假设检验--医学培训课件

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1、5 假设检验【例5-1】 某一般中学男生的心率平均值0=75 次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通 过抽样调查，获得经常参加体育锻炼 的某中学100名男生的心率平均值为 ；问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？未知总体第二种可能性：已知总体样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能：抽样误差本质差异运动的影响n=100第一种可能性：解析：（1）抽样误差（2）环境因素上述两种可能是对立的，互不相容的 ，事实上只能是其中的一个，如何进行判 断呢？我们可通过假设检验来回答这个问 题。5.1 假设检验的基本思想无罪假设 无差异假设 统计推断刑事诉讼作检验 学术上：唯证

2、据原则反证法找证据 基本思路：首先假定该样本来自的总体就是已知总体，即0，然后根据样本统计量的特征，找出它取样于或不取样于总体0的证据， 从而取得间接的判断。H0：零假设t 界值 t 分布图， =25a a/2/2a a/2/2-t 界值根据P 值，得出结论H1：备择假设验证假设建立假设下结论检验统计量预设 =0.05P 值假设检验的小概率事件原则和检验水准 小概率事件（0.05 or 0.01）检验水准 （level of test）：假设检验中，定义发生概率 的 事件叫小概率事件，并称为检验水 准，一般取0.05。故对于H0 为真而言，检验统计量 超过对应的临界值的概率P，对于 一次随机抽

3、样而言，一般是不会发生 的，所以如果出现这种情况，可以凭 此作出拒绝H0的决策。假设检验中的 P 值：所谓P 值，由H0所规定的总体中作一 次随机抽样，获得依据现有样本获得的 检验统计量的概率，也即是H0成立的概 率。 换言之，是指在H0 成立的前提下，出 现统计量目前值及更不利于零假设数值 的概率。假设检验中的 P 值PP-t 界值t 界值P 假设检验 (hypothesis test) 的概念： 亦称显著性检验 (significance test)，是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计学方法，是在对研究总体的两种对立的判断 之间做选择的决策程序。 选用适当方法根 据样本对总体提 供

4、的信息作检验对总体的参数 或分布作出某 种假设推断此假设 应当拒绝或 不拒绝提出假设验证假设得出结论5.2 假设检验的步骤建立假设，确定检验水准确定P值计算检验统计量作推断结论拒绝H0，接受H1， 认为差异有统计学意义PP 不拒绝H0， 认为差异无统计学意义一、 对立假设、确定检验水准： 1. 根据资料类型，选择检验方法；2. 根据实际情况、确定单、双侧检验3. 建立假设H0、H14. 确定检验水准1. 明确资料类型、选择检验方法：假设检验的方法很多，如t 检验、F 检验及 检验等，各有其适用条件和范围。应根据研究目的、设计类型和资料特点等因素选择合适的检验方法，并计算出对应统计量。变量数值变

5、量分类变量单样本资料两、多组独立样本资料配对设计资料3. 根据数据特征和专业知识，确定单、双侧t 临界值- t 临界值问：经常参加锻炼的男生与一般男生心率有何不同？双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。拒绝域拒绝域a a/2 /2 a/2 接受域接受域1 - 1 - t 临界值问：经常参加锻炼的男生是否低于一般男生的？拒绝域接受域接受域1 - 1 - 2. 单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。a n 一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设 H1： 某一数值，如 0（双侧，包括 0和 不拒绝H0， 认为差异

6、无统计学意义5 假设检验H0：零假设t 界值 t 分布图， =25a a/2/2a a/2/2-t 界值根据P 值，得出结论H1：备择假设验证假设建立假设下结论检验统计量预设 =0.05P 值5.3 单组样本资料的假设检验某一般中学男生的心率平均值0=75次/分，标准差=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为 ；问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？【例5-1】：【案例解析】1. 首先考虑对原始数据进行正态性检验：结果表明，该样本所属总体来自正态分布。2. 再者已知，故考虑用 Z 检验。3. Z 检验统计量：n

7、 资料类型：定量资料n 设计类型：单样本 统计结论：已知 Z(0.05/2)=1.96，则 P 50 正态偏态两 独 立 样 本假 设 检 验单 样 本配 对 资 料差值正态偏态对子数t 检验n 50例数 正态偏态n 0病人 1- 1漏诊 （假阴性）II II 类错误类错误 ( type II error )( type II error )：实事：H0 为假， H1 为真检验功效假设检验中的两类错误：假设检验中的两类错误：两类错误的意义真实情况根据样本，作假设检验下的结论 不拒绝H0拒绝H0 H0为真推断正确I 类错误 犯错误的概率是a，即检验水准H0为假II类错误 犯错误的概率是b推断正确

