第五章：外业重力测量

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1、1、重力测量发展简史2、重力测量分类 3、相对重力测量 4、绝对重力测量5、重力基准6、重力仪简介第五章 重力测量重力测量发展简史l大约16世纪末期，意大利物理学 家Galileo发现了重力加速度l1673年：惠更斯首次建立了数学 摆l1733年：拉康达明用物理摆测出 精度为1加的重力值。l19世纪：贝塞尔提出了可倒摆原 理l二十世纪30年代：哈特利和格拉 夫研制了金属弹簧重力仪重力测量发展简史l20世纪50年代：发展了一门新兴学科卫星 重力学l目前的主要研究方向：静态重力测量、时变重 力测量l（重力场潮汐变化，重力场非潮汐变化）重力测量分类（按仪器观测位置分）l陆地重力测量（采用汽车、火车、

2、飞机为交通 工具，实际观测在地面进行）l海洋重力测量（实际观测在船上进行）l航空重力测量（实际观测在飞机上进行）l卫星重力测量（CHAMP，GRACE，GOCE）重力测量分类（按观测方法）l绝对重力测量（动力法）l1、自由落体法l2、摆法l相对重力测量（动力法和静力法）相对重力测量1相对重力测量的目的 2相对重力测量的工作原理 3 重力观测点的选埋 4 测前仪器格值的标定 5 重力测量的外业观测和记录 6 数据处理和成果分析二、地面位移与地球内部应力场关系将应力与位移的关系代入得内部应力公式为：（5） 式中二、相对重力测量原 理 测量方式：绝对重力测量和相对重力测量（1）绝对重力测量：用仪器直

3、接测定地面上某点的绝对重力值。地球表面上的绝对重力值约在978983Gal。（2）相对重力测量：用仪器测定地面上两点之间的重力差值。地球表面上的最大重力差约为5000mGal。（3）固定台站重力测量：观测重力随时间的变化。（4）流动站重力测量：观测重力随空间位置的变化重力测量的目的l1 科学研究：（1）地震监测；（2）火山监测 （3）地壳变形监测；（4）冰川监测l2 资源勘察：（1）石油勘察；（2）天然气勘 察，（3）矿产勘察等l3 工程应用（1）地下溶洞、暗穴勘测 （2） （2）地下堵塞水管探测等从上述推导过程和式(5)看出，只要知道地面S上边界条件(如位移函数、面力函数)和体力函数，我们可

4、通过积分方程(5)计算弹性地壳内任意点P 的应力。从以上的理论推导和分析可知二、地面位移与地球内部应力场关系动力法：观测物体的运动状态以测定重力，可应用于绝对重力测量和相对重力测量。静力法：它是观测物体受力平衡，量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移来测定两点的重力差，该方法只能用于相对重力测量。重力测量原理 静力法测定相对重力基本原理：弹性体在重力下发生形变，而弹性体所受到的弹性力与重力平衡时，则弹性体处于某一平衡位置，当重力改变时，则弹性体的平衡位置就有所改变观测弹性体两次平衡位置的变化就可以测定两点的重力差。垂直型弹簧重力仪： m：荷重的质量：弹簧在无荷重作用是的长度：第一点上弹簧的长度

5、,与其相应的重力: 第二点上弹簧的长度,与其相应的重力 k : 弹簧的弹性系数其中c称为格值振摆法测定相对重力或 这里 ， 。 重力网的布设、测网类型l测网的布设应根据科学目标和工程任务而定l测网类型 国际基准网；国家基准网；区域网；局部网测点选择和标志设立l1 根据地质、地形交通等资料进行室内设计l2 重力点应选择在基础稳定且振动和其它干扰 源小的地方l3、相对重力点的观测平台可选用基岩、专用 水泥标石、固定建筑物等l4 观测点应绘制点之记、办理委托保管书、并 拍摄观测点图象资料等。测点选择和标志设立l5、重力点上应设置水准标志，并在平台表面表明磁 北方向l6 有条件的应直接测定测点的经度、

