《68.【苏教版数学】2012版一轮复习(课件)1.2命题及其关系、充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《68.【苏教版数学】2012版一轮复习(课件)1.2命题及其关系、充分条件与必要条件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、判断真假 判断为真 判断为假 逆命题逆否命题否命题相同没有关系 充分条件 必要条件 充要条件 充分必要充分而不必要a4返回$1.2命题及其关系、充分条件与必要条件基础知识自主学习要点梳理.命题的概念在数学中用语言、符号或式孔表达的,可以判断真假的语句叫做命题.其中判断为真_的语句叫真命题,判断为假_的语句叫假命题.2-.四种命题及其关系G)四种和题间的逆否关系原命题互枣吴命题(3)四种命题的真假关系互逆互逗逆命题区研逗否命题两个命题互为逆否命题,它们有相团的真假性;两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系.3充分条件与必要条件(D如果p乌g,则p是4的光分条件,4是p的于要条件;G
2、)如果p五g,9p,则p是g的_充要条件.隽点正本“疑点清源|1.用集合的观点,看充要条件设集合4一fdlx漾足条件人,B一Eckk漾足条件4i,则有:D若4SB,则p是4的充分条件,若4“吴则p是4的充分不丁要条值)若BSsd厕p是g的必要条件,若B“则p是4的丁要不充分条件;G)若!一B,则p是4的充要条件;(4若4B,且Bb则p是g的既不充分也不必要条件.2.从逆否命题,谈等价转换由于互为逆否佐题的两个和题具有相同的真假性,因而,当判断原和题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否作题的真假.这就是常说的“正难则反“.基础自测1.下列命题中所有真命题的序号是_(2XG).O“e5“是“qB
3、“的充分条件;“lal|p|“是“aP“的必要条件;G)“a57是“aiFc5十c“的充要条件:解析D由2一3丿22(一3知,该命题为假;Ge8laP|邛斗lal|,该和题为真;凸芎|凸|0义G|/|芎加丫“60“是“acp十c“的充要条件为真命题.2.下列命题:G“全等三角形的面积相等“的逆命题;“若a二0,则a二0“的否命题;“正三角形的三个角均为60“的逆否命题,其中真命题的序号是_G)G)(把所有真命题的序号填在横线上).解析G)全等三角形的面积相等“-的逆命题为“面积相等的三角形全等“,显然该命题为假命题;“若a5一0,则e二0“的否命题为“若5一0,则4夺0“,而由45不0可得,8都不为零,故4丿0,所以该命题是真命题;由于原和题“正三角形的三个角均为602“是一个真和题,故其逆否命题也是真和题.故填)G).3.已知,0是实数,则“a0且B0“是“a十00且450“的_充分正要_条件.解析_对于“a0且50“可以推出“a十50且450“,友宏也是成立的-4.2010“福建改编)若向量e二Go3)CcSR),则“x一4“是“lgl一5“的充分而不必要条件.解析“由氏亚七知闵一人转车王一鉴反之,由l一A2T3一s,得x一4或x一一4故“x一4“是“lal一$“的充分而不必要条件.
