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1、奥五下期引入假若今天老师带了100个水果，准 备分给10个同学。并不是每次都 能正好分完。如果物体还有剩余 ，就叫盈；如果物体不够分，少 了，叫亏。凡是研究盈和亏这一 类算法的应用题就叫盈亏问题 。 下面我们来设计一些在分配时有那些分配方案呢 。分析：每人分的个数不同，分配结果也不 同；我们可以每人分8个，这样水果还剩余20个；每人分9个，水果还剩余10个；每人分10个，则刚好分完；每人分12个，择还差20个不够分；每人分13个，则还差30个不够分。例 1老师将一沓练习本 奖给数学竞赛获奖 的同学，如果每人奖3本，还多6本；如果 每人奖5本，则少4本。问一共有几名同 学获奖？这沓练习本有多少页
2、？ Q1：两次共相差多少本？Q2：两次每人相差多少本？那么需要多少人呢？6 + 4 = 10 (本)5 - 3 = 2 (本)（一颠一倒，总共差了（一颠一倒，总共差了1010本）本）根据分析根据分析：每人分每人分3 3本，多本，多6 6本；（盈）本；（盈）每人分每人分5 5本，少本，少4 4本本 （亏）（亏）一颠一倒，总共差了一颠一倒，总共差了4040个，个， ( (人不变，本数也没变，为什么这么分，人不变，本数也没变，为什么这么分， 那么分，分着分着，就会差出那么分，分着分着，就会差出1010本呢？本呢？“ “ 是因为每个人分的本数不一样了是因为每个人分的本数不一样了, ,每人差每人差 2
3、2本，总共差了本，总共差了1010本，所以一共有本，所以一共有5 5人。人。) ) 注意哦:我们这里用的是一盈一亏总差=盈值+亏值两次总共相差本数:6+ 4 =10 (本)两次每人相差本数:5 - 3 = 2 (本)人数:102 = 5 (人)练习本的本数:35+6 =21 (本)或 55-4 = 21 (本)答：一共有5名同学获奖，这沓练习本有21页. 解: 1.幼儿园某班分一包糖果，每人分3粒 ，余16粒；每人分5粒，差4粒；问有几 个小朋友？有几粒糖果？ 2.把一筐桃子分给一些小猴。每只小猴 分5个桃，最后剩下16个桃分不掉；每 只小猴分7个桃，又缺12个桃而不够分 。问：有几只小猴？有
4、多少个桃？ 有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺 母则多10个螺母；若一个螺丝配3个螺 母，则少6个螺母。螺丝螺母各几个?2.有一个班的同学去划船，他们算一下，如果 增加一条船，每条船正好坐6人，如果减少一 条船，每条船正好坐9人.这个班有多少人？ 分析： 增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则则有 616人坐不下 减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则则空余座 位919个 船有 （96）（96）5（条） 人有 65636（人） 解：(6+9) (9-6)=5(条）（）（人）答：这个班有人。3.学校安排学生到会议室听报 告，如果每3人坐一条长椅， 那么剩下48人没有坐；若每5 人坐一条长椅，
5、则刚好空出2 条长椅；问听报告的学生有多 少人？1。学生搬砖，如果每人搬10块 ，正好搬完；若每人搬16块， 则有3个同学没事干。问有多少 块砖?2.五年级部分同学去划船，如果增加一条船， 那么每条船只能坐6人。如果减少一条船， 那么每条船只能坐8人，这个五年级有多少名学生去划船？例：育才小学学生乘汽车到中山陵去春游如 果每车坐65人，则有15人不能乘车如果每车 多坐5人，恰好多余了一辆车问一共有几辆汽 车？多少学生？ 将条件“如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车” 做相应的变化，“如果每车多坐5人”也就是“每车坐 人”；“恰好多余了一辆车”如果让这 个车也坐个人，那么总人数就会差出人，求 有多
6、少人和汽车？解：(+) (-)=(辆）（名）答：一共有辆汽车，名学生 。 1.某校安排寄宿生住宿,若每间安排12人 则有34人没有位置，若每间住14人，就 空出4间宿舍。求这个学校有多少间宿舍 ？有多名学生？2.某年级同学春游时租船游湖,若每只 船乘10人,还多2个座位;若每只船多坐 2人,可少租一条船 这时每人可节省5 角钱。租一只船需要多少钱？3.钢笔与圆珠笔每枝相差1元2角 ,小明带的钱买5支钢笔差1元5角, 买8支圆珠笔多6角,小明带了多少 钱?解（30-10）（55-50）=4（辆） 504-10=190（人） 答：有4辆车，有190个参观的学生. 例4.某小学的部分学生外出参观，如
7、果 每辆车坐55人，就会余下30个座位；如 果每辆车坐50人，还可以坐10人有多 少辆车？有多少个参观的学生？ 2.在桥上用绳子测桥离水面的高 度，若把绳子对折垂到水面，则 余8米，若把绳子三折垂水面，则 余2米，那么桥有多高？绳子有多 长？ 1.某单位向灾区捐赠寒衣若干件，每户 5件，还余99件；每户增加2件，仍余 33件。每户应分多少件可以少余或不余 ? 3.数学兴趣小组同学研究题目。 如果每人做7题，则少27题，如果 每人做5题，则少7题。问有多少 学生？有多少道题?例 学校规定上午8时到校，王辉去上 学，如果每分种走60米，可提早10分钟 到校；如果每分钟走50米，可提早8分 钟到校，
8、求王辉几时几分离家刚好8时 到校？由家到学校的路程是多少？分析 王辉每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到 校后还可多走6010=600（米）；如果每分钟走50米 ，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508=400（ 米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50 10（米），就可以多走600-400=200（米），从而可 以求出王辉由家到校所需时间。 解：10分种走多少米？6010600（米） 8分种走多少米？508400（米）需要多长时间？（600-400）（60-50）=20（分钟）由家到校的路程：60（20-10）=600（米）或：50（20-8）=600（米）答：王辉7点40分离
9、家去上学刚好8时到 校；小明的家离校有600米。2、 学校规定早晨7点到校参加 早锻炼，小青以每分钟60米的速 度上学，可提早2分钟到学校； 若以每分钟50米的速度上学，又 会迟到3分钟。小青的家离学校 有多远？她是几时几分从家里动 身上学的？ 1.学校规定早晨7点到校,小黄以60M/ 分的速度步行,可提早2分钟到校;以 50M/分的速度步行,又会迟到2分钟。 小黄家离学校有多远？他是几点从家里 动身上学的 3.王师傅加工一批零件，每天加工20个， 可以提前1天完成。工作4天后，由于技术 改进，每天可多加工5个，结果提前3天完 成。这批零件有多少个？ 解：此题可以转换成盈亏问题求解。 20个按
10、期完成任务多：20*1=20个 每天多加工5个按期完成任务多：（20+5） *3+4*5=95个 预计完成任务要：（95-20）/（25-20）=15 天 答：这批零件有：20*（15-1）=280（个）总结：两次分配的总差值每份的差=份数一盈一亏： 总差值=盈值+亏值两盈： 总差值=大盈小盈两亏： 总差值=大亏小亏一盈一正好：总差值=盈值一亏一正好：总差值=亏值收藏终于放学了. 再见 ! 离迟到的时间一定，加速后到校还可走 （50+10）*5=300米 未加速的时候差学校的距离是 50*8=400米 加速后多走距离 300+400=700米 加速后总共用时700/10=70分钟 总路程为50*2+50*70+50*8=4000米
