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1、The Effect of Maternal Education on Fertility and Infant Health: Evidence From School Entry Policies Using Exact Date of BirthJustin McCrary Heather Royer女性教育与婴儿出生的相关研究 从Becker（1960）的生育决策研究开始，大多数学者普遍 认为母亲受教育程度的上升会导致婴儿出生率的下降，包 括三个渠道： 劳动市场方面，女性教育程度提高会导致其工资上升，于 是抚养小孩的机会成本增加； 婚姻市场的匹配：受到更高教育的女性将更倾向于与较高 教
2、育程度的男性结婚，这也会使得抚养小孩的成本上升； 最后，这些女性在怀孕、生育方面所具备的知识更加充分 。 然而，对于这个问题，还是存在着争论的。部分实证研究 表明，女性的教育程度对于婴儿的出生率无明显影响。 本文应用美国加州和德州的数据对于女性教育与婴儿出生 状况进行实证研究，是对这一问题的进一步探讨。美国的背景介绍 在美国，各州都有相关的入学政策，规定要满五周岁才能 进入幼儿园。加州以12月1号为界，德州以9月1号为界， 这都是新学期入学的时间。 在12月1号（或9月1号）之前或者之后一两天出生的人， 在教育上会存在差异：早一年/迟一年。 对于这个问题的分析是复杂的： 出生于9.1号（12.
3、1）之前的女性会进入更高的一年级，然 而她在班级里面却是比较小的； 而生于9.1（12.1）之后的女生，会进入较低的年级，但她 在班上却是比较大的，存在一种“大女生效应”。 所以出生于入学时间之前或者之后，将会对女性的教育状 况产生影响，而且有可能会进一步的影响婴儿的出生状况 本文就是对这部分人加以考察，看入学政策对于她们的教 育程度以及子女出生率、健康状况的影响。教育对出生率和婴儿健康的影响：一个简单的模型 Y表示婴儿的健康状况； X表示母亲的选择，包括是否吸烟、饮酒以及配偶等； W 表示母亲出生时的特征，如生孩子的基因、她父母的知 识水平等。 X，即母亲的选择，是由其所受的教育S和先天的特
4、征W所 决定的。 将上式代入之前的Y的表达式，可得： 对其求导： 左边则是母亲的教育程度对于婴儿健康的影响；右边的第 一项表示母亲行为对于婴儿健康的影响，第二项表示女性 教育对其行为的影响； 出生率： 与婴儿健康水平相比，婴儿的出生率更多的取决于母亲的 选择行为。 在新古典框架当中，受教育程度对婴儿出生率的影响要比 对婴儿健康的影响更加显著。计量模型 Y表示出生率或者婴儿健康水平，由母亲的选择S与先天特 征W共同决定。 对于随机样本而言，通过标准的计量方法估计是可能的 ，w是控制变量。 在本文当中，采取的是一种非连续的估计方法，其实就是 通过判断虚拟变量的显著性，来看入学政策的影响。 以R表示
5、母亲的出生日期离入学时间的天数，若是十天后 出生，则R=10，R的取值范围从-182到182. 上式就是计量方程的条件期望的形式。主要的方法：总体多项式方法 D表示虚拟变量，即是否在9.1（12.1）之后出生，在入学 日期之后出生的，记为1，反之，记为0. 假定R和DR的系数都是三次多项式 则有： D与随机项正交，表明在入学时间之后出生的人，其具体的 出生时间是随机的。 当然，这个地方（5）、（6）两式没有写出控制变量，在后 面的图表里面，都控制了种族等母亲特征的信息。 事实上，关于多次式次数的选择，也会影响到最终结果，本 文所选的是三次多项式。数据： 样本并非完全随机： 只有部分的母亲有出生
