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1、 一、力学的基本公式结构力和 运动 观点冲量和动 量观点功和能 观点力学重要公式包括运动学和动力学公式共有九个，它们反力学重要公式包括运动学和动力学公式共有九个，它们反 映了力学的主要规律和基本原理，这些规律相互关联形成力学映了力学的主要规律和基本原理，这些规律相互关联形成力学 定律体系。我们可以以定律体系。我们可以以式为基本公式，推出余下的六式为基本公式，推出余下的六 个公式，也就是说这九个公式中只有三个是独立的。解题时，个公式，也就是说这九个公式中只有三个是独立的。解题时， 对每一段运动过程最多只能选出三个公式来求解。当一个物理对每一段运动过程最多只能选出三个公式来求解。当一个物理 过程需
2、要四个甚至更多方程求解时，其余的实际上为条件方程过程需要四个甚至更多方程求解时，其余的实际上为条件方程 。这九个公式的应用条件分别是：这九个公式的应用条件分别是：既可适用于既可适用于 匀变速直线运动又可适用于非匀变速运动，匀变速直线运动又可适用于非匀变速运动，只适只适 用于匀变速直线运动。除用于匀变速直线运动。除式（功和能的观点）是标量式（功和能的观点）是标量 方程外，其余各式均是矢量方程。解题时，必须首先规定正方程外，其余各式均是矢量方程。解题时，必须首先规定正 方向，通过符号规则把矢量运算转化为代数运算。方向，通过符号规则把矢量运算转化为代数运算。这九个公式的应用条件分别是：这九个公式的应
3、用条件分别是：既可适用于既可适用于 匀变速直线运动又可适用于非匀变速运动，匀变速直线运动又可适用于非匀变速运动，只适只适 用于匀变速直线运动。除用于匀变速直线运动。除式（功和能的观点）是标量式（功和能的观点）是标量 方程外，其余各式均是矢量方程。解题时，必须首先规定正方程外，其余各式均是矢量方程。解题时，必须首先规定正 方向，通过符号规则把矢量运算转化为代数运算。方向，通过符号规则把矢量运算转化为代数运算。二、根据物理过程特点选用力学规律1 1瞬时过程：瞬时过程：力的瞬时作用效应是改变物体的速度，即力的瞬时作用效应是改变物体的速度，即 使物体产生加速度。使物体产生加速度。反映一过程的规律是牛顿
4、第二定律，即反映一过程的规律是牛顿第二定律，即 式。式。单个物体的单个物体的“ “a a” ”问题首先考虑牛顿第二定律。问题首先考虑牛顿第二定律。2 2积累过程：积累过程：（1 1）力的空间积累效应是改变物体的动能。力的空间积累效应是改变物体的动能。反映这一反映这一 过程的规律是动能定理，即过程的规律是动能定理，即式。式。 单个物体的单个物体的“ “s s” ”问题首先问题首先 考虑动能定理。考虑动能定理。（2 2）力的时间积累效应是改变物体的动量。力的时间积累效应是改变物体的动量。反映这一反映这一 过程的规律是动量定理，即过程的规律是动量定理，即式。式。 单个物体的单个物体的“ “t t”
5、”问题首先问题首先 考虑动量定理。考虑动量定理。3 3守恒过程：守恒过程：（1 1）如果对某个系统而言只有重力和弹簧力做功，那么如果对某个系统而言只有重力和弹簧力做功，那么 系统中就只有动能和势能相互转化，系统中就只有动能和势能相互转化，系统的机械能保持不变系统的机械能保持不变 。反映这一过程的规律是机械能守恒定律，即。反映这一过程的规律是机械能守恒定律，即式。式。（2 2）系统所受合外力为零，）系统所受合外力为零，是相互作用的物体间动量传是相互作用的物体间动量传 递的过程，递的过程，在相互作用过程中系统总动量保持不变。反映这在相互作用过程中系统总动量保持不变。反映这 一过程的规律是动量守恒定
