《山东省冠县梁堂中学八年级数学上册《1.4等腰三角形》课件3 青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省冠县梁堂中学八年级数学上册《1.4等腰三角形》课件3 青岛版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 我们知道等腰三角形的两个底角相等，即一个三角形中 ，相等的边所对的角相等如果现在反过来，一个三角形 中相等的角所对的边是否也相等呢？猜测，如果一个三角形有两个角相等，则它们所对 的边也相等.ABCABC作一个有两个角相等的三角形，量一量它们所对的边如图，在ABC中，BC作BAC 的平分线 l 交BC于D，则12，又B C，由三角形内角和的性质得ADB ADC，有两个角相等的三角形是等腰三角形在一个三角形中，相等的角所对边相等，相等的边所对角也相等，简 称为“等角对等边，等边对等角”.ABCD1 2沿直线AD折叠，由于ADBADC， 12，所以射线DB与射线DC重合 ，射线AB与射线AC重合，
2、从而点B与点 C重合，因此ABAC如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角 形是等腰三角形吗？为什么？即ABC是等腰三角形解如图，CAE是ABC的外角，12，AD/BC，因为 AD/BC，所以1B（两直线平行，同位角相等）， 2C（两直线平行，内错角相等）因为1 2所以B C因此 ABACACDBE12上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午 12时到达B处，从A，B望灯塔C，测得NAC40，NBC80，求从 B处到灯塔C的距离答：B处到灯塔C的距离是40海里因为NBCA+C（三角形的一个外角等于 不相邻的两个内角的和）解所以 C=80- 4040
3、因此 BABC（等角对等边）因为 AB20（1210）40，所以BC40（海里）ABCN北4080因为线段垂直平分线上任意一点到线 段两端点的距离相等，所以ABAC, 又因为BCa，ADBC，ADh，所 以ABC是所求作的等腰三角形ABC为所求作的等腰三角形，为什么？已知：线段a, h求作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh，作法：（1）作线段BCa；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与 BC相交于点D；（3）在射线DN上截取线段DAh；（4）连结AB，ACABCDNMah已知腰长和底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a, h（ah）如图 求作：等腰ABC，作ABACa，底
4、边BC上的高ADh，作法：（1）作MDN90，在射线DM上截取线段DAh；（2）以A为圆心，以a为半径作弧交 DN于B，连结AB；（3）延长BD至C，使DCBD；（4）连结ACABCNDMahABC为所求作的等腰三角形，为什么？由作法可知BDDC，直 线AD为线段BC的垂直平 分线，又ABa，所以 ACABa，又因为 ADBC，AD=h，所以 ABC为所求作的等腰 三角形1.（1）等腰三角形有哪些特殊的性质？（3）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是多少度？（2）等腰三角形的一个角是100，它的另外两个角是什么度？等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的 高（通常简称为“三线合一”） 等腰三角形关于底边上垂直平分线轴对称，从而它是轴 对称图形 等腰三角形的两底角相等为4050 502.画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求一点，使它到两条直角边的 距离相等（不写画法），量一下，这点到直角边的距离与直角边长有什 么关系？这一点与三个顶点的距离有什么关系？等于直角边长的一半与三个顶点的距离相等
