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1、共点直线系方程:经过直线 与直线的交点的直线系方程为:此直线系方程 少一条直线l2所以直线的方程为：解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为 ：例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。(1)过点(2,1)例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。(2)和直线3x-4y+5=0垂直解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为 ：所以直线的方程为：例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。(3)和直线2x-y+6=0平行解: (3) 设经过二直线交点的直
2、线方程为 ：所以直线的方程为：数轴上两点的距离所以A,B两点的距离为:d(A,B)= X 2 X 1复习3.3.2两点的距离公式合作探究（一）：两点间的距离公式在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，怎样来计算这两点之间的距离呢？思考1v我们先寻求原点 与任意一点 之间距离的计算方法两点之间的距离通常用两点之间的距离通常用d dOAOA表示。在平面直角坐标系中，已知点A(x ，y) ，原点O和点A的距离dOA是多少呢？dOA= 当A点不在坐标轴上时：A1xyoA (x，y) yxyxoAAA当当A A点在坐标轴上时这一公式点在坐标轴上时这一公式 也成立吗？也成立吗？一般地，已知平面上两点A(x1，
3、y1)和 B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离A1yxoB(x2，y2)A(x1，y1)B1B2A2显然，当AB平行于坐标轴或在坐标轴上时，公式 仍然成立。c【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求dAB题型分类举例与练习做p106练习1【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5， 0)求证：三角形ABC是等腰三角形。 证明：因为 dAB=dAC= dCB=即|AC|=|BC|且三点不共线所以，三角形ABC为等腰三角形。例题分析例题分析2. 已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|, 求a的值。练习练习1.已知A（a，-5）, B（0,
4、10）两点的距离等于17， 求a的值。xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。分析：因为平行四边形的两条对角线中点相同,所以它们的中点的坐标也相同.解：设D 点的坐标为 (x,y).则解得x=0y=4D(0,4)【例4】已知 ,求证证明：取证明：取A A为坐标原点，为坐标原点，ABAB所在直线为所在直线为X X轴建立轴建立 平面直角坐标系平面直角坐标系 ，依据平行四边形的性，依据平行四边形的性 质可设点质可设点A A，B B，C C，DD的坐标为的坐标为xyA(0,0)B(a,0 )C (b, c)D (b-a, c)O所以所以所以所以 xyA(0,0)B(a,0 )C (b, c)D (b-a, c)Ov该题用的方法-坐标法。v可以将几何问题转化为v代数问题。1.两点间的距离公式；2.中点坐标公式二、坐标法将几何问题转化为代数问题。