8、 正确的概率是1-b，即检验功效1. 第一类错误（弃真错误）拒绝了实际上存在的H0第一类错误的概率为 2. 第二类错误（纳伪错误）不拒绝实际上不存在的H0第二类错误的概率为 n定义：通常把1-，即拒绝不正确H0的概率称为检验功效，也称把握度。n 意义是：当两个总体确有差别时，按所规定的检验水准的水平，能发现这种差异的能力。 如1-=0.80，理论上100次抽样检验中，平均有80次能够得出差别有统计学意义的结论。n一般情况下要求1-在0.80以上。5.4.3 检验功效（power of test）由于所建立的检验主要是控制犯I类错误的概率，而对犯II类错误的概率却无法直接控制，即对一个检验犯II

9、类错误的概率究竟怎样无所而知。要谨慎对待 “不拒绝H0”的结论 即“阴性结果”“阴性”极可能是 II类错误的概率 过高，或说检验功效（Power） 1- 过低，出现的假阴性结果。n 某研究者对“中华医学杂志”、“中华血液学杂志”、“ 中华儿科杂志”、“解放军医学杂志”、“中华传染病杂 志”的317篇研究报告中的641个阴性结论作Power分析，结果发现17.0%的阴性结果可靠、3.7%基本可靠 ，3.6%基本不可靠，75.7%不可靠。n 国外Friedman等对Power低于0.9的65个阴性结果重新将Power值提高到0.9，发现70%的阴性结果可转为阳性结论。因此，Power值的大小已成为

10、某些国际会议审查论文设计内容之一；有的已明确规定，若研究者根据P0.05下阴性结论时，必须提供Power值。检验水准定的越大总体参数间的差异越大 个体差异（标准差）越小 样本含量越大5.4.4 影响检验功效的因素：检验功效越大1. 越大， 越小，则Power越大只有通过增加样本 含量，你才可能同 时减少两类错误!样本含量一定时，样本含量一定时，和和 的关系就像翘翘板，的关系就像翘翘板， 小小就大，就大， 大大 就小。就小。当样本量取定时,要减小 b ，应把a 取大一些a 0H1： 0病人 1- 12. 2. 总体参数间的差异越大，Power越大a 01- 13. 3. 个体差异越小个体差异越小

11、，Power越大a 0 11-4. 若两样本总体确有差异时， 在一定范 围内，样本含量n 越大，Power越大。通过增大n的方法，达到 增大Power的目的检验功效/样本含量估算常用软件：n SASn nQuery Advisorn EGRET SIZn Sample powern SASAn PASSn EXCELPASS （power analysis and sample size） 是Jerry开发的专业样本含量估算和效能分析软件。PASS可以对均数间的比较、方差分析、相关和回归分析、计数资料的假设检验和病例随访资料分析等检验 条件下的检验效能和样本含量进行估计。小 结假设检验是依据样

12、本提供的有限信息对总体做推 断的过程。 假设检验的步骤为：建立假设计算统计量确定p值，作出推断结 论 假设检验的基本思想是根据小概率的原理，认为“ 小概率事件在一次抽样中不太可能出现”。 假设检验中无论拒绝不拒绝H0，都有可能犯错误 （类错误和类错误）。 假设检验的推断结果下结论时不能绝对化，并要 结合专业知识。步骤：建立假设，确定检验水准确定P值计算检验统计量作推断结论拒绝H0，接受H1， 认为差异有统计学意义PP 不拒绝H0， 认为差异无统计学意义最佳选择题：1.统计推断的内容是：A用样本指标推断总体指标 B检验统计上的“假设”CA、B均不是 DA、B均是2.两样本比较时，分别取以下检验水

13、准，下列何者所取第二类错误最小：Aa=0.05 Ba=0.01 Ca=0.10 Da=0.203. 关于假设检验，下列那一项说法是正确的：A单侧检验优于双侧检验B采用配对t检验还是两独立样本t 检验是由实验设计方法决定的C检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D用t 检验进行两样本总体均数比较时，不要求方差齐性简答题：1. 什么是一类错误？什么是二类错误？ 二者之间有什么关系？2. P 与有什么区别和联系？3.既然假设检验的结论有可能有错，为什么还要进行假设检验？ 答案：P值的大小和没有必然关系。3. P是指H0成立的前提下，出现目前样本数据对应的统计量数值乃至比它更极端数值的概率。是事先确定的检验水准。4. 假设检验中，无论拒绝不拒绝H0，都可能会 犯错误：表现为拒绝H0时，会犯第一类错误，不拒 绝H0时，会犯第二类错误，但这并不能否认假设检 验的作用。 .因为只要涉及到抽样，就会有抽样误差的存在 ，因此就需要进行假设检验。 .只是要注意假设检验的结论只是个概率性的结 论，它的理论基础是“小概率事件不太可能原理”。 . 练习题：提 问：THANK YOU!