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1、MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社第3章 数组和向量 MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社教学目标教学重点教学内容Date1MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社教学目标l 掌握数组和向量的概念与性质l 掌握数组与向量的操作和运算方法l 了解数组与向量的实际应用Date2MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社教学重点l数组的创建方法l数组的操作l向量的创建方法l向量的操作Date3MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社教学内容lMATLAB数组l创建数组l数组操作l数组应用实例计算土壤体积lMATLAB向量l向量应用实
2、例力与力矩Date4MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社MATLAB数组l数组是MATLAB中的基本构件。l数组的概念l一个矢量可以只有一列，或者也可以只有 一行。因此，矢量是数组的一个特殊情况 。通常，数组可以有多列，并且有多行。Date5MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社数组的性质(1/4)l数组中的单个数据项称为元素。这些元素 也同样具有取值和位置组合而成的唯一属 性。在一个二维数组中，位置是指元素所 在的行号与列号(按顺序)。一般而言，n维 数组中元素的位置是一个包含n个索引值的 向量。Date6MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社数组
3、的性质(2/4)当应用于n维数组A时，函数size()按下面两 种方式中的一种返回信息：l如果按照只有一个返回值的形式调用，如 sz=size(A)，将会返回一个n维向量，其中 包含了数组每一维的大小。l如果按照具有多个返回值的形式调用，如 rows,cols=size(A)，将返回具有所要求 数量的数组A的各维大小。为了避免出错， 应当给定与数组维数同的变量个数。 Date7MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社数组的性质(3/4)llength()函数返回数组的最大维值，因此如 果我们创建一个具有283大小的3维数组 ，size(A)将会返回2 8 3，而length(A)将
4、 返回8。l对于mn数组的转置(该操作由置于数组标 识符后面的撇号字符()来表明)，将返回一 nm的数组，其行与列的数值发生了交换 。Date8MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社数组的性质(4/4)一些值得注意的特殊情况如下：l当一个二维矩阵具有相同的行数和列数时，称其 为方阵(square)。l当数组中的非零值仅出现在行号和列号相同的位 置时，称该数组为对角的(diagonal)。l如果仅有一行，则称其为行向量(row vector)， 或者如前一样称为向量。l如果仅有一列，则称其为列向量(column vector) ，它是行向量的转置。Date9MATLAB R2010
5、a 基础教程 清华大学出版社创建数组（1/2）l可以通过直接输入数值来创建数组，也可 以通过MATLAB内置函数来创建具有某一 特点的数组。l可以直接在数组中输入数值，使用“；”或 者另起一行表明一行的结束。 Date10MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社创建数组（2/2）l函数zeros(m,n)与ones(m,n)分别产生填充值为0或1的m 行n列的数组。l函数rand(m,n)与randn(m,n)分别产生取值为01之间的 随机数的数组。l函数diag()具有多种形式，最常用的是diag(A)，其中A为 一数组，它将A的对角线上的元素作为向量返回；diag(V) ，其中
6、V为一向量，它返回一个对角线为V的方阵。lMATLAB还提供了magic(m)函数，它产生一个填充1到 m2之间数字的数组，其组织方式使得每一行、每一列以 及对角线上的元素分别加起来等于相同的数。 Date11MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社数组操作（1/2）l获取数组中的元素 可以通过将需要获取元素的索引值用括号 括起来的方式对数组中的元素进行寻址， 其中第一个值为行索引值，第二个值为列 索引值。l从数组中移除元素可以使用空数组 的一种特殊用法来完成此 项任务。 Date12MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社数组操作（2/2）l数组算术操作 l数组逻辑运
7、算l使用库函数l数组连接l数组切片l数组重排l线性化数组Date13MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社应用实例 计算土壤体积（1/3）l估计为一座建筑准备地基所需要移走泥土的数量。 l第一步是测量待修建筑物的地面，将得到一个矩形的方格 点，每一个方格点上定义了该点的高度 。l下一步是考虑建筑地基的建筑图 。其中阴影区域是为了 建造建筑地基而必须将泥土移走的地方。从建筑图中可以 估计出每一个测量的方块中必须被移走泥土的比例(对于 这个实例来说，它是一个介于01之间的数)。l需要被移走的泥土的总量就等于每一小方块的深度与该方 块中需要移除面积的乘积之和。 Date14MATLAB
8、 R2010a 基础教程 清华大学出版社应用实例 计算土壤体积（2/3）lclearlclcl% soil depth data for each square produced by the surveyldpth = 8 8 9 8 8 8 8 8 7 8 7 7 7 7 8 8 8 7l8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 8 7 8 8 8 7l8 8 8 8 7 7 8 7 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8l7 7 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 7 6 7 7 7 7l8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 7 7 8l8 7 7 8 7
9、 7 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8l9 8 8 9 8 7 8 7 7 7 7 7 6 7 6 7 7 8l8 8 8 9 9 8 8 8 7 6 6 6 6 7 7 8 7 8l9 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 7 7 7 8 8 7 8l9 8 8 7 7 7 6 7 7 6 6 8 8 8 9 9 7 8l9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 7 8 8 9 9 9 8 8l9 8 8 7 7 8 7 7 7 7 8 8 9 9 9 8 7 8;l% estimated proportion of each square that should be exc
10、avatedlarea = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .3 0 0 0 0 0 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 0 0 0 0 0 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 .4 0 0 0 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 .3 0 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 .2 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .6 0 0l0 0 0 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 0 0l0 0 0 .7 1 1 1 1 1 1 1
11、1 1 1 1 .7 0 0l0 0 0 .4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .6 0 0l0 0 0 .1 .8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .4 0l0 0 0 0 .2 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .9 .1l0 0 0 0 0 0 .4 .8 .9 1 1 1 1 1 1 1 1 .6;lsquare_volume = dpth .* area;ltotal_soil = sum(sum(square_volume);代码清单 计算泥土总量的脚本Date15MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社应用实例 计算土壤体积（3/3
12、）地形测量 计算泥土体积 运行该程序，得到结果为1117.5立方单位。 Date16MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社MATLAB向量l向量是对相似数据项的集合进行分组的最 简单方式，向量是数据的一维分组。l向量中单个的数据项通常称为元素 (element)。向量元素的两个独立且截然不 同的属性(数值及在向量中的位置)决定了其 在某一特定向量中的唯一性。 Date17MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社创建向量l创建向量有两种方法： 使用一系列常值来创建向量。 通过对已有的向量进行操作产生新的向 量。 Date18MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社向量尺寸l向量有一个专门的属性：向量的长度。在 多数情况下，该长度在向量创建时就已固 定。lMATLAB能够通过插入或删除元素来增加 或减小向量的长度。 l函数length(V)返回数组大小中的最大值 对于向量，该数值即为其长度。Date19MATLAB R2010a 基础教程 清华大学出版社向量索引l数值索引 l逻辑索引 注意：命令窗口中显示的逻辑变量值是 用1代表真，用0代表假。Date20MATLAB R2010a 基础教程
