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1、 按一定次序排列的一列数就叫按一定次序排列的一列数就叫 数列。例如，数列。例如，(1) 1(1) 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6， (2) 1(2) 1，2 2，4 4，8 8，1616，3232； (3) 1(3) 1，0 0，0 0，1 1，0 0，0 0，1 1， (4) 1(4) 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313。(1)(1)1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，数列数列(1)(1)是按照自然数从小是按照自然数从小 到大的次序排列的，也叫到大的次序排列的，也叫 做自然数数列，其规律是做自然数数列，其规律是 ：后项：后项= =前项前项+1 +1
2、(2) 1(2) 1，2 2，4 4，8 8，1616，3232；数列数列(2)(2)的规律是：后项的规律是：后项= =前项前项 22(3) 1(3) 1，0 0，0 0，1 1，0 0，0 0，1 1， 数列数列(3)(3)的规律是：的规律是：“1“1，0 0， 0”0”周而复始地出现。周而复始地出现。(4) 1(4) 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313。数列数列(4)(4)的规律是：从第三的规律是：从第三 项起，每项等于它前面两项起，每项等于它前面两 项的和，项的和，按其规律在按其规律在( )( )内填上合适的数内填上合适的数 ： (1)4(1)4，7 7，1010，13
3、13，( )( ) (2)84(2)84，7272，6060，( )( )，( )( )； (3)2(3)2，6 6，1818，( )( )，( )( ) (4)35(4)35，3030，2525，( )( )，( )( )； (5)1(5)1，4 4，9 9，1616，( )( ) (6)2(6)2，6 6，1212，2020，( )( )，( )( )(1)4 (1)4，7 7，1010，1313，( )( ) 通过对已知的几个数的前后两通过对已知的几个数的前后两 项的观察、分析，可发现（项的观察、分析，可发现（1 1 ）规律是：前项）规律是：前项+3=+3=后项。所后项。所 以应填以应填
4、1616 1616(2) 84(2) 84，7272，6060，( )( )，( ( ) )(2)(2)的规律是：前项的规律是：前项-12=-12=后项。后项。 所以应填所以应填4848，3636。 48483636(3) 2(3) 2，6 6，1818，( )( )，( ( )(3)(3)的规律是：前项的规律是：前项3=3=后项。后项。 所以应填所以应填5454，162162。5454162162(4) (4) 3535，3030，2525，( )( )，( ( ) ) (4)(4)的规律是：前项的规律是：前项 5 = 5 = 后后 项。所以应填项。所以应填 20 20，1515。20201
5、515(5) 1(5) 1，4 4，9 9，1616，( )( )(5)(5)的规律是：数列各项依次的规律是：数列各项依次 为为 1=111=11， 4=22 4=22， 9=33 9=33， 16=4416=44，所以应填，所以应填55=2555=25。 2525(6) 2(6) 2，6 6，1212，2020，( )( )， ( )( ) (6)(6)的规律是：数列各项依次的规律是：数列各项依次 2=122=12，6=236=23，12=3412=34， 20=4520=45，所以，应填，所以，应填 56=30 56=30 ，67=4267=42。3030 4242按其规律在按其规律在(
6、)( )内填上合适的数内填上合适的数 ： (1)1(1)1，2 2，2 2，3 3，3 3，4 4，( )( ) ，( )( )； (2)( )(2)( )，( )( )，1010，5 5，1212，6 6 ， 14 14，7 7； (3) 3(3) 3，7 7，1010，1717，2727，( )( ) ； (4) 1(4) 1，2 2，2 2，4 4，8 8，3232，( )( )(1)1(1)1，2 2，2 2，3 3，3 3，4 4，( )( ) ，( )( )；把数列每两项分为一组，把数列每两项分为一组，1 1，2 2 ，2 2，3 3，3 3，4 4，不难发现其规，不难发现其规 律
7、是：前一组每个数加律是：前一组每个数加1 1得到后得到后 一组数，所以应填一组数，所以应填4 4，5 5。 1616 1616(2)( )(2)( )，( )( )，1010，5 5，1212 ，6 6，1414，7 7；把后面已知的六个数分成三组把后面已知的六个数分成三组 ：1010，5 5，1212，6 6，1414，7 7，每组，每组 中两数的商都是中两数的商都是2 2，且由，且由5 5，6 6， 7 7的次序知，应填的次序知，应填8 8，4 4。8 8 4 4(3) 3(3) 3，7 7，1010，1717，2727，( )( ) ；这个数列的规律是：前面两项这个数列的规律是：前面两项
8、 的和等于后面一项，故应填的和等于后面一项，故应填( ( 17+27=)4417+27=)44。 4444(4) 1(4) 1，2 2，2 2，4 4，8 8，3232， ( ( ) )这个数列的规律是：前面两项这个数列的规律是：前面两项 的乘积等于后面一项，故应填的乘积等于后面一项，故应填 8 32 = 2568 32 = 256。 256256按其规律在按其规律在( )( )内填上合适的数内填上合适的数 ： (1)18(1)18，2020，2424，3030，( )( )； (2)11(2)11，1212，1414，1818，2626，( )( ) ； (3)2(3)2，5 5，1111，
9、2323，4747，( )( )， ( )( )。(1)(1)1818，2020，2424，3030，( )( ) ；其规律是其规律是“依次多加依次多加2”2”，因，因 为为18+2=2018+2=20，20+4=2420+4=24， 24+6=3024+6=30，6 6的后面是的后面是8 8，所以，所以 ， 30 + 8 = 3830 + 8 = 38。 38381.1.(2)11(2)11，1212，1414，1818，2626，( ( ) )； 2.2. 3.3.12-11=112-11=1，14-12=214-12=2， 18- 18- 14=414=4， 26-18=8 26-18=8，组成一新，组成一新 数列数列1 1，2 2，4 4，8 8，按此规按此规 律，律，8 8后面为后面为1616。因此。因此26 + 26 + 16 16 = 42= 42。42421.1.(3)2(3)2，5 5，1111，2323，4747，( ( ) )，( )( )。2.2.观察数列前、后项的关系，观察数列前、后项的关系， 后项后项= =前项前项2+12+1，所以，所以 472+1=95472+1=95，952+1=191952+1=1919595191191