6、律，即一过程的规律是动量守恒定律，即式。式。三. 解题步骤正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的系正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的系 统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体组成的统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体组成的 系统）。系统）。正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力的示正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力的示 意图，必要时还应画出运动过程的示意图意图，必要时还应画出运动过程的示意图根据研究对象和物理过程特点确定选用什么规律根据研究对象和物理过程特点确定选用什么规律 ，并列方程求解。选用矢量方程必须规定正方向，求，并列方程求解。选用矢量方程必须规定正方向，求 出未
7、知量为负值，必须说明负号的物理意义。出未知量为负值，必须说明负号的物理意义。 最后分析总结，看结果是否合理（比如满足动量守最后分析总结，看结果是否合理（比如满足动量守 恒定律的碰撞过程不一定都是合理的）如选用能量守恒定律的碰撞过程不一定都是合理的）如选用能量守 恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化；如用动恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化；如用动 量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，根据符号量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，根据符号 规则将矢量运算转化为代数运算。规则将矢量运算转化为代数运算。四、解题操作模式文字情景 模型规律解决学生在阅读题目时，通过题目提供的信息，首先学生在阅读
8、题目时，通过题目提供的信息，首先 画出物体运动情景图象（时空关系，包括动态和静态画出物体运动情景图象（时空关系，包括动态和静态 情景），即在头脑中想象物体的运动过程和空间的几情景），即在头脑中想象物体的运动过程和空间的几 何关系。然后根据情景的特点找出它所对应的物理模何关系。然后根据情景的特点找出它所对应的物理模 型，运用模型的规律解决问题。型，运用模型的规律解决问题。解题思维：解题思维： 1 1情景分析情景分析条件的捕捉，建模能力（画图条件的捕捉，建模能力（画图建立思建立思 维平台）维平台） 2 2思路思路定向能力定向能力 3 3关联关联联系能力联系能力 4 4分析综合分析综合运化能力运化能
9、力1 1在真空中光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开在真空中光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开 始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E E1 1，持续一段时间后立即换成与，持续一段时间后立即换成与E E1 1相反的匀强电场相反的匀强电场E E2 2。当电场。当电场E E2 2与电场与电场E E1 1持续时间相同时，滑块恰好回到持续时间相同时，滑块恰好回到 初始位置，且具有动能初始位置，且具有动能E Ek k。在上述过程中，。在上述过程中，E E1 1对滑块对滑块 的电场力做功为的电场力做功为WW1 1，冲量大小为，冲量大小为I I1 1；E
10、 E2 2对滑块的电场对滑块的电场 力做功为力做功为WW2 2，冲量大小为，冲量大小为I I2 2。则（。则（ ） A AI I1 1=I=I2 2B B4I4I1 1=I=I2 2 C CWW1 1=W=W2 2 D D3 3WW1 1=W=W2 2D D解法1：（牛顿定律和运动学） s t-s tv1xv2F1F2负号表示负号表示a a2 2与规定正方向相反。与规定正方向相反。确定两段运动性质和 时间、位移关系是解 题的出发点，运动学 公式的矢量性的正确 处理是解题的易错点 。加速度是力和运动 联系的桥梁。s t-s tvx解法2：（牛顿定律和运动学）F1F2过程2属于“类竖直 上抛运动”
