医药数理统计 概率1-1课件

《医药数理统计 概率1-1课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医药数理统计 概率1-1课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、医药数理统计 第一章 随机事件及其概率 第一节 随机事件及其运算医药数理统计 从观察试验开始研究随机现象,首先要对研究对象进行 观察试验. 这里的试验是一个含义广泛的术 语.它包括各种各样的科学试验,甚至对某一 事物的某一特征的观察也认为是一种试验.医药数理统计 一个试验具有下列条件:(1) 试验可以在相同的条件下重复进行 ;(2) 每次试验的可能结果不止一个, 并且 能事先明确试验的所有可能的结果;(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.在概率论中将具有上述特点的试验称为随机随机 试验试验.医药数理统计 几个具体的随机试验几个具体的随机试验在一批灯泡中任意抽取一支,测试它的寿命.医

2、药数理统计 : 的情况.和反面观察正面将一枚硬币抛掷三次,THE4出现: 观察正面将一枚硬币抛掷三次,HE5出现的次数.试验有一个需要观察的目的医药数理统计 我们注意到根据这个目的, 试验被观察到多个不同的结果.试验的全部可能结果,是在试验前就明确的; 或者虽不能确切知道试验的全部可能结果,但可 知道它不超过某个范围. 试验有一个需要观察的目的医药数理统计 样本点e. S现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的 工具 .一、样本空间一、样本空间基本事件或样本点医药数理统计 例四：测试某灯泡的寿命。例一：若试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面出 现的次数。例二：观察某单位电话交换站在单位时间内收到

3、 的呼唤次数。例三：袋中装有编号为1、2和3号的三球，今从 袋中依次不放回任取两球。医药数理统计 二、随机事件二、随机事件样本空间的某个子集称为样本空间的某个子集称为随机事件随机事件。在随机试验中有时关心的是具有某些特征的事件在随机试验中有时关心的是具有某些特征的事件 是否发生。是否发生。随机事件简称事件，常用随机事件简称事件，常用A A，B B，C C等表示。等表示。医药数理统计 如在掷骰子试验中，观察掷出的点数 .事件 B=掷出奇数点事件 A=掷出1点事件 C出现的点数大于4=医药数理统计 事 件基本事件复合事件（相对于观察目的 不 可再分解的事件）（多个基本事件并 在一起，就 构成一 个

4、复合事件）事件 B=掷出奇数点=1，3，5如在掷骰子试验中， 观察掷出的点数 .事件 Ai =掷出i点i =1,2,3,4,5,6医药数理统计 当且仅当集合A中的一个样本点出现时,称 事件A发生.例 在掷骰子试验中，观察掷出的点数 .事件 B=掷出奇数点=1，3，5B发生当且仅当B中的样本点1，3，5中 的某一个出现.医药数理统计 两个特殊的事件：必件然事例如，在掷骰子试验中，“掷出点数小于7”是必然 事件;即在试验中必定发生的事件，常用 表示; 不件可事能即在一次试验中不可能发生的事件，常用 表示 .而“掷出点数8”则是不可能事件.医药数理统计 三、事件间的关系与事件的运算三、事件间的关系与

5、事件的运算若事件若事件 A A 发生，必然导致事件发生，必然导致事件 B B 发生，则称事件发生，则称事件 A A 包含于包含于事件事件 B B（或称事件或称事件 B B 包含包含事件事件A A） 记作记作 A A B B 或或 B B A A 。医药数理统计 若事件若事件 A A 包含于事件包含于事件 B B，事件事件 B B 也包含于事件也包含于事件 A A， 则称事件则称事件 A A 与事件与事件 B B 相等相等。 记作记作 A=BA=B。2.相等关系：医药数理统计 事件事件 A A 与事件与事件 B B 至少有一个发生至少有一个发生，则称这事件为，则称这事件为 事件事件 A A 与事

6、件与事件 B B 的的并并（或（或和和）。）。 记作记作 A AB B 或或 A+BA+B。3.事件的和：医药数理统计 事件事件 A A 与事件与事件 B B 两者同时发生，则称这事件两者同时发生，则称这事件 为事件为事件 A A 与事件与事件 B B 的的交交（或（或积积）。）。 记作记作 A AB B 或或A AB B 或或 ABAB。4.事件的交（积）：医药数理统计 事件事件 A A 发生，而事件发生，而事件 B B 不发生，则称这事件不发生，则称这事件 为事为事 件件 A A 与事件与事件 B B 的的差差，记作，记作 A A- -B B。5.事件的差：医药数理统计 若事件若事件 A

