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1、本次课题（或教材章节题目）： 齿轮机构及其设计教学要求： 1、掌握齿轮机构的特点、齿廓啮合基本定律、渐开线性质，了解共轭齿廓概念； 2、掌握齿轮基本尺寸计算，理解齿轮的正确啮合条件、重合度的意义； 3、了解齿轮加工的原理、根切原因、变位的目的，了解变位齿轮传动的计算 4、掌握斜齿轮传动特点及尺寸计算，了解螺旋齿轮的传动 5、掌握蜗轮蜗杆传动的特点及尺寸计算，了解圆锥齿轮传动特点与参数重 点： 1、齿廓啮合基本定律，渐开线性质 2、齿轮基本尺寸计算，啮合过程，正确啮合条件，可分性，重合度的意义 3、展成原理，根切原因，变位齿轮的尺寸变化，无侧隙啮合方程 难 点：齿轮加工的原理、根切、变位齿轮的尺
2、寸变化、端面、法面参数的关系、当量齿数教学手段及教具：多媒体教学、直齿轮、斜齿轮、蜗轮蜗杆传动教学模型讲授内容及时间分配：8 学时 1、齿廓啮合基本定理，渐开线性质 2、渐开线齿廓的传动特点、齿轮基本参数、尺寸计算 3、渐开线齿轮的啮合传动 4、齿轮加工的原理、根切原因、变位齿轮传动的计算 5、斜齿轮传动 6、蜗轮蜗杆传动、圆锥齿轮传动 课后作业应包括：直齿圆柱齿轮基本尺寸参数的计算；公法线长度的意义及其计算； 简单变位齿轮传动的计算；平行轴斜齿圆柱齿轮基本尺寸参数的计算； 蜗轮蜗杆传动基本尺寸参数的计算；阅读指南齿轮传动的瞬时传动比与两轮的齿廓曲线密切相关，怎样寻找满足更高要求的共轭齿廓，了
3、解其他齿廓齿轮，如：圆弧齿轮、摆线齿轮等的传动特点，了解过度曲线的干涉问题，可参阅：齿轮啮合原理吴序堂编著 北京： 机械工业出版社 1982 齿轮啮合原理李特文著 卢贤占等译 上海： 上海科学技术出版社 1982 共轭曲面原理陈志新编著 上海： 科学技术出版社 1974变位齿轮传动的变位参数的选择要考虑的因素很多，方法各有千秋，有查表法、封闭图法、公式计算法、优化设计法等，怎样通过选择合理的变位系数达到满足一些几何方面的要求、减轻轮齿的磨损、提高齿轮的强度和承载能力等可参阅：、变位齿轮移距系数选择朱景梓著 北京 高等教育出版社 1982对于小模数精密齿轮传动，有其自身的特点，了解这方面的内容，
4、可参阅：小模数精密齿轮传动孙麟志编著 北京： 机械工业出版社 1985第十章第十章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计101 齿轮机构的应用及分类1 齿轮机构的应用及特点直接啮合：齿轮传动齿轮传动啮合传动 中间件：链传动机械传动 直接啮合：摩擦轮传动. 摩擦传动中间件：带传动齿轮用于空间任意两轴之间传递运动或动力。 （使用范围广泛、历史悠久）齿轮机构传动的特点（与链、带或其它传动比较）齿轮机构传动的特点（与链、带或其它传动比较） 1） 传递的功率大（可达 10 万千瓦） 2） 转速高（10 万转/每分；线速度 300 米/秒） 3） 传动的效率高（0。99） ； 4） 寿命长、工作可靠性高； 5
5、） 可以保持恒定的传动比（或按某一规律变化） ； 6） 空间轴线位置不受限制 7） 制造、安装的成本较高，不宜作较远距离传动。2 齿轮机构的分类齿轮机构的分类102 齿廓啮合基本定律若两轮的传动能实现预定的传动比（i12=1/2） ，则相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓 1）啮合的基本要求图示为齿轮 1 和齿轮 2 的两条齿廓曲线点任意K 啮合接触，两齿廓的公法线nn与连心线 O1O2 相交于点 P。即：啮合点处两齿廓在法线方向上的相对速度为零；设：n n 为法矢有:V VK1K2K1K2 n=0n=02) 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律： 两齿廓在任一位置啮合接触时，它们的
