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1、1数学广角排列与组合教学设计梁杰教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元数学广角排列与组合 （第一课时） 。教学目标：1知识能力目标：通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列和组合。初步培养有序地全面地思考问题的能力。培养初步的观察、分析、及推理能力。2情感态度目标： 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备：课件、数字卡片、学具、人民币等教学过程 ： 一、创
2、设情境，导入新课。 师: 同学们，今天梁老师要带你们到一个叫做“数学广角”的地方去游玩，那里有很多很有趣的数学游戏等着我们呢，你们想迎接挑战吗？（揭示课题：数学广角）生：想师：等会儿看哪个同学最积极动脑筋，最大胆回答问题。好，我们马上出发。 二、 展开活动，探索新知1.初步感知排列2师：看！要想进入数学广角要把它的密码锁解开，密码是由数字 “ 1 ”和数字 “ 2 ”组成的两位数，能组成几个两位数呢？” （感知“排列数”的方法。 ）(课件演示)生：2 个。师：哪两个？生：12 和 21。师：你是怎样想的？生：把 1 摆在十位，2 摆在个位，就组成了 12；然后把 2 摆在十位，1 摆在个位，就
3、组成了 21师：哦！原来你是交换了数字 1 和 2 的位置便组成了 21师：老师现在加一个条件，密码跟老师的年龄相近，那会是多少呢？生：212.合作探究排列组合师:同学们真棒，你们瞧，数学广角的大门打开了，我们快进去吧，看，我们来到了数学广角的哪？（娱乐宫） （生齐读：“欢迎小朋友来娱乐宫游玩” ） ，娱乐宫漂亮吗？（漂亮）想不想进去啊？（想） ，但同学看一下大门上有什么啊？（锁子）,好，我们看锁子的钥匙是什么？(生齐读密码是 1、2 和 3 组成的所以两位数。) 同学们，用数字 1、2 可以组成 12 和 21 这两个两位数。那用数字 1、2、3 可以组成几个不同的两位数呢？我们直接去想有些
4、困难。师：请同学们用你们桌上的数字卡片 1、2、3 来摆一摆，看能摆出几个两位数？分别是哪几个？操作之前，先听清活动要求好不好？（好）。（活动要求：摆卡片时，边摆卡片边将摆出的结果记录在练习本上；比一比哪个小朋友摆的数最多，摆的既不重复也不遗漏。）（板书：不重复、不遗漏）。师：现在开始！（2 分钟）师：摆好了吗？（摆好了），好，下面小组讨论，交流结果。开始!师：交流结束!师：谁愿意起来告诉我们你们摆了哪几个两位数？生 1：我们摆了 13、32、21生 2：我们摆了 13、12、23、31、32生 3：我们摆了 12、21、13、31、23、32 （交换位置）3生 4：我们摆了 12、13、21
5、、23、31、32 （固定十位上的数）（教师引导去发现，我们摆出来的结果，为什么有的组摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？教师引导比较下面2 种方法，找出它们的规律和特点，那种更适合自己。）（如果学生不知道那种好，师可以说我最喜欢最后两种，你们知道为什么吗？从而引导学生去发现它们的规律）师：摆出 12，再交换两个数的位置就是 21，再摆 23，交换位置后是 32，最后摆 13，交换位置后就是 31，这样就不会漏也不会重复了。师：先把数字 1 放在十位，再把数字 2 和 3 分别放在个位，分别组成 12和 13，我接着把数字 2 放在十位，数字 1 和 3 分别放
6、在个位，又分别组成了21 和 23，最后把数字 3 放在十位，数字 1 和 2 分别放在个位，分别组成了 31和 32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师演示）师：大家都采用各种方法摆出了 6 个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想做到既不重复也不漏掉，就必须要有顺序地全面地思考。即先确定十位，再确定个位，或者（学生说）3深入感知组合师：同学们表现得这么出色，来到娱乐宫里后，我们的小朋友也想考一考娱乐宫里的守卫叔叔，他们也给守卫叔叔出了一道难题，同学们看视频，齐读问题“他们 3 个人握手，如果每 2 个人握一次手，他们一共握了几次手？”，这道题你们能帮守卫叔叔解决吗？（能
7、）师：每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）师：到底是几次呢。我们可以分小组来表演一下，四人当中组长监督记录，其他三个人握一握，看看一共要握几次。生：（汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了教师演示）师：为什么三个数能排出 6 个两位数，而三个小朋友握手却只能握 3 次？生：两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序有关。三、应用拓展，深化探究1.付钱问题（应用练习）师：今天你们真棒,为了奖励你们,老师容许每人买一根棒棒冰，这个棒棒冰 5 角钱,现在有一张 5 角，2 张 2 角、5 个 1 角，可以有几种拿法？怎么去付4钱呢
8、？（课件出示）学生小组合作后，展示学生不同的付钱办法：生 1：我拿的是 1 张 5 角的纸币。生 2：我是这样拿的，2 张 2 角 1 张 1 角。生 3：也可以这样拿，1 张 2 角 3 张 1 角。生 4：还可以这样拿，5 张 1 角。2.搭配衣服师：今天我们在数学广角里玩的开不开心呀？在玩的同时我们还学会了很多数学知识（可总结可不总结）同学们想不想挑战一下自己？（想）好！我们进入挑战一，（生齐读题目）。师：谁愿意起来告诉我们究竟有几种不同的穿法呢？生 1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有 2 种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有 4 种。生 2：我是 1 号和
9、3 号，1 号和 4 号，2 号和 3 号，2 号和 4 号。师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有 4 种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有 4 种搭配方法。师：老师也做了 2 件衣服、2 条裤子 ，（师编号）谁愿意上来给我们连一连搭配一下呢？（生上来连），总结共 4 种。师：如果你是模特，你最喜欢穿哪套衣服，为什么？生 1：我喜欢 1 号和 3 号搭配，红色的好看。生 2：我喜欢 1 号和 4 号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。3.排列数学师：我们现在进入挑战三， （生齐读在 0、3、6 中任选 2 张数字，能组成
10、几个不同的两位数？）师：同学好好思考一下，这里出现了一个特殊的数字是几啊？（0），那能组成几个不同的两位数呢？生：4 个，分别是、师：同学们真棒！4.搭配饮食（实践拓展）师：我们现在进入挑战三5师：小朋友们都玩累了，我们需要补充一些食物，现在饮料有牛奶和柠檬汁，主食有鸡蛋、面包和饼干，只能选一种饮料和一样主食搭配，我们有几种搭配方法呢？要注意我们要怎么做才能做到不重复不遗漏呢？（有顺序的搭配）生：6 种。师：看，又来了一个汉堡堡，现在又有几种搭配方法呢？（8 种）。5.课外练习从学校到家要经过公园，学校到公园有 2 条路可以走，从公园到家有 3 条路可以走，那么从学校到家有几条路可以走？你会选
11、择哪条路？（同学们下去思考）。四、总结延伸，畅谈感受1同学们通过今天我们在数学广角里的游玩，你有什么收获？（让学生充分发表想法。 ）生 1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。生 2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。生 3：原来生活中有这么多数学问题，我们都可以用我们所学的数学知识来解答，使问题变得更容易。2师概括：几个物体摆在一起，有时是要讲究排列的顺序，例如摆数，数字排列的顺序不同，数的大小就不同了；有时却不需要讲究排列的顺序，只要组合在一起就可以了，例如握 手 、 付 钱 和 搭 配 衣 服 。原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题。（下课）
