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1、 分类计数原理 完成一件事，有n类办法. 在第1类办法 中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种 不同的方法，在第n类办法中有mn种不 同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法。N= m1+m2+ +mn分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤。做第1 步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的 方法， ，做第n步有mn种不同的方法，则 完成这件事共有种不同的方法.N= m1m2 mn例1. 射阳的电话号码是8,后面每个数字来 自09这10个数,问可以有多少个不同的电话号码?变: 若要求后面7个数字不重复,则又有多少种 不同的电话号码?分析:数学应用为了对某农作物新品选择最佳生产条件
2、,在分别有3种不同土质,2种不同施肥量 ,4种不同种植密度,3种不同时间的因素 下进行种植试验,则不同的实验方案共 有_种?72练习练习我们班级里有我们班级里有4 4名同学参加学校里的足名同学参加学校里的足 球队、篮球队、乒乓球队，每人限报球队、篮球队、乒乓球队，每人限报 其中的其中的1 1个运动队，不同的报名方法有个运动队，不同的报名方法有 多少种？多少种？练习练习N=33 3 3=81例2. 用四种颜色给如图所示的地图着色(按的次序填涂),相邻两块涂 不 同的颜色,共有多少种不同的涂法？数学应用变换涂色顺序呢？变式.用五种不同的颜色给图中四个区域涂色 ,每个区域涂一种颜色,(1)共有多少种
3、不同的涂色方法?(2)若要求相邻(有公共边)的区域不同色, 那么共有多少种不同的涂色方法?数学应用例3（1）在图的电路中，只合上一只开 关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在图的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？数学应用变式：如图,该电路,从A到B共有多少条不同的 线路可通电（每条线路仅含一条通路）？AB例4.(1)由数字l，2，3，4，5可以组 成多少个允许数字重复的三位数？(4)由数字0，l，2，3，4，5可组成多 少个没有重复数字且大于30000的五位 数？ (3)由数字0，l，2，3，4，5可组成多少 个没有重复数字的三位数？ (2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少 个没有重复数字的三位数？数学应用练习 由09这10个数字可以组成多少个没 有重复数字的三位数？可组成多少 个没有重复数字的且能被5整除的三 位数？