6、传动比等于连心线 O1O2被节点 C 所分成的两条线段的反比。 讨论：1）如果要求两齿廓作定传动比传动，节点 P 为连心线上的一个定点。2) 如果要求两齿廓作变定传动比传动，节点 P 应按给定的规律在 O1O2线上移动。3） 在传动比和中心距的已知情况下，给定一个齿廓就能运用齿廓啮合基本定律求出与之共轭的另一齿廓；4） 关于节点与节线：节线：节点在齿轮 1、2 运动平面上的轨迹。对定比传动：节线节圆 齿轮传动节圆作纯滚动对变比传动：节线非圆曲线 齿轮传动非圆曲线作纯滚动3齿廓曲线的选择 理论上，共轭齿廓可以找出无限多； 实际上，考虑设计、制造、测量、安装、强度、互换等方 面，对于定传动比的齿轮
7、机构，通常采用渐开线、圆弧、摆线等。10103 3 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点一、渐开线的形成及性质1、 形成 方法： 1） 展开法 1） 纯滚动法AK渐开线；基圆 rb；BK：发生线；K：渐开线 AK 段的展角 2、性质（1）（2）BK 为渐开线在 K 点的法线，且与基圆相切。 （3）还可以证明：BK 为渐开线上 K 点的曲半半径。 可知：渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直 （4）渐开线的形状决定于基圆的大小；K相同时，rb越大，曲半半径越大rb，渐开线直线 （5）同一基圆上展开的渐开线互为法向等距曲线； （6）基圆内无渐开线。 二、渐开线方程 三、 、渐开线齿廓的啮
8、合特点1、渐开线齿廓能保证定比传动 2） 渐开线齿廓之间的传力方向不变（不考虑摩擦）3）渐开线齿轮传动具有可分性。 （这一特点对渐开线齿轮的制造、安装都十分有利、 且为渐开线齿轮独有） 。小结：小结：基圆内公切线与 O1O2线的交点 节点 相对速度瞬心 i12=O2P/O1P 1） 一对齿轮啮合存在： 定比传动为定点 （受中心距影响） 节点在齿轮 1、2 运动平面上的轨迹 节圆 齿轮传动等效与一对节圆作纯滚动定比传动为圆 r1、r2（变比传动非圆） 2) 三线重合：两基圆的内公切线、公法（力的作用） 、线理论啮合线； 3) 特性：定比传动、传力方向不变、传动的可分性；4)常用关系：rK cos
9、K = rb啮合角恒等于齿轮节圆上的压力角=1=2i12=1/2= r2/ r1=rb2/rb1=Z2/Z1中心距：a= r1+ r2acos= rb1+ rb2 = casin=N1N2 10104 4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸一、齿轮各部分名称和基本参数1、 各部分名称各部分名称外观参数：外观参数：齿数 Z；齿顶圆 da；齿根圆 df；齿高 h、齿厚 sk、齿槽宽 ek、齿距 pk内在参数：内在参数：分度圆 d（r）：基准圆（公称直径） 、对标准齿轮在该圆上 s=e=p/2基圆 db(rb)：决定齿廓形状齿顶高 ha；齿根高 hf2 2、
10、标准齿轮的基本参数、标准齿轮的基本参数模数 m，齿数 z，压力角，齿顶高系数，顶隙系数* ah*c1） 、模数 m分度圆周长： zpd zpd令模数 pm 分度圆直径 d=mz 关于模数 m： (1)人为规定，为使齿轮参数计算方便：mm； (2)已经标准化，单位：mm；(3)p=m 齿距为 的有理倍数; (4)尽管不同圆上的模数不同，但以后提到的模数就是只分度圆上的模数(5)齿轮的其它参数均于模数有关，模数类似于照片放大倍数。2） 、齿数 z 齿轮齿数由速比决定，同时对强度和啮合特性也有影响； 齿轮齿数越多齿廓越平直；无穷多齿齿条 3） 、分度圆压力角基圆半径决定了渐开线齿廓形状，所以只有 m