6、日期； 只选择了那些自己有意选择了生育时间（年龄）的母亲。 指标 出生率的数据：婴儿的出生情况、健康水平，如低重量、 早产或者死亡率等； 母亲的特征：包括其行为以及家庭背景等。 样本的筛选： 本文的数据当中，只包含着23岁及以下的母亲，因为24岁 以上的人所受教育一般已经完成，入学政策体现的效果就 不再明显； 只考虑第一次生育的情况，以避免样本信息的重复； 只有生孩子与她出生地方相同的母亲，才记入样本，这是 为了方便考察入学政策的影响，因为每个州的入学政策并 不相同。 描述性统计。表1： 第一次生育的样本当中，母亲的年纪更小，婴儿状况要差 一些； Texas州的母亲教育更低，孩子的状况也要差一
7、些。（一）入学政策与教育水平 图2.空心圆表示平均值，如生于入学时间五天之后的女性 的平均教育年限； 实线就是对方程（6）的拟合，采用三次多项式的形式， 还控制了种族、民族、年龄和数据年份等变量； 可以发现，在R=0附近是不连续的，间断的 基本结论 在加州和德州，分别有1/5和1/3的人会因为入学政策而受 到影响（推迟一年上学）； 入学政策是强制执行的，只有入学政策才会引起教育年限 的不连续。 入学政策对于受教育年限的影响十分显著，但是，随母亲 年龄不同，她们的入学率会有差异，所以她们因为入学政 策而受的教育情况也不一致。参见图3：图2图1图3 纵坐标反映的都是D=1相对于D=0所产生的比率的
8、提高 实线表示出生于入学时间前后的女性所受教育的差异，而 虚线则表示每个年龄上的入学率。 入学政策对于母亲完成教育的状况无影响，只是对那些入 学期间生育的女性造成影响； 年轻的母亲会因怀孕而辍学，年长的母亲则可以自由选择 受教育的时间，因而不受影响。 入学政策对于各个教育阶段的教育状况的影响也不一致， 见图4： 入学政策对于接受10/11年教育的影响最大。即，对于接受 高中教育的影响最显著，对大学教育（如15、16）年也是 有影响的。图4（二）入学政策对生育率的影响 入学政策对于女性教育的影响显著，它对于婴儿生育情况 又有怎样的影响？ 三个指标：（1）是否成为母亲？（2）孩子的个数？（3）何时
9、生孩子？ 具体的方法还是对（5）、（6）式进行多项式的拟合回归 在这个部分，采取的是其次多项式的拟合。这是因为，如 果仍然使用三次多项式，则在入学时间（R=0）附近的拟 合效果比较差。七次项的拟合结果表明：非连续性不再明 显，入学政策对于生育率的影响不显著。 图5、图6是回归的结果，在图5当中，由于考察的是1989 年以来的生育状况，因而60年代和70年代出生的女性的生 育率较高，而80年代以来的女性生育率很低。 生育率无明显的不连续性；且表现出一定的季节性。图5图6 在表2当中，第一横栏的后两项都是入学政策对于生育率 指标的回归结果，表明只有不到2%的女性会因为生于9.1 （12.1）之后而
10、推迟一年生孩子。本文的样本量（100多 万个数据）已经够大，但是系数仍然非显著的不为零。 一个可能的原因：所考察的样本是那些出生地与生孩子在 同一个州的母亲，没有考虑到移民的因素。 尽管入学政策不会对生育年龄产生多大影响，但是却会影 响到不同年龄层次上生育的概率。见图7. 各个点表示的是 不同年龄层次水平上，生育的概率对D回归所得到的系数 ，可以看到，在德州，生于9.1（12.1）之后的女性在20岁 左右成为母亲的概率降低了。 即使换成五次多项式回归，入学政策对于生育年龄也没有 显著影响，即，D的系数不显著为零。这更加印证了之前 的观点。图7（三）入学政策对于婴儿健康的影响 既然入学政策对于生
