《【新课标】2012届高三数学二轮精品专题卷10解析几何（直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新课标】2012届高三数学二轮精品专题卷10解析几何（直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前 2012 届高三数学二轮精品专题卷：专题届高三数学二轮精品专题卷：专题 10 解析几何（直解析几何（直 线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）考试范围：解析几何（直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）考试范围：解析几何（直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 50 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）目要求的）1直线的倾斜角是 07tan yx（ ）ABCD77 75 762直线关于直线对称的直线方程为 01:1 y
2、xl2:xl2l（ ）ABCD012 yx072 yx042 yx05 yx3 “”是直线与直线互相垂直的 2a021:1yxal0122:2yaaxl（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4直线与圆的位置关系为 0babyax222 yx（ ） A相交B相切C相离D相交或相切5已知点在圆上，点在直线上上，若的最小值为，P074422yxyxQkxy PQ122则= （ ）kA1BC0 D216若椭圆的离心率，则的取值范围是 122myx 22,33em（ ）ABCD 32,21 2 , 1 2 , 132,21 2 ,217已知中心在原点，焦点在坐标轴上的
3、双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 03 yx（ ）ABC2 或D或3323332 33238M 是抛物线上一点，且在轴上方，F 是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM 为终边xy42xx构成的最小的角为 60，则 FM（ ）A2 B3 C4 D69设抛物线的准线经过中心在原点，焦点在坐标轴上且离心率为的椭圆的一个顶点，则此xy8221椭圆的方程为 （ ）A或B或1161222 yx1121622 yx1644822 yx1486422 yxC或D或1121622 yx14 31622 xy13422 yx14 31622 xy10已知定点、，动点 N 满足（O 为坐标原点） ，
4、0 , 21F0 , 22F1ONNMMF21，则点 P 的轨迹是 RMFMP201PNMF（ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 25 分分. .将答案填在题中的横线上）将答案填在题中的横线上）11以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 2 , 11 xy12圆上到直线的距离等于的点有 064422yxyx05 yx22个13若点 P 在直线上，过点 P 的直线与曲线只有一个公共点03:1myxl2l165:22yxCM，且的最小值为 4，则 PMm14在平面直角坐标系中，椭圆(0)的离心率为，以 O 为圆心，
5、为半径xOy12222 byaxab22a作圆 M，再过作圆 M 的两条切线 PA、PB，则= 0 ,2caPAPB15已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是则双曲 2,3线的离心率的范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题；共小题；共 75 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分 12 分）已知圆 O 的方程为1622 yx（1）求过点的圆 O 的切线方程；8 , 4M（2）过点作直线与圆 O 交于 A、B 两点，求的最大面积以及此时直线 AB 的斜率 0 , 3NOAB
6、17（本题满分 12 分）将抛物线向上平移个单位长度后，抛物线过椭圆(yx222212222 byax0)的上顶点和左右焦点ab（1）求椭圆方程；来源:金太阳新课标资源网 （2）若点满足如下条件：过点 P 且倾斜角为的直线 与椭圆相交于 C、D 两点，使右焦点0 ,mP65lF 在以 CD 线段为直径的圆外，试求的取值范围m18（本题满分 12 分）已知双曲线,(0，0)左右两焦点为、，P 是右支上一点，12222 byaxab1F2F，于 H，212FFPF 1PFOH 1OFOH 21,91（1）当时，求双曲线的渐近线方程；31（2）求双曲线的离心率的取值范围；e（3）当取最大值时，过，的