6、纬度和高程，否 则其平面坐标可在小于1：5万的比例尺的地形图上量 取。l7、重力测量工作结束后，应提交下列资料l（1）重力点点之记（包括点位交通略图）l（2）测量标志委托保管书测点选择和标志设立l（3）全网平面位置图。l（4）技术总结测点选择和标志设立测点选择和标志设立重力仪的标定基线及仪器标定l重力仪的标定基线分长基线、短基线和垂直基 线。长基线可选用国家重力网（85）中的哈尔 滨-北京-郑州-武汉-广州、短基线有北京灵山 、江西庐山两条、垂直基线可选用武汉垂直基 线相对重力仪的标定l1 选用的标定基线应能覆盖测区的所有读数段 。l2 重力测量的外业观测和记录重力测量的外业观测和记录重力测量

7、的外业观测和记录重力测量的外业观测和记录重力测量的外业观测和记录重力测量的外业观测和记录重力测量的外业观测和记录重力测量的外业观测和记录重力测量的外业观测和记录数据处理和成果分析数据处理和成果分析绝对重力测量l自由落体测绝对重力l(320Km)振摆测定绝对重力绝对重力测量自由落体测绝对重力根据牛顿运动定理物体在下落过程中的运动方程为： 物体在下落过程中（真空）（1） （2） 将（2）代入（1）得： （3）对（3）式两边积分得： 式中 ， 和g为待定常数。从（3）式可以看出，我们只要在3个不同的时刻测定h的大小，就可通过解三元一次线性方程求出绝对重力g。 自由落体三位置法： 其中，通过上式，我们

8、可利用三位置观测确定绝对重力值g.对称自由运动的方法（上抛法）： 如图所示：将物体以初速度v0上抛，测定物体在上抛和下落过程中，在同一高度时的时间差t1和另一高度时t2,同时测定高差 h。的时间差上抛过程：上抛速度：垂直距离：在顶点时：时，下落过程：通过比较可以看出，在上升和下落过程中通过测定的速度值相同，在上升和下落过程中经过位置之间的时间差：当时，物体为下落阶段而两边同时乘以2g，通过比较可以看出：重力和与观测值之间的精度关系：对上式两边取对数微分可得，应用误差传播定理得：若要求 ，则按等影响原则有： 如果物体下落距离，下落时间则长度测量误差应不超过1微米，时间量测误差不超过振摆测定绝对重

9、力 如图所示,将质量为m的物体悬挂在o点,在无空 气阻力的情况下,物体在给一作用力后自由振荡 物体在切线方向受力为mgsin,为物理摆的摆动角速度， 角加速度物理摆的运动方程为：o线加速度根据牛顿定理振摆测定绝对重力两边同乘以振摆测定绝对重力代入初始条件t=0,=0,t=/4,得振摆测定绝对重力通过计算,最后可得这里，称为改化摆长。 求解上述微分方程可得：重力之间的精度关系：与观测值和假定对的影响相等，并要求重精度为1mGal，即则摆动周期的允许观测误差为：改化摆长的允许观测误差为： 也就是说，如果要求重力测量达到1mGal的精度，则当摆动周期为1s时，周期的观测误差不得超过当改化摆长为1m时

10、，其量测误差不得超过1微米。绝对重力测量结果误差分析与改正对于实时观测的重力值，由于它不仅包括地球质量的引力，还包含有日月引力及其产生的地球形 四、汶川强震区的GPS资料计算结果分析由GPS 资料计算得四川地区地壳15km深处剪应力年变化分布如图4 所示.从图3和图4 整体上看,整个区域的主压应力变化呈现出从西南向东北变化的格局,这与中国大陆受印度板块的挤压，方向基本一致.从局部看,在汶川强地震活动区的附近,沿断层构造的应力场变化明显大于其它地区,呈现沿龙门山分布的变化特征.这说明了局部应力. 变的潮汐效应，环境变化以及仪器系统的误差等，这些因素影响到观测重力值。因此，需要对实时观测重力值可能

11、产生的误差作分析及必要的改正，消除已知的各种影响因素引起的实时观测重力值变化。 1.光线对重力垂线的偏离用激光干涉仪测量自由落体移动距离时，如射向垂直下落落体的光心的光线与重力垂线有一小角度的偏离，可以推算出重力测量的误差：确的重力改正量。光线垂直性误差的影响是使测量值偏小，测定 后，便可算出正四、汶川强震区的GPS资料计算结果分析通过理论推导和实际GPS观测资料的计算分析,本文得出如下结论和认识:根据格林第二内部积分公式,导出了根据地面位移场速率观测值计算地球内部应力场变化的近似计算公式. 通过四川地区(2001-2005和2004-2007年)间观测的GPS观测速率资料计算结果表明,主压应

