积分，有：,在真空中，两个带等值同号的点电荷相距 0.01m时的作用力为 10
3、-5 N,它们柏距0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷量是多少？,已知:r1=0.01m, r2=0.1m F1=10-5 N,求: (1) F2 ; (2) q,在正方形的两个相对的角上各放置一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点电荷q 。如果作用在Q上的力为零。求Q与q 的关系。,已知：Q, q, FQq=0求：q , Q,解：设边长为 a,=,Q,4,0,a,2,q,Q cos45,4,0,2,a,2,2,试求边长为 l 的正方形中心处的电场强度，若 （1）四个相同的同号点电荷 q 放置在四个顶点上； （2）两个正号、两个负号的相同点电荷任意放置在四个顶点上。,已知:一正方形,边长
4、为 a求: E0,解: (1)四个点电荷在O产生场强大小相等方 向相反,(3)若如图所示放置,一半径为 r 的半球面均匀带电，电荷面密度为s 。求球心处的电场强度。,已知：r ,求：EO,解：均匀带电圆 环的场强为,用很细的不导电的塑料棒弯成半径为50cm的圆弧，两端空隙为2cm，电荷量为3.1210-9C的正电荷均匀分布在细棒上。求圆心处场强的大小和方向。,=2 3.1450-2=312cm=3.12m,=2.010-11 C,=0.72 V/m,方向由圆心指向缺口,解：运用补偿法。圆心处的场强等于缺口段 负电荷所产生的场强。,在半径R1 ，体电荷密度 的均匀带电球体内挖去一个半径R2的球形
5、空腔。空腔中心o2与带电球体中心o1 相距为a (R2+ a ) R1, 求空腔内任一点电场 。,挖去空腔 失去球对称性,能否恢复对称性？补偿法！,半径 R 1均匀带电实心球体在P点的场强： 半径 R 2均匀带电实心球体在P点的场强：,(2) 作高斯面 求 .,有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为l ， 试求：与板的边缘距离为b的一点P 处的电场强度。,解：,有一半径为 a 的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为l =l 0cosq 。 试求：圆心处 o 点的电场强度。,=0,有一半球面，半径为R，面上均匀带电，电荷面密度为 ， 尺寸如图所示。求球心处o点的电场强度。,解：,
6、例6 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,10.10 设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面的对称轴平行，求通过此半球面的电通量。,解题思路：方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S求积分方法2：或作半径为R的平面与半球面S一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理,解：电场线在无电荷处不中断，通过该半球面的电通量与通过圆面的电通量一样，由电场强度通量的定义，对半球面S求积分,例 已知 A、B、C 三点距点电荷 的距离分别为 L、2L、3L，若选 B 点电势为零，求 A、C 点
7、电势.,解,例 如图所示的电场，点电荷 从 D 点沿弧形路径 DCO 到达 0 点，求电场力所做的功.,解,例 求均匀带电球体的电场分布.,1）,2）,解,例 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称）,已知：线电荷密度,对称性分析： 垂直柱面,选取闭合的柱型高斯面,当 时，取高斯面如图,两个同心球面，半径分别为10cm和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C大球面带有正电荷1.510-8C 。求离球心分别为20cm、50cm处的电势。,=900(V),=4.50(V),已知：r1=10cm, r2=30cm, q1=10-8 C, q2=1.510-8 C 求：U1，U2,解：,电荷Q 均匀分布在半径为 R的球体内，试证离球心 r 处（r R）的电势为:,解：由高斯定理,
