《广东省2015中考数学冲刺复习课件等腰三角形与等边三角形(共16张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2015中考数学冲刺复习课件等腰三角形与等边三角形(共16张)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学第20课时 等腰三角形与等边三角形第20课时 等腰三角形与等边三角形 知识考点对应精练 考点分类一 三角形的性质 知识识考点对应对应 精练练1.三角形的任意两边之和大于 第三边，任意两边之差小于第 三边2.三角形的内角和是180； 三角形的外角等于与它不相邻 的两个内角的和，三角形的外 角大于任何一个和它不相邻的 内角1已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为 正整数，则这样的三角形的个数为( )A2 B3 C5 D132如图，BDC98，C 38，B23，A的度 数是( ) A61 B60C37 D39BC第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类二 等腰三角形的性质与判定 知识
2、识考点对应对应 精练练1概念:有两条边相等的三角 形叫等腰三角形；有三条边都 相等的三角形叫做等边三角形 (也叫正三角形)2等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两腰相等； 等腰三角形的两个底角相等； (2)等腰三角形的顶角角平分 线、底边上的中线和高互相重 合，简称“三线合一”； (3)等腰三角形是轴对称图形1. 如果等腰三角形的两边长是6 cm和3 cm， 那么它的周长是( )A9 cm B12 cm C15 cm或12 cm D15 cm2. 如图，在等腰ABC中，分别求出它们的 底角的度数。DB3等腰三角形的判定 (1)有两条边相等的三角形是 等腰三角形；(2)有两个内角 相等的三角形是
3、等腰三角形3. 下面给出的几种三角形：(1)有两个角为 60的三角形；(2)三个外角都相等的三角形 ；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三 角形；(4)有一个角为60的等腰三角形其 中一定是等边三角形的有( )A4个 B3个 C2个 D1个解：AB=AC， A=120， B=C=30.第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类三 直角三角形的性质与判定1、性质 (1)直角三角形的两个锐角互余； (2)勾股定理：a2b2c2(在RtABC中，C90)； (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于 斜边的一半； (4)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，
4、那么这条直角边所对 的锐角为 30； (5)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2判定 (1)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这 个三角形是直角三角形； (2)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三 角形；1. 在ABC中，C90，若AC6，CB8，则AB上的高为 .2. 在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 （ ）A. a=9，b=41，c=40 B. a=b=5，c=5 C. abc=345 D. a=11，b=12，c=15D第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类四 三角形中位线 定理：三
5、角形的中位线，平行于第三边，并且等于第三边的一半。 1. （2012浙江台州）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点 ，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ） A5 B10 C20 D40 2、顺次连结四边形的各边中点的四边形是 四边形。平行C考点分类五 三角形全等 证明三角形全等有方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。对于直角三角形，还有HL.2. （2013深圳市）如图，已知l1l2l3，相邻两条平行 直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这 三条平行直线上，则sin的值是（ ）A. B. C. D. 1. （2014漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=
6、2 ，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再 添加辅助线和字母） 解：AC=DF 证明：BF=EC，BFCF=ECCF，BC=EF，在ABC和DEF中， ，ABCDEF(SAS)C第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类六 相似三角形的判定与性质 1、判定方法：平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的 三角形与原三角形相似；.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这 两个三角形相似；.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这 两个三角形相似；.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；对于直角三角
7、形相似的判定定理还有：斜边与一条直角边对应成比例的 两直角三角形相似。2、相似三角形的性质:.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外 接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。.相似三角形周长的比等于相似比。.相似三角形面积的比等于相似比的平方。第20课时 等腰三角形与等边三角形1. （2014怀化）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点，则SADE：SABC= 2. （广东卷2013）如图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构 造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设RtCBD的面积为S1, RtBFC的面积为S2, RtDCE的面 积为S3
8、 , 则S1_ S2+ S3(用“”“=”“”填空)； （2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明 解答： （1）解：S1= BDED， S矩形BDEF=BDED，S1= S矩形BDEF，S2+S3= S矩形BDEF， S1=S2+S3解：连接CD， D是AB的中点，则ADC和BDC等底（AD=BD）同高， SADC=SBDC= SABC E是AC的中点，则ADE和CAE等底（AE=CE）同高， SADE=SCDE= SADC SADE= SABC=（2）答：BCDCFBDEC 证明BCDDEC； 证明：EDC+BDC=90， CBD+BDC=90， EDC=CBD， 又BCD=D
9、EC=90， BCDDEC 第20课时 等腰三角形与等边三角形 真题演练层层推进 基础题 1. (广东省2012年) 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边 的长可能是（ ）A、5 B、6 C、11 D、163. (广东梅州2013年) 如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是 2. (广东佛山2013年) 如图，若A=60，AC=20m，则BC大约 是(结果精确到0.1m)( )A34.64m B34.6m C28.
10、3m D17.3mCB第20课时 等腰三角形与等边三角形4、 (广东湛江2013年) 如图，点B、F、C、E在一条直线上 ，FB=CE，ABED，ACFD求证：AC=DF5、(广东珠海2013年) （全等三角形） 如图，已知， EC=AC，BCE=DCA，A=E，求证：BC=DC.证明：FB=CE. BC=CF. ABED. B=E. ACDF. ACB=DEF ABCDEF AC=DF证明：BCE=DCA BCE+ACE=DCA+ACE， 即BCA=DCE AC=EC. A=E BCADCE(ASA) BC=DC第20课时 等腰三角形与等边三角形提高题 6. (广东佛山市2013年) （相似
11、三角形）网格图 中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D ，E，F都是格点，试说明ABCDEF7. (深圳市2013年) 如图，有一张一个角为30，最小边长为2 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成 一个四边形，求所得四边形的周长解：如图，BC=2，DE=1，AB=4，AC=2 ，(1)AE与EC重合时，周长为8；(2)AD与BD重合时，周长为4+2 ，所以，四边形的周长是8或4+2 .第20课时 等腰三角形与等边三角形拔高题 8. (广东珠海2013年)如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的 一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P),当AP旋转
12、至 APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E. (1)求证：CBP=ABP； (2)求证：AE=CP；(3)当 ，BP=5 时，求线段AB的长.第20课时 等腰三角形与等边三角形课时作业一、选择题 1.(2014广东卷)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )A.17 B.15 C.13 D.13或17 2. （2012年海南省）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的 第三边的长可能是（ ）A3cm B4cm C7cm D11cm 3. （2012广东深圳）如图所示，一个60角的三角形纸片 ，剪去这个60角后，得到一个四边形，则么1+2的度 数
13、为（ ）A. 120 B. 180 C. 240 D. 300 4. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 5.(2014深圳)如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF ，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）A、ACDF B、A=D C、AC=DF D、ACB=FAB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D正确；当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确； 故选CAACCC第20课
14、时 等腰三角形与等边三角形课时作业二、填空题 6. （2014广州市）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数 是_ _8. （2014广东卷）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中 点，若BC=6，则DE= ；7.(2014广州市)已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相 等.”写出它的逆命题:_ _ ，该逆命题是_命题（填“真”或“假”）如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假1409.(2014年梅州) 如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转 35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90， 则A= . 10.（2014年广东卷）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到 A
