材料力学构件受力变形及其应力

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1、强度 构件抵抗破坏的能力称为构件的强度。 刚度 构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。 稳定性 压杆能够维持其原有直线平衡状态的 能力称为压杆的稳定性。 材料力学基本概念第一节 强度、刚度与稳定性的概念 构件在外力作用下，其尺寸和形状总会有不同程度的改变，这种改变称为变形。变形分为弹性变形和塑性变形。弹性变形: 随外力去除而消失的变形，可恢复原形。塑性变形：外力除去后构件的尺寸和形状不能完全恢复原状 。一、构件受力和变形的种类 1.构件受力的种类机械工作时，其各部分均受到力的作用，这些作用在 构件上的力称为载荷。按载荷作用方式分类：集中载荷和分布载荷。集中载荷：由极小的面积传递给构件的力，计算时一

2、般认为集中载荷作用于一点。分布载荷：连续分布在构件某段长度或面积上的外力。分布载荷又分为均匀分布载荷和不均匀分布载荷。按载荷作用性质分类：静载荷：由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变化(不使物体产生加速度）动载荷：载荷大小随时间变化的力（交变载荷、冲击载荷）2. 变形的基本形式 工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状， 可以简化为四类：杆、板、壳、块 。本章研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆) 等直杆在载荷作用下，其基本变形的形式有：1.轴向拉伸和压缩变形；2.剪切变形；3.扭转变形；4.弯曲变形。 两种或两种以上的基本变形组合而成的，称为组 合变形。 材料的力学性能：材料在外力作用下

3、，其强度和 变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方 法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的 重要依据。 工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料 和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材 料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来 的力学性能具有广泛的代表性。第二节 材料在拉伸时的力学性能常温、静载试验 ：L=510dLd FF将金属按国家标准制成图示标准拉伸试样，在拉伸试验机上 进行拉伸试验。试验结果可以自动绘出以伸长量L为横坐标， 以拉伸载荷F为纵坐标的拉伸图。图示为低碳钢拉伸图。一、低碳钢试件拉伸图低碳钢的拉伸图曲线分析 ：Obcde试件在拉伸过程中经历 了四个阶段，ob段弹性变形

4、阶段bc段屈服阶段cd段强化阶段 de段缩颈断裂阶段 FeFLFsFb低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上， 然后对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。二、低碳钢应力应变曲线图从刚才的拉伸图来看，金属在外力作用下，随着载荷的增加，可先后发生弹性变形、塑性变形、直至断裂。根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。应力应变曲线图=低碳钢的 曲线分析：Oabcde试件在拉伸过程中经历 了四个阶段，有两个重 要的强度指标。 ob段弹性阶段(比例极限p弹性极限e )bc段屈服阶段屈服点 cd段强化阶段 抗拉强度 de段缩颈断裂阶段 pe1. 弹性阶段 比例极限po

5、a段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材 料符合虎克定律 直线oa的斜率 就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的 应力值记作p，称为材料的比例极限。曲线超过 a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合 虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失， 说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶 段。b点所对应的应力值记作e ，称为材料的弹 性极限。弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者 不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。 2.屈服阶段 屈服点曲线超过b点后，出现了一段锯齿形 曲线，这阶段应力没有增加，而应变依 然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能 力，把这种应力

6、不增加而应变显著增加的 现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服 阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈 服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不 允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作 为塑性材料破坏的标志，所以屈服点 是衡量材料强度的一个重要指标。 3.强化阶段 抗拉强度经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上 升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化 ，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应 力值记作 ，称为材料的抗拉强度(或强度极 限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标。 4.局部变形阶段曲线到达d点前，试件的变形是

7、均匀发生的， 曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。 5.延伸率和断面收缩率 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个: 伸长率:%断面收缩率 :%L1 试件拉断后的标距 L 是原标距 A1 试件断口处的最小横截面面积 A 原横截面面积。、 值越大，其塑性越好。一般把 5的材 料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 5的 材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 二、 拉伸时的强度计算

8、1.许用应力和安全系数 极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形 是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限 应力。断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 ，作为脆性材料的极限应力。 许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。 构件的工作应力必须小于材料的极限应力。塑性材料 ： =脆性材料 ： =n s、n b是安全系数: n s =1.22.5 n b 2.03.52. 强度计算： 为了使构件不发生破坏，保证构件安全工作 的条件是：最大工作应力不超过材料的许用 应力。这一条件称为强度条件。 应用该条件式可以解决以下三类问题： 校核强度 、设计截面 、确定许用应力 。应用强度条件式进行的运算 。