7、A 与事件与事件 B B 不能同时发生，则称事件不能同时发生，则称事件 A A 与事件与事件 B B 互不相容互不相容（或（或互斥互斥），即），即 AB=AB=。6.互斥关系：医药数理统计 若事件若事件 A A 与事件与事件 B B 必有一个发生，且仅有一个发生，必有一个发生，且仅有一个发生， 即满足即满足 A AB=B=，A AB=B=，则称事件则称事件 A A 与事件与事件 B B 为为 互逆事件互逆事件（或（或对立事件对立事件），事件），事件 A A 的对立事件记为的对立事件记为7.互逆关系：医药数理统计 两事件A、B互斥：两事件A、B互逆即A与B不可能同时发生.除要求A、B互斥( )外

8、，还要求 互逆一定互斥,但互斥不一定互逆.互逆事件与互斥事件的关系：医药数理统计 完备事件组完备事件组若一组事件若一组事件 A A1 1,A,A2 2,A,An n 两两互不相容，两两互不相容，且它们的和为必然事件，则称该事件组为且它们的和为必然事件，则称该事件组为互互不相容完备事件组不相容完备事件组，简称，简称完备事件组完备事件组（或称（或称 A A1 1,A,A2 2,A,An n 为样本空间的一个为样本空间的一个剖分剖分或分或分割割）。）。医药数理统计 事件的运算满足的规律医药数理统计 练习题设一袋子里装有大小相等、质量相同的无色 球、红球、黄球各一个，从中任取一个。记 A1=摸得无色球

9、， A2=摸得红色球A3=摸得黄色球， B=摸得有色球则：BA2，B= A2+ A3。A2= B - A3。医药数理统计 课堂提高设 是n个随机事件。1、 至少有一个发生表示为或医药数理统计 设 是n个随机事件。2、 同时发生表示为或3、设A、B是随机事件。则医药数理统计 课堂讨论题课堂讨论题 设设 A A=男同学男同学 ，B B=运动员运动员 ， C C=班干部班干部 ，把下列事件用符号表示。，把下列事件用符号表示。（1 1） 女同学女同学=（2 2） 男运动员男运动员=（3 3） 不是运动员也不是班干部不是运动员也不是班干部=（4 4） 女同学但不是运动员女同学但不是运动员=（5 5） 女

10、班干部但不是运动员女班干部但不是运动员=医药数理统计 课堂讨论题课堂讨论题 设设 A A=男同学男同学 ，B B=运动员运动员 ， C C=班干部班干部 ，把下列符号用文字表示。，把下列符号用文字表示。（1 1） C =C =（2 2） C C B =B =（3 3） B =B =（4 4） ABAB C =C =医药数理统计 课堂讨论题课堂讨论题 设设 A A，B B，C C 为三个事件，写出为三个事件，写出 下列事件的表示方法。下列事件的表示方法。（1 1）A A 发生而发生而 B B 与与 C C 都不发生；都不发生；（2 2）A A 与与 B B 发生而发生而 C C 不发生；不发生；

11、（3 3）三个事件都发生；）三个事件都发生；（4 4）三个事件恰好发生一个；）三个事件恰好发生一个；（5 5）三个事件恰好发生二个；）三个事件恰好发生二个；（6 6）三个事件中至少发生一个；）三个事件中至少发生一个；（7 7）三个事件全不发生；）三个事件全不发生；（8 8）三个事件中至少有一个不发生。）三个事件中至少有一个不发生。医药数理统计 1、下图中，开关1、2、3闭合和打开是随机的，记D=灯亮，用A=1闭合、B =2闭合 、C =3闭合表示D。123电源灯应用：医药数理统计 2、下图中元件损坏是随机发生，记事件D=系统1正常工作E=系统2正常工作A1B1A2B2AnBn系统1系统2A1B1A2B2AnBn医药数理统计 那么要问: 如何求得某事件的概率呢? 下面几节就来回答这个问题.研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现 的可能性大小，也就是事率件概的