《六西格码使用工具培训讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六西格码使用工具培训讲义（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Six Sigma Six Sigma 使用工具使用工具培訓講義培訓講義)回顧： 定義/測量階段 6sigma 管理法 )6西格瑪 DMAIC策略的概括圖回顧： 定義/測量階段 )相關和回歸分析在 6 sigma中各階段的作用分析階段 - 相關和回歸分析突破性策略定義測量分析改善控制優化鑒別驗證原因的真實性對結果進行預測確定少數關鍵變量相關和回歸分析從右圖可知，在 6 sigma分析，控制 階段都會用到相關和回歸分析方法。)分析階段 -相關和回歸分析概述1. 回歸分析定義：)分析階段 -相關和回歸分析概述2. 相關分析定義：)分析階段 -相關和回歸分析概述3. 相關和回歸分析的關係：)分析階段
2、 -相關和回歸分析概述4. 散佈 (點)圖：)分析階段 -相關和回歸分析概述4. 幾種常見的散佈 (點)圖：散佈 (點)圖具體作法參照後面的例子 。)分析階段 -相關和回歸分析概述5. 相關系數：是用來描述變量 x和 y之間線性相關程度的參數，用 R來表示，它 具有以下方面的特性：)分析階段 -相關和回歸分析概述)分析階段 -相關和回歸分析概述)分析階段 -相關和回歸分析概述相關系數的計算除用上面提到的 Minitab方法外，也可采用以下的方法：R = Lxy / sqrt (Lxx * Lyy)Lxy = (xi - x) (yi - y)Lxx = (xi - x)Lyy = (yi -
3、y)Xi = 變量 x的數據點， i = 1, 2, 3 yi = 變量 y的數據點， i = 1, 2, 3 n = 變量 x和 y的樣本容量i = 1i = 1i = 1nnn22參照相關係數都督算法的例子。)6. 回歸分析通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是 不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因 素 x”的變化，因變量 y如何變化。對應於因素的某個變化量，y的變化量是多少？回歸分 析就是用來定量描述因素 x 和因變量 y間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來 表示 x和 y的關係。從而發現 y隨 x
4、的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數 x，對 y進 行預測和優化及確定對應於 y的最優值的 x的水平設置。分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析)分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析)分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一. 進行相關性分析(使用散佈圖 ) 1. 散佈圖作法1.1 在 Minitab下拉式菜單選： GraphScatterplot)1.2. 選取合適的圖形類別：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)1.3. 在表中輸入Y和 X：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)1.4. 輸出散佈圖如下：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性
5、回歸分析示例)2. 計算相關係數 (使用 Minitab軟件 )：2.1 在 Minitab下拉式菜單選： Stat Basic Statistics Correlation分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)2.2 選擇下圖所示信息：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)2.3 Minitab 輸出：Correlations: Hydrocarbon %, Oxygen purity % Pearson correlation of Hydrocarbon % and Oxygen purity % = 0.937 P-Value = 0.000分析階段 -相關和回
6、歸分析-一元線性回歸分析示例)二 . 建立回歸模型1. 在 Minitab下拉式菜單選： Stat Regression Regression，如下圖所示：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)2. 在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)3. 點擊 “Storage” 按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：此選項表示在 Minitab工作表 中存儲擬和值和殘差分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)4. 點擊 ”Options” 對話框， 選擇下圖所示信息：回歸方程有合適的截距表示根據現有的冷凝器 中的炭氫化合物的%的 全部數據
7、對氧氣的純度 進行預測，並求預測區 間和置信區間。分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)5. Minitab輸出分析結果如下：5.1 回歸方程和回歸方程的方差分析：Regression Analysis: Oxygen purity % versus Hydrocarbon % The regression equation isOxygen purity % = 74.3 + 14.9 Hydrocarbon %Predictor Coef SE Coef T P Constant 74.283 1.593 46.62 0.000 Hydrocarbon % 14.947 1.3
8、17 11.35 0.000S = 1.08653 R-Sq = 87.7% R-Sq(adj) = 87.1%Analysis of VarianceSource DF SS MS F P Regression 1 152.13 152.13 128.86 0.000 Residual Error 18 21.25 1.18 Total 19 173.38回歸方程P Fcritical = 4.414，並 且P Regression Regression，如下圖所示：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)2. 在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回
9、歸分析示例)3. Minitab輸出分析結果如下圖：22分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)6. 從 Minitab輸出結果我們可得出如下結論：6.1 可求出回歸方程6.2 回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項6.3 測定系數 R , 詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4 回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal = 128.86 Fcritical = 4.414，並 且P Regression Fitted line Plot.，如下圖所示：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)2. 在出現的對話框選擇下圖
10、所示信息：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)3. 測定系數 R , 詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例22表示顯示回歸值的置信區間和預測區間)4. Minitab輸出結果如下：分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例)5. 圖形分析如下：5.1。 圖形可輸出回歸方程，測定系數 R , 詷整測定系數 Radj和殘差標准差。5.2。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。5.3。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在 95%的置信度下的置信區間。5.4。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在 95%的置信
11、度下的預測區間。分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例22)五。一元回歸的幾種模式：我們可用 Minitab對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式。分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例線性模式二次非線性模式三次非線性模式注：主要是通過比較三種模式的 R， R(adj)和 S, R， R(adj)值最大且S最 小的模式，它就是較適合的模式。2222)一。非線性相關關係的判定以下幾種方法可判斷 x和 y之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法， 得出一個綜合的結論。1.1 觀察散佈圖：分析階段 -相關和回歸分析-一元非線性回歸分析)1.2。確認 r
12、 值：r 值代表 x和 y之間線性相關的程度，如果 r 0.95，則 x和 y的線性相關關係十分明顯，用 線性方程來擬合一般不成問題。如果 r 值很小，觀察散佈圖以發現 x和 y之間 存在明顯的 關係，可用一條線來擬合，這時可以判定 x和 y之間存在非線性相關關係。1.3。觀察回歸分析的殘差圖形：殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為 0；殘差應呈正態分 布，且應隨機分布，即不應存在特殊的形狀。因此，通過觀察殘差的分布形狀可以判斷 所用的回歸模型是否適用。A。回歸模型適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖分析階段 -相關和回歸分析-一元非線性回歸分析)B。回歸模型不適用時的殘差
13、分布圖和殘差擬合值圖觀察上面的圖形，可發現模型適用時，殘差與擬合值圖上的點均勻分布在殘差為 0的直線 周圍，見圖 a；殘差分布形狀為正態分布，見圖 b。當模型不適用時，殘差和擬合值圖上 的點呈倒拋物線形，見圖 c；殘差分布形狀為雙峰形(見圖 d)或其他特別的形狀。我們可通過下面的兩種方法去驗證：1。通過 Minitab的 “Fitted Line Plot” 來檢驗。2。通過 Minitab的 “Lack of fit test” ，即擬合良好性測試來判斷。分析階段 -相關和回歸分析-一元非線性回歸分析)二。 一元非線性回歸模型根據 x和 y之間不同的非線性關係，回歸模型可分為二次回歸模型和三次回歸模型。當然 也有更高次的回歸模型，但實際應用時須本著愈簡單愈適用的原則，盡量不要超過三次 模型。二次回歸模型和三次回歸模型中， x和 y之間關係分析階段 -相關和回歸分析-一元非線性回歸分析
