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1、2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练1课时跟踪训练课时跟踪训练(二十六二十六)基础巩固一、选择题1在下列向量组中，可以把向量 a(2,3)表示成e1e2(，R)的是( )Ae1(0,0)，e2(2,1)Be1(3,4)，e2(6,8)Ce1(1,2)，e2(3，2)De1(1，3)，e2(1,3)解析 根据平面向量基本定理可知，e1，e2不共线，验证各选项，只有选项 C 中的两个向量不共线，故选 C.答案 C2若向量 a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则 c( )A a b B. a b12321232C. a b D a b32123212解析 设 c1a2b，则(1,2)
2、1(1,1)2(1，1)(12，12)，121，122，解得 1 ，122 ，所以 c a b.321232答案 B3已知向量 a(1,1)，b(2，x)，若 ab 与 4b2a 平行，则实数 x 的值是( )2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练2A2 B0 C1 D2解析 解法一：因为 a(1,1)，b(2，x)，所以ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由 ab 与 4b2a 平行，得6(x1)3(4x2)0，解得 x2.解法二：因为 ab 与 4b2a 平行，所以存在常数 ，使ab(4b2a)，即(21)a(41)b，根据向量共线的条件知，向量 a 与 b 共线，故 x2.
3、答案 D4(2018四川成都双流中学月考)设向量 a(2，x1)，b(x1,4)，则“x3”是“ab”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 当 ab 时，有 24(x1)(x1)0.解得 x3.故“x3”是“ab”的充分不必要条件，故选 A.答案 A5(2018广西柳州模拟)已知向量 a(1,2)，b(3，2)，若(kab)(a3b)，则实数 k 的取值为( )A B. 1313C3 D3解析 kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，则由(kab)(a3b)得2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练3(
4、k3)(4)10(2k2)0，所以 k .13答案 A6在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)，B(0,1)，C 为坐标平面内第一象限内一点且AOC ，且|OC|2，若4OCOA，则 ( )OBA2 B. 22C2 D42解析 因为|OC|2，AOC ，所以 C(，)，又422OC，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以OAOB22，2.22答案 A二、填空题7已知平行四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(4,2)，B(5,7)，C(3,4)，则顶点 D 的坐标是_解析 设 D(x，y)，A(4,2)，B(5,7)，C(3,4)，(1,5)，(3x,4y)ABDC四边形 ABC
5、D 为平行四边形，得Error!ABDC解得 x4，y1.2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练4点 D 的坐标为(4，1)答案 (4，1)8设向量 a，b 满足|a|2，b(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，5则 a 的坐标为_解析 b(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，设 a(2，)(0)，则(a,1)(4，a)，所以CDABCDError!解得Error!故所求实数 a2.解法二：由已知得(a,1)，(4，a)，由，得ABCDABCDa240，解得 a2.又向量与同向，易知 a2 不符合题ABCD意故所求实数 a2.答案 2三、解答题10已知 a(1,0)，b(2,1)，
6、(1)当 k 为何值时，kab 与 a2b 共线；2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练5(2)若2a3b，amb 且 A、B、C 三点共线，求 m 的ABBC值解 (1)k abk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)k ab 与 a2b 共线，2(k2)(1)50，即 2k450，得 k .12(2)解法一：A、B、C 三点共线，ABBC即 2a3b(amb)，Error!解得 m .32解法二：2a3b2(1,0)3(2,1)(8,3)，ABamb(1,0)m(2,1)(2m1，m)，BCA、B、C 三点共线，ABBC8m3(2m1)0，即 2m
7、30，m .32能力提升11(2018河北石家庄期末)如图所示，在矩形 OACB 中，E 和F 分别是边 AC 和 BC 上的点，满足 AC3AE，BC3BF，若OC，其中 ，R，则 ( )OEOF2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练6A. B. 8332C. D153解析 3，33，ACAEOCOAOEOAOE23OA13.同理可得：.OCOF23OB13OC代入，OCOEOF得，OC2OAOC32OBOC3.OC23OA23OB又，Error!OCOAOB得 .32答案 B12(2018安徽蚌埠上学期期中)已知向量 m与向量(sinA，12)n(3，sinAcosA)共线，其中
8、A 是ABC 的内角，则角 A 的大3小为( )2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练7A. B. 64C. D.32解析 mn，sinA(sinAcosA)3 0，2sin2A2sinAcosA3.323可化为 1cos2Asin2A3，3sin1，(2A6)A(0，)，.(2A6) (6，116)因此 2A ，解得 A ，故选 C.623答案 C13(2017九江模拟)Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是两个向量集合，则 PQ 等于_解析 P 中，a(1m,12m)，Q 中，b(12n，23n)则Error!得Error!此时 ab(13，2
9、3)答案 (13，23)14线段 AB 的端点为 A(x,5)，B(2，y)，直线 AB 上的点C(1,1)，使|2|，则 xy_.ACBC2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练8解析 由已知得(1x，4)，22(3,1y)由ACBC|2|，可得2，则当2时，Error!解得ACBCACBCACBCError!xy2；当2时，有Error!解得 Error!xy6.ACBC综上可知 xy2 或 6.答案 2 或 615已知点 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)且t.OPOAAB(1)求点 P 在第二象限时，实数 t 的取值范围；(2)四边形 OABP 能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由解 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，(1,2)，(41,52)(3,3)OAAB(1)设 P(x，y)，则(x，y)，若点 P 在第二象限，OP则Error!且(x，y)(1,2)t(3,3)，Error!Error! t .2313(2)因为(1,2)，(33t,33t)，OAPBOBOP若四边形 OABP 为平行四边形，则.OAPB由Error!得此方程组无解，四边形 OABP 不可能为平行四边形2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练9