11、育率影响不大（但是本文没有考虑到 孩子的个数问题，这是也许一个漏洞），那么回归本文的 第二个主题：入学政策对于婴儿健康影响显著吗？ 在表2当中，第二横栏就是婴儿健康水平（三个指标：出 生重量；早产率；死亡率）对于D的回归状况，系数都不 显著。 生于入学时间9.1（12.1）之后的女性，其早产的概率略低 ，但是也不显著。见表2. 而且，数据表明，入学政策对于婴儿体重出现极端状况的 概率基本无影响。 上述事实表明，入学政策对于婴儿健康无明显影响。（四）教育对婴儿健康水平的影响 入学政策对婴儿健康无显著影响，但是母亲的教育程度对 此有显著影响吗？ 简约式的回归：见表2，可以发现：入学政策对于母亲的
12、教育年限有显著影响，但是对婴儿健康、生育率则影响不 显著。 工具变量法：采用两阶段的回归。首先用D、R对S回归， 再用S对Y回归。 IV/RD当中，第一步采用 与 作为S的解释变量; IV/DOB当中的第一步回归所选取的解释变量不同，但是文 章中没有说的很清楚。（只交待只是说“IV/DOB use all aforementioned variables as excluded instruments”） 回归结果见表3：尽管健康状况出现问题的婴儿的比例是 很低的，但是方程估计出来的系数还是挺精确的，而且可 以判定，它们不具有显著性。表3 早产率的系数为正，这跟通常的印象不符；而婴儿死亡率 的
13、估计系数为负，也不显著。 大部分系数不显著，在最后两个横栏，分别是针对多项式 过度识别的J检验，用的是 检验；以及Hausman检验，用 F统计量，以判断一步回归（Y直接对D回归）与这里采用 的两步回归是否存在显著差异。 总体而言，工具变量的回归也表明：女性的受教育程度对 于婴儿的健康确实没有显著影响。（五）入学政策与母亲风险行为 如果说母亲的教育程度对于婴儿健康无直接的影响，那么 ，教育会不会通过影响母亲的行为间接影响到婴儿的健康 ？ 在之前的模型当中， ，婴儿的健康是母亲的 行为以及她本身的特征所决定的，而她的行为又受到教育 的影响。 三种指标：（1）妊娠期的危险行为，如吸烟、饮酒等； （
14、2）孕期的护理状况；（3）丈夫的受教育、年龄状况。 这三个指标都是母亲的行为选择，又受到她的教育程度的 影响。 简约式的回归结果见表2： 第三横栏表明，入学政策对于母亲的风险行为基本有轻微 影响，只是在加州，教育程度提高会使女性吸烟比例上升 ；在德州，教育程度提高会使女性饮酒比例下降。但是幅 度都比较小，在0.2%左右。 第四横栏表明，入学政策对于妊娠期的护理情况也没有显 著影响，只有第五项稍微显著。 第五横栏表明，入学政策对与女性的婚姻状况有比较明显 的影响，入学时间9.1（12.1）之后出生的女性，其配偶更 为年轻，教育程度偏低。 工具变量回归：结果见表4 在表4的第二部分，反映的是教育对
15、风险行为的影响，是 不显著的； 第三部分，教育对于妊娠期的护理有一些正向的影响； 第四部分，女性多受一年教育，会使得丈夫的年龄增加 0.8岁，丈夫的教育水平提高1/3到1/2年。 表5跟表4的不同在于：表5将加州和德州分开来做回归； 表6跟表4的不同在于：表6当中将S定义为父母的教育年限 之和，因此考虑到母亲因为教育而对丈夫进行的选择，会 对婴儿的影响。 表5、表6的结果跟表4的比较接近。绝大部分的系数都是 不显著的。有些结论还比较反常：如表6的第一横栏，在 德州，父母的教育年限提高，会使得婴儿出生重量偏低的 概率提高，还是显著的。 以上结果表明，入学政策通过影响女性教育程度、进而影 响婴儿出生状况的机制不显著。因此，这说明入学政策对 于婴儿的出生既无直接影响，也无间接影响，从而对以往 的研究结果产生质疑。（六）对实验合理性的检验 如何检验？本质上就是检验母亲的特征是否会因为出生于 9.1（12.1）之前或者之后而呈现出系统性的差异。若是存 在差异，那么可能会抵消掉教育程度对于婴儿出生状况的 影响。 检验母亲的特征W会不会因为
