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1、求异面直线所成的角一、手段：空间问题平面化二、要点：1.通过平移把空间角转化为平面角 2.解包含此平面角的三角形,常用到锐角三角函数的定义、正弦定理、余弦定理3.结合角的范围写出答案三、求法：.利用三角形的中位线平移BECFDAG例1.空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、 CD的中点，ADBC，且ADBC，求EF 与BC所成的角例2.在棱长都相等的三棱锥ABCD中，E 、F分别为棱AD、BC的中点，连接AF、 CE。求异面直线AF、CE所成角的大小ACBDFEM.利用平行线分线段成比例的推论平移 例3.空间四边形ABCD中，ABCD3，E、F分别是 AD、BC上的点，且AEEDBFFC12
2、， EF ，求异面直线AB和CD所成的角 ACBDFE M.利用平行四边形平移 例4.正方体AC1中若E、F分别为AB和BB1的中点 ， 求A1E与CF所成角的余弦ADD1C1B1A1BCFEMG.利用补形平移 例5.再长方体AC1中已知ABa，BCb，（ab ）AA1c，求异面直线D1B和AC所成角的余弦值BA1D AC1D1B1CGHFE练习： 1.在正方体AC1中A1B14B1E1，D1C1 4D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是2.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角 ABDC，则AB与CD所成的角为_3.正方体AC1中，E为AB中点，D1B与EC所 成角的余弦值为_； ht
3、tp:/ 微信红包群 wpf71xsz 原本如群星璀璨的蓝色眼睛不太友好的瞪了韩哲轩一眼，“还有，别叫我小黑！”“知道了！百蝶要是有你一半的忠诚就好了”韩哲轩 突然问道，“小我是说茉莉，你有木有跳槽的兴趣啊？包吃包住，定期”“没有。”茉莉快步走开了。“唉这也太忠心了点 吧？”韩哲轩摇了摇头，很不甘心的感觉。(古风一言)伤弦笙，怜旧盟，碎语遥寄烟花冷。第030章 歌伎柳茗“看来慕容凌娢是真的忘记百 蝶之前和她见过了。”韩哲轩见茉莉停下了脚步，狡诈的一笑，继续说道，“你不准备告诉她吗？”“不了，主人没让我那么做。”茉莉原 本如群星璀璨的蓝色眼睛不太友好的瞪了韩哲轩一眼，“还有，别叫我小黑！”“知道
4、了！百蝶要是有你一半的忠诚就好了”韩哲轩突 然问道，“茉莉，你有木有跳槽的兴趣啊？包吃包住，定期”“没有。”茉莉快步走开了。“唉这也太忠心了点吧？”韩哲轩摇了摇 头，很不甘心的感觉。慕容凌娢推开了清荷间的门，首先传来的就是一阵噼里啪啦摔碎东西的声音。慕容凌娢刚想探头往里面仔细看， 却听到一声暴怒的吼声。“你我让你进来了吗？”“对不起，我重新来”慕容凌娢说着毫不犹豫的推出去关上了门。自己都在佩服 自己的机智。“呼”站在门外喘了一口气，整理了一下表情，慕容凌娢又带着她那标准的笑容敲了敲门。门被一个怀抱琵琶的女子打开了 ，等慕容凌娢进门后，她就出去了。好奇怪啊客人还在这里，怎么说走就走，不怕被百蝶惩
5、罚吗？慕容凌娢朝她的背影望了望，那女子 几乎是夺门而出跑走的，那样子就好像在逃脱一个极其危险的地方。再向屋内看去，慕容凌娢立刻傻眼了，说好的这不是青楼，只卖艺卖酒 ，不买身啊！怎么会有这么多花枝招展的姑娘衣着暴露的坐在一旁陪酒。虽然手里都拿着乐器，像是普通的陪酒，可是场面这么香 艳 ，很容易失控啊。太容易让人想歪了。慕容凌娢咽了口吐沫，把酒壶放下，刚想溜之大吉，却被人一把拽住了。“哟，怎么叫这么一个小丫 头来送酒啊，一点意思都没有”拉住慕容凌娢是一个四五十岁的大叔，满嘴的酒气，让慕容凌娢恶心的想吐，最可恶的是他的手居然还 还想在慕容凌娢身上乱摸。看到这个举动，慕容凌娢立刻恼怒了。摸什么摸？我就不信你能摸到什么“猥琐大叔”这个词用在你身上实 在是太贴切不过了。慕容凌娢用力挣扎了几下，居然没能挣脱，反而被他拽的更紧了。她向那群歌伎投去求助的目光，根本没有反应。她们 都装作没看见的样子，俯首低眉等待差遣。“你这小东西居然这么不老实还敢反抗，知道爷是谁吗？”猥琐大叔粗暴的把慕容凌娢撒开 了，慕容凌娢跪在一旁低头不语。来到古代，保命的最
