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1、平南县实验中学 韦世龙9.2 空间直线(2)第一课时 异面直线的有关概念和原理 问题提出1.同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系?2.空间中的两条不同直线除了平行和 相交这两种位置关系外，还有什么位 置关系呢?知识探究（一）：异面直线的概念思考1：教室内的日光灯管所在的直线与 黑板的左右两侧所在的直线，既不相交 ，也不平行；天安门广场上，旗杆所在 的直线与长安街所在的直线，它们既不 相交，也不平行.你还能举出这样的例子 吗? 思考2:如图, 长方体ABCD-ABCD中， 线段AB所在直线分别与线段CD所在直线 ，线段BC所在直线，线段CD所在直线的位置 关系如何? CBCADBAD思考3:我
2、们把上图中直线AB与直线CD叫做 异面直线，一般地，从字面上怎样理解异面 直线？ 思考4:为了表示异面直线a，b不共面的 特点，作图时，通常用一个或两个平面 衬托,如图. ba ab关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法 最合适？A. 空间中既不平行又不相交的两条直线；B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直 线；C. 分别在不同平面内的两条直线；D. 不在同一个平面内的两条直线；E. 不同在任何一个平面内的两条直线. ba ab思考5:空间中的直线与直线之间有几种 位置关系？它们各有什么特点？ 相交直线 :平行直线 :共面直线异面直线 :不同在任何一个平面内，没有公 共点 同一平面内，有且
3、只有一个公共点； 同一平面内，没有 公共点； 知识探究（二）：三线平行公理思考1:设直线a/b，将直线a在空间中作 平行移动，在平移过程中a与b仍保持平 行吗 ?思考2:如图, 在长方体ABCDABCD 中,BBAA，DDAA，那么BB与 DD平行吗 ?CBCADBAD思考3：取一块长方形纸板ABCD，E，F分 别为AB，CD的中点，将纸板沿EF折起， 在空间中直线AD与BC的位置关系如何 ?AFEDCBABCDEF思考4:通过上述实验可以得到什么结论 ？ 公理4 平行于同一直线的两条直线互 相平行. 思考5:公理4叫做三线平行公理，它说明 空间平行直线具有传递性，在逻辑推理 中公理4有何理论
4、作用？ 知识探究（三）：等角定理思考1:在平面上，如果一个角的两边与 另一个角的两边分别平行，那么这两个 角的大小有什么关系？ 思考2: 如图,四棱柱ABCD-ABCD 的底面是平行四边形，ADC与ADC, ADC与BAD的两边分别对应平行， 这两组角的大小关系如何 ?BADCABDCBADCABDC思考3:如图，在空间中AB/ AB， AC/ AC，你能证明BAC与 BAC 相等吗？ BCABCAEEDD思考4:综上分析我们可以得到什么定理? 定理 空间中如果两个角的两边分别 对应平行，那么这两个角相等或互补. 思考5:上面的定理称为等角定理，在等 角定理中，你能进一步指出两个角相等 的条件
5、吗？ 角的方向相同或相反理论迁移例1 如图是一个正方体的表面展开图 ,如果将它还原为正方体，那么AB，CD， EF，GH这四条线段所在直线是异面直线 的有多少对? AFAHGEDCBCDBAEF GH例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G ，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. (1) 求证：四边形EFGH是平行四边形.(2) 若AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?FGDAEBCH作业:P12练习2.3再见!； http:/ 机房动力环境监控 西安机房监控 djm948ach 我把欠条小心翼翼地放到口袋里，这才发现他们拿的菜全都是老百姓吃不起的菜。当时，山里的人都是吃白菜、萝卜之
6、类的粗菜，在 他们的眼里压根儿也不知道世上还有这样的菜，别说是买不起就是送给他们，他们也根本就不知道怎么个吃法。由此可见，那时我的 家乡有多么的落后和贫穷，只知道白菜炖粉条。只有来了贵客或者逢年过节才用芹菜炒肉丝做一道美菜，算是山里人最丰盛的佳肴。 回到家里，我点了点钱。使我大出预料，三百多斤菜，纯挣一百多元，还有一些没卖完的贵菜，总共加起来不下于一百五六十元。那 时的建筑工每天八块钱，我和妻子一天的收入整整是他们半个月的工资，工作量比他们还小得多。何乐而不为！ 我坚定了自己的信心！同时悟出了一个道理，那就是山里的人为什么穷？城里的人为什么富？只有一个字懒！城里的人已经上班 的上班，做买卖的做
7、买卖了，山里的人还在睡大觉。 也许我就是杨柳树村里大梦初醒的第一个人！出了这样的事，我们不能坐视不管。我不但没有记恨马天栓，反而替马大嫂以后的生活担起心来于是，我和妻子来到了马天栓的 家。 在她家的客厅里，马大嫂一把鼻涕一把泪地哭诉着，“六弟，不瞒你说，自从荷花离开了我家，我们失去了你的帮助，没有了经济来 源。他整天的游手好闲，又染上了打牌赌博的坏习惯到头来欠了一屁股的债，快要过年了，债主催得紧，谁想到他却干起这种伤 天害理的事来”她的声音哽咽了，一时说不出话来。 我和肖艳都无话可说，因为尽管我们的大脑在加速转动，还是没有想出合适的语言来安慰她那已受伤的心。 沉默良久，等她的情绪平静下来之后，她接着说：“六弟，我知道你对嫂子有看法，但是你们不是为了生个儿子才把荷花送给我们的 吗？当我们自己生了女儿以后，同你们的想法一样，所以又把荷花还给了你弟妹，你知道我们的女儿为什么叫念儿？就是想念的 意思。每当看着自己的女儿就想起荷花，我的心里就不是个滋味”说着说着，她又抽泣起来。 是啊，这条路我走过，我深深地饱尝过所有的痛苦“马大嫂，过去的事情就让它过去吧。马大哥的事我们
