《八年级数学十字相乘法因式分解1234》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学十字相乘法因式分解1234（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课班级：初三年段和差 积分解因式整式乘法你学过哪些分解因式的方法？提公因式法、运用公式法。观察和思考（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、 一次项系数、常数项分别是多少？（2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全 平方公式分解因式吗?（3）你觉得该怎样分解？计算 (1) （x2)(x1) (2) (x+2)(x-1) (3) (x-2)(x-1) (4) (x+2)(x+3)(x+p)(x+q) x2+(p+q)x+pq一般地,=x2+3x+2 =X2+x-2=x2+5x+6=x2-3x+2=x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)x2 + 3x + 21 + 2 121112
2、 1 +2 =3xx12 x+2x=3x=(x+1)(x+2)十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用 一个十字叉帮助我们分解因式，这种方 法叫做十字相乘法。即：x2 (pq)xpq=(xp)(xq) xxpqpxqx=(pq)xx2pq例1 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4)练习一：分解因式(1) x2-2x-15(2) y2 4y12=(x-5)(x+3)= - (y+6)(y-2)-4x-2x=-6xXx-2-4对于二次项系数为1的二次三项式 分解的方法是“拆常数项，凑一次项”例2 分解因式 3x 10x32解：3x 10x32x3x31 9xx=10x=(x3)
3、(3x1)例3 分解因式 5x 17x122解：5x 17x1225xx34 20x3x=17x=(5x3)(x4)练习二分解下列因式： (1)2x2-5x-3 (2)3x2+8x-3 小结：对于二次项系数不是1的二次三项 式分解的方法是“拆两头，凑中间”=（2x+1)(x-3) =(3x-1)(x+3)先讨论交流，后分解因式 。10(x 2)2 29(x2) 10答案 (2x1)(5x8)7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)=(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2)思 考不解方程组 求3x2+12xy+9y2的值十字相乘法分解因式应用： 【例1】若 +xy+y=14 ， +xy+ x=28，则x+y的值为 。 ( 全国初中数学联赛题) 思路点拨：恰当处理两个等式，分解关于的二次三项式。【例2】计算思路点拨：观察分子、分母数字间的特点，用字母表示数 ，从一般情形考虑，通过分解变形，寻找复杂数值下隐含 的规律。【例3】对一切大于2的正整数n，数n5一5n3+4n的量大公约数是 。 (四川省竞赛题)【例4】已知2x23xy+y20(xy0)，则 的值是( ) A、2， B、2 C、 D、2，分解因式：（1）x2y2-xy-2(2) a2-3a+2(3) x2+3xy-28y2(4) 3x2+8x-3回顾练习：