7、轴的线段长为 8，求该圆的方程e1F2FPy来源: 19（本题满分 13 分）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线(0)xOy0 , pCmpxy22p相交于、两点AB（1）设，求的最小值；0 , pN NBNA（2）是否存在垂直于轴的直线 ，使得 被以 AC 为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出xll的方程；若不存在，请说明理由l20（本题满分 13 分）已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于 ,它的一个顶点恰好x21是抛物线的焦点 yx382（1）求椭圆 C 的方程；（2）、是椭圆上两点，A、B 是椭圆位于直线 PQ 两侧的两动点，若直线 AB 的斜率 3 , 2P3
8、, 2 Q为，求四边形 APBQ 面积的最大值；当 A、B 运动时，满足，试问直线 AB 的斜21BPQAPQ率是否为定值，请说明理由21（本题满分 13 分）在平面直角坐标系中，已知向量，若2,yxaRkykxb2,baba（1）求动点的轨迹 T 的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；yxM,（2）当时，已知、，点 P 是轨迹 T 在第一象限的一点，且满足34k1, 01F 1 , 02F，若点 Q 是轨迹 T 上不同于点 P 的另一点，问是否存在以 PQ 为直径的圆 G 过点，121 PFPF2F若存在，求出圆 G 的方程，若不存在，请说明理由来源:金太阳新课标资源网2012 届专题卷数学
9、专题十答案与解析届专题卷数学专题十答案与解析 1 【命题立意】本题考查直线的一般方程形式、斜率和倾斜角的关系以及正切函数的诱导公式来源: 【思路点拨】抓住直线方程 y=kx+b 中斜率为 k， 为倾斜角，其中，当时, 02tank【答案】D【解析】，斜率7tanxy76tan7tan7tan k2 【命题立意】本题考查直线的对称和直线方程的求解以及直线上点的确定 【思路点拨】求出直线与轴、与 的交点坐标，再确定对称点的坐标，最后由两点式得到的直线1lxl2l 方程 【答案】D【解析】画出图形，容易求得直线与轴的交点，它关于直线 的对称点为，1lx0 , 1Al 0 , 5B 又与 的交点，从而
10、对称直线经过 B、P 两点，于是由两点式求得的方程为1ll 3 , 2P2l2l05 yx 3 【命题立意】本题考查两条直线的位置关系和充要条件：.0212121BBAAll【思路点拨】判断直线，的位置关系时，抓住两点，一是时，0:1111CyBxAl0:2222CyBxAl1l2l，为了避免讨论系数为零的情况，转化为积式且；二是，即斜率 212121 CC BB AA1221BABA1221CACA21ll 的乘积为，如果一条直线的斜率为零，则另一条直线的斜率不存在，也就是充分必102121BBAA要条件的判定，关键是看哪个推出哪个【答案】A【解析】或，故选答案 A10232 21aaall
11、2a 4 【命题立意】本题考查直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式以及基本不等式 【思路点拨】直线与圆的位置关系有三种，由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系决定，当 dr 时，相离；当 d=r 时相切；当 dr 时相交【答案】D【解析】圆心到直线的距离，半径由于， 0 , 00babyax 22baba d 2r22122222 2 baabbabad所以，从而直线与圆相交或相切rd 5 【命题立意】本题考查直线与圆的位置关系和点到直线的距离 【思路点拨】圆上的点到直线上的点，这两个动点之间的距离的最小值，可以转化为直线上的点到圆 心的距离的最小值来解决，圆上的点到直线的距离的最大
12、值等于圆心到直线的距离加上半径，最小值 等于圆心到直线的距离减去半径；当直线与圆相交时，圆上的点到直线的距离的最大值等于圆心到直 线的距离加上半径，最小值等于 0 【答案】B【解析】由题意可知，直线与圆相离，即，圆心074422yxyx12222yx到直线的距离，解得 2 , 2kxy 1222 kkd1221 1222 kkrd1k6 【命题立意】考查椭圆的标准方程和椭圆中的基本量及其关系以及分类讨论的思想 【思路点拨】可建立 m 关于 e 的函数，从而可根据 e 的范围求得 m 的范围【答案】C【解析】化椭圆的方程为标准方程，当1，即1 时，椭圆焦点在轴上，1122myx m1mx此时，又，2，又1，12amb12mc112me112211em 22,33e23mm12当1，即1 时，椭圆焦点在轴上，此时，mm1myma1212b112mc，即，又，综上，的范围范围是选择m ace122 221 em 22,33e 21m32m 2 , 132,21 C 7 【命题立意】考查双曲线的标准方程，离心率的概念 【思路点拨】根据渐近线方程可以得到双曲线系方程，再分两种情况讨论焦点位置，从而求得离心 率 【答案】C【解析】由于一条渐近线方程为，所以