11、，注意 整段应用运动学公 式的矢量性的正确 应用。合外力是联 系运动学和冲量及 功的桥梁。滑块在电场滑块在电场E E1 1中运动的过程中中运动的过程中 做初速度为零的匀加速运动做初速度为零的匀加速运动滑块在电场滑块在电场E E2 2中运动的过程中中运动的过程中 ，做类竖直上抛运动，做类竖直上抛运动解法3：（动量定理） s t-s tv1xv2F1F2规定滑块在电场规定滑块在电场E E1 1中运动的方向为中运动的方向为 正方向，对滑块在两个电场中的正方向，对滑块在两个电场中的 运动分别根据动量定理运动分别根据动量定理根据滑块在两个电场中运动的时间和位移关系得根据滑块在两个电场中运动的时间和位移关
12、系得 确定两段运动性质和时间 、位移关系是解题的出发 点，单个物体的“t”问题 首先考虑动量定理。动量 定理是矢量方程，根据符 号规则把矢量运算转化为 代数运算。解法4：（动能定理） s t-s tv1xv2F1F2对滑块在两个电场中的运动分别根对滑块在两个电场中的运动分别根 据动能定理据动能定理根据滑块在两个电场中运动的时间和位移关系得根据滑块在两个电场中运动的时间和位移关系得确定两段运动性质和 时间、位移关系是解 题的出发点。单个物 体的“s”问题首先考虑 动能定理。动能定理 是标量方程，不用建 立坐标系。2.2. （19921992年全国物理卷年全国物理卷 3131） 如图所示，一质量为
13、如图所示，一质量为MM、 长为长为L L的长方形木板的长方形木板B B放在光滑的水平地面上，在其右端放在光滑的水平地面上，在其右端 放一质量为放一质量为mm的小木块的小木块A A，mmM.M.现以地面为参照系，现以地面为参照系， 给给A A和和B B以大小相等、方向相反的初速度，使以大小相等、方向相反的初速度，使A A开始向左开始向左 运动，运动，B B开始向右运动，但最后开始向右运动，但最后A A刚好没有滑离刚好没有滑离B B板，以板，以 地面为参照系地面为参照系. . （1 1）若已知）若已知A A和和B B的初速度大小为的初速度大小为V V0 0，求它们最后的速，求它们最后的速 度大小和
14、方向度大小和方向. . （2 2）若初速度的大小未知，求小木块）若初速度的大小未知，求小木块A A向左运动到达的向左运动到达的 最远处（从地面上看）离出发点的距离最远处（从地面上看）离出发点的距离. .v0v0BA解法1、用牛顿第二定律和运动 学公式求解。解：设经过时间解：设经过时间t t，A A滑到滑到B B板板 的最左端时，的最左端时，A A、B B具有相同的具有相同的 速度速度V V，A A做类竖直上抛运动，做类竖直上抛运动， 对对A A据牛顿第二定律和运动学据牛顿第二定律和运动学 公式有公式有对对B B据牛顿第二定律和运动学公式有据牛顿第二定律和运动学公式有由几何关系有由几何关系有L1
15、v0v0BAvBvBvL2L0AA以上各式可求得它们最后的速度大小为以上各式可求得它们最后的速度大小为方向向右方向向右对对A A，向左运动的最大距离为，向左运动的最大距离为认真受力分析和运动性质分析是用牛顿第二定律和运动学 公式（力和运动的观点）解题的基础；明确两个物体的时 间、位移、速度三大关系是解题的关键。画出运动过程的 示意图有助于分析解决复杂问题。L1v0v0BAvBvBvL2L0AA解法2、用动能定理和动量定理求解。解：设经过时间解：设经过时间t t，A A滑到滑到B B 板的最左端时，板的最左端时，A A、B B具有相具有相 同的速度同的速度V V，对，对A A、B B在整个在整个 运动过程中，规定向右为正运动过程中，规定向右为正 方向，根据动量定理得方向，根据动量定理得联立联立两式解出它们的最后速度大小为两式解出它们的最后速度大小为方向向右方向向右由几何关系有由几何关系有L1v0v0BAvBvBvL2L0AA对对A A、B B在整个过程中分别在整个过程中分别 根据动能定理得根据动能定理得对对A A，在向左运动的过程中，根据动能定理得，在向左运动的过程中，根据动能定理得解析：刚好没有滑离解析：刚好没有滑离B B板，表示当板，表示当 A A滑到滑到B B板的最左端时，板的最左端时，A A、B B具有
