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1、3.3 幂函数人教B版一、教材分析（一）地位与作用 地位：幂函数是基本初等函数之一，是高中阶段 学习的重要函数。作用：通过幂函数的学习，使学生在这一阶段获 得较为系统的函数知识；逐步建立起研究函数的 方法，为今后的学习打下坚实的基础，起到了承 上启下的作用；同时本节所涉及到的一些重要思 想方法，对学生掌握基础的数学语言，学好高中 数学起着重要的作用。教材分析 目标分析教法学法分析教学过程分析设计特色教材分析 目标分析教法学法分析教材分析 目标分析教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析（二）学
2、情分析学习幂函数之前，学生在初中已经掌握了一次函 数，二次函数，正比例函数，反比例函数几类基 本初等函数，并且在高中阶段已经探究过指数函 数与对数函数的图象与性质，基本掌握了研究函 数的一般方法与过程。由于幂函数的情况比较复 杂，学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇 到困难。设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析二、目标分析（一）教学目标 （1）知识与技能 a 归纳并理解幂函数的概念，会画幂函数的图像 。b 结合幂函数的图像，理解性质并进行简单应用 。 （2）过程与方法引导学生探究幂函数的图像和性质，培养学生系 统概括以及分析问题的能力 ，体会知识的迁移。 （3）情感态度与价值观
3、在获得知识的过程中，体会学习的方法，树立正 确的学习观，提升自我成就感和数学学习的信心 。设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析（二）重点难点重点：幂函数的概念、图像和性质。难点：分析幂函数图像的变化，并把图像特点上升 到理性认识。设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析三、教法、学法分析教法：借助多媒体。运用启发引导的教学理念。通过练习和讨论促进思考。学法： 协助学生形成一个猜想思考寻找 证明的思维过程和知识递进过程。设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析四、教学过程分析设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析归纳定义绘制图像总结性质去伪存真学以致
4、用收获提升环节一：归纳定义通过对比，归纳出 幂函数的一般形式通过对比，归纳出 幂函数的一般形式 巩固旧知引出新知对比下列两组函数式，分别归纳它们的特征第一组：第二组 ：幂函数定义几点说明（1）自变量在底数的位置，注意和指数函数的形式区分开。（2）解析式是系数为1的单项式形式。判断下列函数是否为幂函数定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x的图象和性质环节二 ：绘制图像定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x2的图象 和性质定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x3的图 象和性质定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数y=x1的图象 和性质定义域：值 域：奇偶性：单调性：整合到同一坐标系中截取
5、其在第一象限的图像并分析如果0,则幂函数在0,+)上为增函数;如果0时图像都是单增的； 其中正确的说说法有_环节四：去伪存真通过这一环节，进一步体会幂函数的图像和性质 。例1在研究幂函数的性质时，通常将负指数幂化为正指数 幂，分数指数幂化为根式。环节五：学以致用例2 根据幂函数性质，画出下面函数的简图画幂函数图象可先画出第一象限的部分，再由定义域、 单调性、奇偶性得出其他象限的图象。画幂函数图象可先画出第一象限的部分，再由定义域、 单调性、奇偶性得出其他象限的图象。与与例3 比较大小（1 ）（2 ）与（1 ）与与与（3 ）与（3 ）与（1 ）与（1 ）先考察属于哪种函数模型，再根据单调性 比较
6、大小先考察属于哪种函数模型，再根据单调性 比较大小课堂练习1）2）3）4）环节六：收获提升1在研究幂函数的性质时，通常将负指数幂化为正 指数幂，分数指数幂化为根式形式再去进行讨论。2对于幂函数，我们首先应根据指数的范围,确定函 数在第一象限的图像，可以用口诀：“正抛负双，大 竖小横”。来记忆。再分析函数的定义域、值域和奇 偶性，确定整个函数图象。3、注意数形结合解题。课后作业：课本P110页 A组第3题B组第1题板书设计：一、幂函数定义二、幂函数图像分类三、幂函数主要性质四、例题解析板书设计体现整堂课的 内容和进程，能简明扼 要反映知识结构及其相 互联系，穿插幻灯片辅 助板书，提高了课堂效 率。一、通过对函数解析式观察分类的方式引入，既巩 固了旧知，又突出了新知。二、通过反复画图、识图的方式让学生熟悉幂函数 的图像，加强数形结合思考问题的意识。三、通过去伪存真环节对幂函数的性质形成准确、 清晰的认识。五、设计特色设计特色教学过程分析教法学法分析教材分析 目标分析敬请各位专家批评、指正谢谢
