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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20152015 级高三下学期第一次周测级高三下学期第一次周测文科数学试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.集合，则( )*2,Ax xxN2,By yxxRAB A.B.C.D.0x x 1x x 1,20,1,22.已知复数满足， 为虚数单位，则等于( )z12i ziizA.B.C.D.1i
2、1i11 22i11 22i3.在下列向量中，可以把向量表示出来的是( )3, 1a A.，B.，10,0e 23,2e 11,2e 23,2e C.，D.，13,5e 26,10e 13,5e 23, 5e 4.在区间上任取一个实数，则的概率是 ( )0,3x22xA.B.C.D.2 31 21 31 45.抛物线的焦点到准线的距离为( )24yxA.2B.1C.D.1 41 86.已知都是实数，：直线与圆, a bp0xy相切；：，则是的( )222xaybq2abpqA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学
3、名著九章算术 ，执行该程序框图若输出的，则输入的4a 不可能为( ), a bA.4，8B.4，4C.12，16D.15，18高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -8.已知函数，则下列说法不正确的是( ) sin3f xxA.的一个周期为B.向左平移个单位长度后图象关于原点对 f x2 f x3称C.在上单调递减D.的图象关于对称 f x7,66 f x5 6x 9.函数(其中)的图象不可能是( ) af xxxaRABCD10.如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为( )A.B.C.D.4 33 25 5 6611.设双曲线的两条渐近线与直线2222
4、10,0xyabab分别交于两点，为该双曲线的右焦点，若2axc,A BF，则该双曲线离心率 的取值范围是( )6090AFBeA.B.C.D.1, 22 3,32,22 3, 23 12.已知函数，若对任意的， 21221221xxxxf x x 1cosg xax xR12,x xR都有，则实数的取值范围为( ) 12f xg xaA.B.C.D.0,2R2,0 , 20, 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若直线平面，平面平面，则直线 与平面的位置关系为_.l l14.若实数满足不等式组，则的取值范
5、围是_., x y01030xxyxy 3 2y x 15.甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：不是我做的。则做好事的是_.(填甲、乙、丙中的一个)16.中，则面积的最大值为_.ABC2BC 2ABACABC三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.已知数列的前项和为. nan31*1227n nSnN(1)求数列
6、的通项公式； na(2)设，求.2lognnba1 2231111nnbbb bb b18.中国政府实施“互联网+”战略以来，手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式， “一机在手，走遍天下”的时代已经到来。在某著名的夜市，随机调查了 100 名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联22表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取 1 人，抽到青年的概率为.7 10(1)根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“市场购物2299.5%用手机支付与年龄有关”？(2)现采用分层抽样从这 100 名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手
7、机支付”中抽取得到一个容量为 5 的样本，设事件为“从这个样本中任选 2 人，这 2 人中至少有 1 人是不A使用手机支付的” ，求事件发生的概率？A2 0P Kk0.050.0250.0100.0050k3.8415.0246.6357.879列联表22青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付24合计100高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -附： 22n adbcKabcdacbd19.已知圆锥，为底面圆的直径，SO2SO AB2AB 点在底面圆周上，且，在母线上，且COCABESC，为中点，为弦中点.4SECEFSBMAC(1)求证：平面； (2)求四棱锥的体
8、AC SOMOEFBC积.20.已知椭圆的离心率为，2222:10xyCabab2 2，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上1,0Fc2,0FcCMC的任意一点，的面积的最大值为 1，、为椭圆上任意两个关于轴对称的点，12MFFABCx直线与轴的交点为，直线交椭圆于另一点.2axcxPPBCE(1)求椭圆的标准方程； (2)求证：直线过定点.CAE21.已知函数，. 34f xxax xR(1)讨论函数的单调性； f x(2)若函数在上的最大值为 1，求实数的取值集合. f x1,1a22.已知在极坐标系中曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为1C4cos轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：( 为参数)，点.x2C132 3 2xtyt t3,0A(1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；1C2C(2)设曲线与曲线相交于两点，求的值.1C2C,P QAPAQ23.已知函数. 2521f xxx(1)求不等式的解集； 1f xx(2)若对于恒成立，求实数的范围. 1f xaxRa
