《2019届高考数学一轮复习第9单元计数原理、概率、随机变量及其分布作业理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第9单元计数原理、概率、随机变量及其分布作业理（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第九单元第九单元 计数原理、概率、随机变量及其分布计数原理、概率、随机变量及其分布课时作业课时作业( (五十五五十五) ) 第第 5555 讲讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础热身1.某人有 3 个电子邮箱,他要发 5 封不同的电子邮件,则不同的发送方法有( )A.8 种B.15 种C.35种D.53种2. 2017南阳六校联考 从集合0,1,2,3,4,5中任取两个互不相等的数a,b组成复数 a+bi,其中虚数有 ( )A.36 个 B.30 个C.25 个 D.20 个3. 2017南昌二模 为便民惠民,某通信运营商推出“优惠卡活动”.其内容如下
2、:卡号的 前七位是固定的,后四位从“0000”到“9999”共 10 000 个号码参与该活动,凡卡号后四位 带有“6”或“8”的一律作为“优惠卡”,则“优惠卡”的个数是( )A.1980B.4096C.5904D.80204.已知函数y=ax2+bx+c,其中a,b,c0,1,2,则不同的二次函数的个数是( )A.256B.18C.16D.105. 2017雅安三诊 设a,b,c1,2,3,4,5,6,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等 腰(含等边)三角形,则这样的三角形有 个. 能力提升6.如图 K55-1 所示,某货场有两堆集装箱,一堆有 2 个,一堆有 3 个,现需要全部装运,每
3、次只 能从其中一堆取最上面的一个集装箱,则在装运的过程中不同取法的种数是( )A.6 B.10C.12D.24图 K55-17. 2017菏泽期末 某夏令营组织 5 名高中生参观北京大学、清华大学等五所大学,要求 每人任选一所大学参观,则有且只有 2 人选择北京大学的不同选法共有( )2A.240 种 B.480 种C.640 种 D.1280 种8. 2017北京昌平区模拟 某校高三年级 5 个班进行拔河比赛,每 2 个班都要比赛一场.到 现在为止,(1)班已经比了 4 场,(2)班已经比了 3 场,(3)班已经比了 2 场,(4)班已经比了 1 场,则(5)班已经比了( )A.1 场B.2
4、 场C.3 场D.4 场9. 2017莆田二模 某学校需从 3 名男生和 2 名女生中选出 4 人,分派到甲、乙、丙三地 参加义工活动,其中甲地需要选派 2 人且至少有 1 名女生,乙地和丙地各需要选派 1 人,则不 同的选派方法的种数是 ( )A.18B.24C.36D.4210. 2017北京西城区模拟 将五个 1,五个 2,五个 3,五个 4,五个 5,共 25 个数填入一个 五行五列的表格内(每格填入一个数),使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过 2,考查 每列中五个数之和,记这五个和的最小值为m,则m的最大值为( )A.8 B.9C.10D.1111. 2017湖州、衢州、丽水三市
5、联考 6 个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱 型纸盒中,正视图如图 K55-2 所示,若随机从一头取出一个乒乓球,分 6 次取完,并依次排成 一行,则不同的排法种数是 .(用数字作答) 图 K55-212.某大学的 8 名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各 2 名同学, 分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐 4 名同学(乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置),若大一的孪 生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同一年级的不同乘坐方 式共有 种. 难点突破13.(5 分) 2017泸州三诊 如图 K55-3,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有 3
6、 种不同的花 供选种,要求在每块花坛里种一种花,且相邻的两块花坛种不同的花,则不同的种植方法总数 为( )3图 K55-3A.12B.24C.18D.614.(5 分) 2017吉安一中、九江一中等八校联考 若一个无重复数字的四位数的各位数 字之和为 10,则称该数为“完美四位数”,如数字“2017”.试问用数字 0,1,2,3,4,5,6,7 组成的无重复数字且大于 2017 的“完美四位数”有( )A.53 个 B.59 个C.66 个 D.71 个课时作业课时作业( (五十六五十六) ) 第第 5656 讲讲 排列与组合排列与组合基础热身1.考生甲填报某高校专业时,打算从 5 个专业中挑
7、选 3 个,分别作为第一、第二、第三志愿, 则不同的填法有( )A.10 种 B.60 种 C.125 种 D.243 种2.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共 7 人,一天爸爸从果园里摘了 7 个大小不同的梨给家里每人一个,小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥 4 位老 人之一拿最大的一个,则梨的不同分法共有( )A.96 种 B.120 种 C.480 种 D.720 种3. 2017洛阳模拟 甲、乙和其他 4 名同学合影留念,站成两排三列,且甲、乙两人不在同 一排也不在同一列,则这 6 名同学的站队方法有( )A.144 种 B.180 种 C.288 种 D.3
