《2019届高考高三理数一轮复习同步规范答题强化练（2）三角函数含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考高三理数一轮复习同步规范答题强化练（2）三角函数含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高考高三数学(理)一轮复习同步强化训练1规范答题强化练规范答题强化练( (二二) )三三 角角(45(45 分钟分钟 4848 分分) )1.(12 分)已知函数 f(x)=4cos xsin (x+ )(0)的最小正周期为 .(1)求 的值.(2)讨论 f(x)在区间上的单调性.【解析】 (1)f(x)=4cos xsin =2sin xcos x+2cos 2x=(sin 2x+cos 2x)+=2sin+.(2 分)因为 f(x)的最小正周期为 ,且 0,从而有=,故 =1.(4 分)(2)由(1)知,f(x)=2sin +.若 0x ,则 2x+ .当 2x+ ,即 0x
2、时,f(x)单调递增; (8 分)当 b,则 AB,故 B= .2019 届高考高三数学(理)一轮复习同步强化训练3根据余弦定理,有(4)2=52+c2-25c,解得 c=1 或 c=-7(舍去).故向量在方向上的投影为|cos B=.(12 分)3.(12 分)设函数 f(x)=cos +2cos 2x.(1)求 f(x)的最大值,并写出使 f(x)取最大值时 x 的集合.(2)已知ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f(B+C)= ,b+c=2,求a 的最小值.【解析】 (1)因为 f(x)=cos +2cos 2x=cos +1,所以 f(x)的最大值为 2.(3
3、分)f(x)取最大值时,cos =1,2x+ =2k(kZ),故 x 的集合为x|x=k- ,kZ. (5 分)(2)由 f(B+C)=cos +1= ,可得 cos = ,由 A(0,),可得 A= .(8 分)2019 届高考高三数学(理)一轮复习同步强化训练4在ABC 中,由余弦定理,得 a2=b2+c2-2bccos =(b+c)2-3bc,由 b+c=2 知 bc=1,当 b=c=1 时 bc 取最大值,此时 a 取最小值 1. (12 分)4.(12 分)设函数 f(x)=-sin 2x-sin xcos x(0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 .(1)求 的值.(2)求 f(x)在区间上的最大值和最小值.【解析】 (1)f(x)=-sin 2x-sin xcos x=-sin 2x=cos 2x- sin 2x=-sin .(4 分)因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 ,又 0,所以=4 .因此 =1.(6 分)(2)由(1)知 f(x)=-sin .2019 届高考高三数学(理)一轮复习同步强化训练5当 x时,2x- .所以-sin 1.(10 分)因此-1f(x).故 f(x)在区间上的最大值和最小值分别为,-1. (12 分)