12、力变化较大的区域主要为龙门山断裂附近的地震活动区,这与中国大陆应作此项改正。 2.振动干扰地球表片存在着复杂频谱的微震，它对重力测量用的干涉仪的参考立体棱镜干扰很大。给测量重力值g带来误差。此类误差是随机性的；随测量次数增加而逐渐减小。因此MIM-型绝对重力仪采用的多位置符合振动检出数据处理方法防止（或消除）大地为震动对测量重力值g的影响。而JILA型和FG5型等国际上的绝对重力仪均采用惯性悬挂参考棱镜的方法消除微震的影响。 3.时间频率标准在绝对重力测量中，时间的测量是一个重要的标准量，它直接影响测定重力值g的精度，现在先进的绝对重力仪（NIM-型、JILA型和FG5型等）是用准确度优于1，

13、稳定度的铷原子频标为时间频率标准。所以完全满足优于3测量重力的精度要求。4.长度标准长度标准同样是直接影响测量重力值的精度的重要的数据。绝对重力仪一般都是应用迈克尔逊干涉仪测定落体自由下落距离长度的。干涉仪的光源是碘吸收稳定的氦氖激光， 其波长准确度为1，稳定度优于1，复现性为4满足测量重力值 g的要求。 5.空气阻力经抽高真空后，真空室内的空气浮力，压差阻力及内摩擦力完全可以忽略。6.静电影响真空室内部静电场的来源有两方面，意识落体悬挂接触定位处的两部分元件采用同一种金属材料。另一是裸体传动机械的摩擦起 自转服务（IERS）提供的极坐标。 7、重力垂直梯度转换高度改正在经过以上各项改正后，所

14、得到的重力值是落体质量在顶部位置的重力值。一般作为相对重力测量起始点的绝对重力点，需将重力值转换到地面重力标志上，或者为了与其他类型的绝对重力仪的观测值进行比较，将重力值转换到特定的高度如0.8m或1m处。由于测点点位收地形起伏、地下密度不均匀体以及点位周围建筑的影响，根据实测的重力垂直梯度可将1.30m处的重力值为归算地面。 电荷具体的结构、材料选用有关，同时与摩擦速度、接触时间、压力与张力的积累状态有关，这在仪器设计、实验过程中，应尽量采取必要的措施以消除诸因素影响。使静电对重力测量的影响控制在小于 1 , 以使该影响可以忽略不计。 8.磁性磁性对于测量重力g的影响，一个是落体剩磁与真空室

15、内各种咋散磁场的磁力作用，另一个是涡流阻力。为减小磁性影响，真空室内的零、部件如落体、上部法兰盘等材料的选择，必须采用超级纯铁，无赐不锈钢。同时对仪器各种杂散磁场要严加控制，使磁力影响控制在很小的范围内。9.极移改正极移改正是由于地球自转与台站测点之间距离随时间变化而导致的离心力变化。因此，需要根据最接近观测时间的磁极位置进行重力改正。此项改正公式为：是极移改正（ ）， 是地球旋转角速度弧度/秒）， （7292115 是地球长半轴（6378136m）， 和分别是观测点的大地纬度和经度，x，y是国际地球 10.局部气压改正对于每次落体测量所观测的重力值均归算到台站正常大气压时的重力值，测点局部气

16、压变化的重力改正为： A为气压变化对重力的影响系数，通常在 （0.300.42） .是观测点的局部气压。 是根据测 采用DIN5450标准大气模型计算公式得： 各测点的值进行实测后，以实测值作改正用。11、仪器有效高度改正对于每一次落体观测的重力值均被归算为落体顶部处的重力值，此项改正是通过配置一下四阶多项式进行改正：在此，是观测重力垂直梯度；,分别是落体初始时的位置和速度； 分别是任意观测时刻的观测观测时刻及落体位置，仪器的有效高度改正通 常大约为 -25. 速有限改正约为-11。 12、空间重力梯度空间存在着重力垂向梯度，以 表示。如落体悬挂在顶在下落t时刻时，落到高度 h= 处的重力值为: 因零，故下落h高度所需的时间就比=零时所需时间要小。使精确测定g时产生误差。由于 是一般平均值，与各地实际值有差异。所以，必须对 变化而随时间变化