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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -四川南充高中四川南充高中 20172017 年上学期年上学期 9 9 月检测考试月检测考试高三数学（文）试卷高三数学（文）试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，解得 故选 C2. 若复数 满足，则复数 的虚部为（ ）A. B. C. D.
2、 【答案】B【解析】， ，故虚部为 0故选 B 3. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】 对应的点为 故选 D4. 已知直线.若，则实数 的值是（ ）A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A【解析】，则 即 经检验都符高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -合题意故选 A5. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由题意，所以，故选 D考点：同角间的三角函数关系，二倍角公式6. 小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建
3、筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为 ，则小明绘制的建筑物的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体由一个圆锥、一个圆柱及一个正方体由上而下拼接而成的。故所求的体积V=+2+=64+故选：C.7. 已知实数满足不等式组则的最小值是（ ）A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【答案】B【解析】依题约束条件表示的平面区域如下图目标函数表示可行域内任一点到原点 距离的平方，由图可知当垂直于直线：时，目标函数有最小值，又点 与直线的距离为，所以目标函数的最小值为，故选 B.点睛：线性规划问题，首先明确可行域
4、对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.8. 在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A9. 九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题， 张丘建算经卷上第高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -题为：“今有女善织，日益功疾（注
5、：从第 天开始，每天比前一天多织相同量的布） ，第一天织 尺布，现一月（按天计）共织尺布” ，则从第 天起每天比前一天多织布的尺数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：设没特点增加 尺，由题意，解得.考点：等差数列，数学文化.10. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离【答案】B【解析】化简圆到直线的距离 ，又 两圆相交. 选 B11. 已知在三棱锥中，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：取中点 ，连接，由知，则，又平面平面，所以平面，设，则，又，则
6、，显然 是其外接球球心，因此故选 D高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -考点：棱锥与外接球，体积12. 已知函数的定义域为 .当时，；当时，；当时，.则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】当x时,f(x+)=f(x)，当x时,f(x+1)=f(x),f(x)的周期为 1.f(6)=f(1)，当1x1 时,f(x)=f(x)，f(1)=f(1)，当x0 时，f(x)R，要使函数g(x)=f(x)k存在两个零点，则k(0,1.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -点睛：点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间
7、，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围16. 在等比数列中，若，则公比_；_时，的前 项积最大.【答案】 (1). (2). 【解析】在等比数列中,由,得 ， ；则的前n项积： 当n为奇数时，当n为偶数时 有最大值。又 ，且当n为大于等于 4 的偶数时,，当n=4 时,的前n项积最大.故答案为：；4.点睛：本题考查了等比数列的通项公式及性质，前 n 项积的表达式，要分析奇数， 偶数的特点，从而找出
8、最大项.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 中，角所对的边分别为，已知，求和 的值.【答案】，【解析】试题分析：利用两角和与差的正弦函数公式和基本关系式，解方程即可；利用正弦定理即可得到结论试题解析：在中，由，得，因为，因为，所以，所以，可得 为锐角，所以，因此.由，可得.又，所以.18. 某中学在高二年级开设大学选修课程线性代数 ，共有名同学选修，其中男同学名，女同学名.为了对这门课程
9、的教学效果进行评估，学校按性别采取分层抽样的方法抽取 人进行考核.（1）求抽取的 人中男、女同学的人数；（2）考核前，评估小组打算从选出的 中随机选出 名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为.这 位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较和的大小.（只需写出结论）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -【答案】 （1）3， 2 （2） （3）【解析】试题分析：（1）按照分层抽样的方法：各层被抽到的比例相同解答；（2）利用列举法分别明确从选出的 5 人中随机选出 2
10、 名同学进行访谈和选出的两名同学中恰有一名女同学的所以可能，利用古典概率公式解答；（3）按照方差的计算公式解答试题解析：（1）抽取的 人中男同学的人数为，女同学的人数为.（2）记 名男同学为， 名女同学为.从 人中随机选出 名同学，所有的可能结果有，共个.用 表示：“选出的两名同学中恰有一名女同学”这一事件，则 中的结果有 个，它们是.所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.（3）.19. 在三棱锥中，底面为的中点， 为的中点，点 在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若，求三棱锥的体积.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 10 -【答案】 （1）见解析（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）由 PB底面 ABC，可证 ACPB，由BCA=90，可得 ACCB又PBCB=B，即可证明 AC平面 PBC （2）取 AF 的中点 G，连结 CG，GM可得 EFCG又 CG平面 BEF，有 EF平面 BEF，有CG
