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1、n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展n误 解 分 析第3课时 抛物线要点要点 疑点疑点 考点考点2.抛物线标准方程的四种形式y2=2px , y2=-2px , x2=2py , x2=-2py，当p0时分别表示焦点在x轴上，开口向右、开 口向左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线1.抛物线的定义：平面内到定点F与到定直线l(Fl l )的距离 之比为1的点的轨迹叫做抛物线4.抛物线y2=2px(p0)上一点P(x0,y0)的焦半径为|PF|=x0+p/2返回3.抛物线的几何性质，以y2=2px(p0)表示抛物线为例，其 几何性质如下：(1)范围是x0(2)关于
2、x轴对称(3)顶点坐标 为(0，0)(4)离心率是e=1,(5)焦点坐标是(p/2，0)准线方程是 x=-p/21.焦点在直线线3x-4y+12=0上的抛物线线的标标准方程是 _2.过过抛物线线y2=4x的焦点，作直线线L交抛物线线于A、B两点， 若线线段AB中点的横坐标为标为 3，则则|AB|=_.3.抛物线线y=ax2的准线线方程是y=2，则则a的值为值为 ( )(A)1/8 (B)-1/8 (C)8 (D)-8课 前 热 身B8y2=-16x或x2=12y4.已知抛物线线x2=4y的焦点F和点A(-1，8)，P为为抛物线线上 一点，则则|PA|+|PF|的最小值值是( ) (A)16 (
3、B)6 (C)12 (D)95.一动圆圆动圆圆 心在抛物线线x2=4y上，过过点(0，1)且恒定与定直 线线l 相切，则则直线线l 的方程为为( )(A)x=1 (B)x= (C)y=-1 (D)y=返回DC能力能力思维思维方法方法【解题题回顾顾】注意焦点在x轴轴或y轴轴上抛物线线方程可统统一 成y2=2ax(a0)或x2=2ay(a0)的形式，对对于方向、位置不 定的抛物线线，求其方程时时要注意分类讨论类讨论 1.已知抛物线顶线顶 点在原点，焦点在坐标轴标轴 上，又知此抛 物线线上的一点A(m,-3)到焦点F的距离为为5，求m的值值，并 写出此抛物线线的方程【解题题回顾顾】(1)注意运用平面
4、几何的知识识(2)平面几何中的垂直在解析几何中可转转化为为斜率之积为积为 - 12.已知圆圆x2+y2-9x=0与顶顶点在原点O、焦点在x轴轴上的抛物 线线C交于A，B两点，OAB的垂心恰为为抛物线线的焦点，求 抛物线线C的方程.【解题题回顾顾】OAOBxAxB+yAyB=03.若一直线线与抛物线线y2=2px(p0)交于A、B两点且 OAOB，点O在直线线AB上的射影为为D(2，1)，求抛物线线 的方程【解题题回顾顾】证证明直线经过线经过 某点或证证明三点共线线只要证证 明经过经过 任两点的直线线的斜率相等4.设设抛物线线y2=2px(p0)的焦点为为F，经过经过 点F的直线线交抛 物线线于
5、A，B两点 点C在抛物线线的准线线上，且BCx轴轴 证证明直线线AC经过经过 原点O返回5.已知探照灯的轴轴截面是抛物线线x=y2. 如图图所示，表示平 行于对对称轴轴y=0(即x轴轴)的光线线于抛物线线上的点P、Q的反 射情况.设设点P的纵纵坐标为标为 a(a0). a取何值时值时 ，从入射点P 到反射点Q的光线线的路程PQ最短.延伸延伸拓展拓展【解题题回顾顾】将实际问题实际问题 量化，建立恰当的数学模型， 使用准确的语语言加以描述，是数学应应用能力的主要体现现.返回(1)不了解光学性质质致使解题题无法入手，由光学性质质知PQ 为为抛物线过终线过终 点的弦.误解分析误解分析(2)目标标函数的正确建立是解题题之关键键同时时要能根据具体 目标标函数选择选择 适当的方法求最值值.返回