8、60 种4.用数字 1,2,3,4,5 构成无重复数字的五位数,要求数字 1,3 不相邻,数字 2,5 相邻,则这样 的五位数的个数是 .(用数字作答) 5. 2017兰州一中期末 大厦一层有A,B,C,D四部电梯,3 人在一层乘坐电梯上楼,其中 2 人恰好乘坐同一部电梯,则不同的乘坐方式有 种.(用数字作答) 能力提升7. 2017成都九校四联 某公司有五个不同部门,现有 4 名在校大学生来该公司实习,要求 安排到该公司的两个部门,且每个部门安排两人,则不同的安排方案种数为( )A.60B.40C.120D.2408. 2017兰州模拟 某国际会议结束后,中、美、俄等 21 国领导人合影留念
9、,他们站成两 排,前排 11 人,后排 10 人,中国领导人站在前排正中间位置,美、俄两国领导人也站前排并 与中国领导人相邻,如果对其他国家领导人所站位置无要求,那么不同的站法共有( )4A.种 B.种18182020C.种D.种233 183 1810 102218 189. 2017揭阳二模 某微信群中四人同时抢 3 个红包,每人最多抢一个,则其中甲、乙两人 都抢到红包的概率为( )A.B.C.D.1434351210. 2017黄山二模 中国诗词大会(第二季)亮点颇多,十场比赛中每场都有一首特别 设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若将进酒山居秋 暝望岳送杜少府
10、之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场,且将进酒排在 望岳的前面,山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后,则后六场 的排法有( )A.144 种 B.288 种C.360 种 D.720 种11. 2017抚州金溪一中期末 某单位从 6 男 4 女共 10 名员工中,选出 3 男 2 女共 5 名员 工,安排在周一到周五的 5 个夜晚值班,每名员工值一个夜班且不重复值班,其中女员工甲不 能安排在星期一、星期二值班,男员工乙不能安排在星期二值班,男员工丙必须被选且安排 在星期五值班,则这个单位安排夜晚值班的方案共有( )A.960 种 B.984 种C.1080 种D.1440 种12.
11、 2017日照二模 从 6 种不同的作物种子中选出 4 种放入 4 个不同的瓶子中展出,如果 甲、乙两种种子不能放入 1 号瓶内,那么不同的放法种数为 .(用数字作答) 13. 2017嘉兴一中模拟 电影院一排有 10 个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐 在同一排,那么他们每人左、右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有 种. 14. 2017重庆第八中学月考 某学校开设选修课,其中人文类 4 门,为A1,A2,A3,A4,自然 类 3 门,为B1,B2,B3,其中A1与B1上课时间一致,其余均不冲突.一位同学共选 3 门课,若要 求每类课程中至少选 1 门,则该同学共有 种选课方式.(用数
12、字填空) 难点突破15.(5 分) 2017衡水中学模拟 某校举办了“祖国,你好”的诗歌朗诵比赛,该校高三年 级准备从包括甲、乙、丙在内的 7 名学生中选派 4 名学生参加,要求甲、乙、丙这 3 名同学 中至少有 1 人参加,且当这 3 名同学都参加时,甲和乙的朗诵顺序不能相邻,那么选派的 4 名 学生不同的朗诵顺序种数为( )A.720B.768C.810D.816516.(5 分) 2017温州中学模拟 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊 5 人排成高矮相间 的一个队形,则甲、丁不相邻的不同排法共有 ( )A.12 种 B.14 种C.16 种 D.18 种课时作业课时作业( (五十七五十七
13、) ) 第第 5757 讲讲 二项式定理二项式定理基础热身1. 2017丽水模拟 二项式(x+2)7的展开式中含x5项的系数是 ( )A.21B.35C.84D.2802.若(1+2x)n的展开式中,x2的系数是x系数的 7 倍,则n的值为 ( )A.5 B.6C.7 D.83. 2017吉林调研 +n的展开式中,各项系数之和为A,各项的二项式系数之和为B,3 若=32,则n=( ) A.5 B.6C.7 D.84. 2017长沙长郡中学月考 2-(1-2x)4的展开式中x2的系数为 . 1 5. 2017东北育才学校月考 (3-x)n的展开式中各项系数之和为 64,则展开式中x5的系数为 .
14、 能力提升6. 2017石家庄三模 x+2x-5的展开式的常数项为 ( )1 1 A.120B.40C.-40D.8067. 2017嘉兴五校联考 x2-x+6的展开式中,x6的系数为 ( )2A.240B.241C.-239D.-2408. 2017牡丹江第一中学期中 若(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+an(x-1)n,a0+a1+an=243,则(n-x)n展开式的二项式系数之和为( )A.16B.32C.64D.10249. 2017福州一中质检 “杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了 300 多年,图 K57-1 是三角形数阵,记an为
15、图中第n行各数之和,则a5+a11的值为( )图 K57-1A.528B.1020C.1038D.104010.已知(2+ax)(1-2x)5的展开式中,含x2项的系数为 70,则实数a的值为 ( )A.1 B.-1C.2 D.-211.若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则= . 3212. 2017黄陵中学模拟 若(x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0,则a1+a2+a3+a4+a5= . 13. 2017盘锦二模 在 1-x+9的展开式中,含x3项的系数为 . 12017难点突破714.(5 分)已知n为满足S=a+(a3)能被 9 整除的正数a的最小值,则1 272 273 272727x-n的展开式中,二项式系数最大的项为( )1 A.第 6 项B.第 7 项C.第 11 项D.第 6 项和第 7 项15.(5 分) 2017西安模拟 若(2x+)4=a0+a
