《江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题含Word版含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -第三次模拟测试卷第三次模拟测试卷理科数学理科数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】所以于是所以。故选 D2. 已知， 是虚数单位，若，则 为（ ）A. 或 B. C. D. 不存在的实数【答案】A【解析】分析：根据共轭复数的定义先求
2、出，再由，即可求出 a详解：由题得，故，故选 A.点睛：考查共轭复数的定义和复数的四则运算，属于基础题.3. “”是“关于 的方程有解”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】分析;：求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可详解：由得 ，且 即，即 ，则 ，此时方程无解，即充分性不成立，若 ，满足方程 无解，但不成立，即必要性不成立，即“”是“关于 的方程有解”的既不充分也不必要条件.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -故选 D点睛：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合
3、不等式的等价条件求出的值是解决本题的关键4. 下列有关统计知识的四个命题正确的是（ ）A. 衡量两变量之间线性相关关系的相关系数 越接近 ，说明两变量间线性关系越密切B. 在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D. 线性回归方程中，变量 每增加一个单位时，变量 平均增加 个单位【答案】A【解析】分析：利用“卡方”的意义、相关指数的意义及回归分析的适用范围，逐一分析四个答案的真假，可得答案详解：A. 衡量两变量之间线性相关关系的相关系数 越接近 ，说明两变量间线性关系越密切，正确；B. 在回归分析中，可以用卡方
4、来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差，错误对分类变量 与 的随机变量的观测值来说， 越大， “ 与 有关系”可信程度越大; 故B 错误；C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点，错误，回归直线可能不经过其样本数据点中的任何一个点；D. 线性回归方程中，变量 每增加一个单位时，变量 平均增加 个单位，错误，由回归方程可知变量 每增加一个单位时，变量 平均增加个单位.故选 A.点睛：本题考查回归分析的意义以及注意的问题是对回归分析的思想、方法小结要结合实例进行掌握.5. 在平面直角坐标系中，已知双曲线 与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线 的焦距为（ ）A. B. C
5、. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【答案】D【解析】分析：双曲线 C 与双曲线 x2 =1 有公共的渐近线，因此设本题中的双曲线 C 的方程 x2 =，再代入点 P 的坐标即可得到双曲线 C 的方程然后求解焦距即可详解：双曲线 C 与双曲线 x2=1 有公共的渐近线，设本题中的双曲线 C 的方程 x2=，因为经过点，所以 4-1=，解之得 =3，故双曲线方程为故焦距为：，选 D.点睛：本题给出与已知双曲线共渐近线的双曲线经过某个已知点，求该双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质，属于基本知识的考查6. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则判
6、断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】S0，k1，k2，S2，否；k3，S7，否；k4，S18，否；k5，S41，否；k6，S88，是所以条件为k5，故选 B.7. 已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【答案】D【解析】分析：利用对数函数、指数函数的单调性直接求解详解：由题， 的大小关系为 故选：D点睛：本题考查三个数的大小的比较，考查对数函数、指数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题8. 某几何的三视图如图所示，其中主视图由矩形和等腰直角三角形组成，左视
7、图由半个圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为 1，高为 2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为 2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -(3)圆柱、圆锥、圆台
8、的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和9. 将函数的图象向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到图象，若，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】将函数的图象向左平移 个单位，得到，再向上平移 1 个单位，得到因为，g(x)的最大值为 3，所以=3，因为，所以所以所以的最大值为故选 C.点睛：本题的一个关键之处是对且的转化.要从 g(x)的最大值为 3，推理出这里是解题的关键.10. 为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在 组中的那位的成绩与甲
9、不一样，在 组中的那位的成绩比丙低，在 组中的那位成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是（ ）A. 甲、丙、乙 B. 乙、甲、丙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲【答案】C【解析】因为在 组中的那位的成绩与甲不一样，在 组中的那位的成绩比乙低所以甲、乙都不在 B 组，所以丙在 B 组. 假设甲在 A 组，乙在 C 组，由题得甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序是乙、丙、甲.假设甲在 C 组，乙在 A 组，由题得矛盾，所以排序正确的是乙、丙、甲.故选 C.11. “在两条相交直线的一对对顶角内，到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线，其中这
10、两条直线称之为双曲线的渐近线” 已知对勾函数是双曲线，它到两渐近线距离的积是,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -A. 与 B. 与 C. 与 D. 与【答案】A【解析】分析：根据定义设为上任一点，逐次验证四个选项，只有 A 符合.详解：根据定义设为上任一点，对于 A 选项，则到直线的距离为，到直线的距离为 ，由单一可知可知，则显然 当时，当时，综上，符合定义.同理可知 B,C，D 不符合定义.故选 A.点睛：本题考查双曲线的定义，利用定义验证选项是否符合，是基础题12. 已知函数，对任意不等实数，不等式恒成立，则实数
11、 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：求出函数的导数，分离参数 ，结合二次函数的性质，求出 的范围即可详解：对任意两个不等的实数，都有不等式恒成立，则当 时， 恒成立，即 在 上恒成立，则 故选 D点睛：本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数为偶函数，则的解集为_【答案】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -【解析】分析：由函数为偶函数，可得，则，则解之即可.详解：由题函数为偶函数，则即，故 即答案为.点睛：本题考查偶函数的定义，以及利用偶函数的单调性解不等式，属基础题.14. 已知，则_【答案】【解析】分析：由 ，展开二项式即可求得详解：故答案为 20点睛：本题考查二项式定理的应用，考查数学转化思想方法，是中档题15. 已知是两个非零向量，且，则的最大值为_【答案】【解析】分析：根据题意，设，则，由分析可得变形可得 进而可得，变形可得，由基本不等式分析可得