11、,z 全部确定的后才可能有确定的渐开线齿廓。 GB1356-88 规定标准值=20；特殊场合：=14.5、15、22.5、25。 （从另外角度看，的大小决定了采用渐开线哪一段作齿廓；为零不是更好吗？）至此：分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。4） 、齿顶高系数和顶隙系数* ah*cmchhaf)(*标准值：=1，=0.25 ；非标准短齿：=0.8，=0.3* ah*c* ah*c二、二、 、标准直齿轮的几何尺寸、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指m、均取标准值，分度圆齿厚等于齿槽宽，且具有标准的* ah*c齿顶高和齿根高的齿轮。 d=mzha=m* ahhf=(+)m* ah
12、*ch=ha+hf=(2+)m* ah*cda=d+2ha=(z+2)m* ahdf=d-2hf=(z-2-2)m* ah*cdb=dcosP=m一对标准齿轮传动的标准中心距：mhhaa*)(21)(21 1212zzmddameS21cos2cosmzrrbm 影响到齿轮各部分尺寸，又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称模数制齿轮。三、任意圆上的齿厚三、任意圆上的齿厚 任意圆齿厚的计算公式：四、四、 内齿轮内齿轮内齿轮与外齿轮的不同点是： （实虚对调、齿顶齿根更名）1齿廓是内凹的,其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽和齿厚。.2. 齿顶圆小于分度圆,齿根圆大于分度圆。3.齿顶圆必须大于基圆。
13、 五、五、 齿条齿条当外齿轮的齿数增加到无穷多时,齿轮上的基圆和其它圆都变成了互相平行的直线，同侧渐开线齿 廓变成了互相平行的斜直线齿廓，于是，齿轮变为齿条。 齿条与外齿轮相比主要有以下两个特点： 1、齿轮上的圆在此转化为直线（转动移动） 2、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的齿形角，标准值为 20。 3、齿廓在不同高度上的齿距均相等，即：。齿轮参数计算小结齿轮参数计算小结：1） 基本参数：模数 m，齿数 z，压力角，齿顶高系数，顶隙系数* ah*c2） 标准齿轮：具有标准模数 m、标准压力角 、s=e、同时具有标准齿顶高 ha和齿根高 hf。 3） 齿根圆基圆。 4） 英美采用径节制
14、齿轮，关系：m=25.4/P 5） 搞清哪些尺寸是针对单个齿轮的？哪些尺寸是针对一对齿轮的？105 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件一、正确啮合条件（搭配条件）（搭配条件）任意两个渐开线齿轮不一定都能配对使用， （起码轮齿大小应差不多，这是不够的）而是必须严 格地满足一定的几何条件。 如图：两个渐开线齿轮在啮合过程中，啮合点都应在啮合线 N1N2上，即 K，K 点 Pn1 = Pn2 即: Pb1 = Pb2可得： (a 已经标准化)2211coscosmm 2121mmm结论：一对渐开线齿轮正确啮合条件是：分度圆上的模数和压力角 分别相等。二、齿轮传动
15、的中心距及啮合角二、齿轮传动的中心距及啮合角1基本要求：一对标准齿轮外啮合传动，在确定其中心距时必须满足： 1） 保证两轮的齿侧间隙为零（正反转不冲击） 2） 保证两轮的顶隙为标准值注：这里指的侧隙是法向公称侧隙，实际上为防止膨胀卡死和便于润滑等，轮齿间侧隙并不为零，但它是由公差来保证的。2 标准齿轮的标准安装可以保证顶隙 c =c* m；a= ra1 +c + rf1 = r1+ha*m+c*m+ r2 - (ha*m+c*m)a = r1+ r2 此中心距称为标准中心距。 3） 标准齿轮的标准安装可以同时保证侧隙为零一对齿轮传动 一对节圆作纯滚动标准安装 a = r1+ r2 节圆与分度圆重合 分度圆上：s = e s1=e1= s2=e2= s1= e1= s2= e2:即：齿轮 1 滚过一个 齿厚对应齿轮 2 将滚过一个齿槽宽，若齿轮 1 滚
