高三不等式单元测试题

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1、1高考高考不等式单元测试题（不等式单元测试题（3 3）一选择题一选择题1是任意实数，且，则下列结论正确的是（ , a bab）A. B. C. D. 22ab1b a1lg()lgabab33ab2若点在第一象限且在上移动，则（ ( , )A x y236xy33 22loglogxy） A、最大值为 1 B、最小值为 1 C、最大值为 2 D、没有最大、小值3已知集合S=R，那么集合等2 |230, |2| 2Ax xxBt t()SCAB于A B C D30| xxR3, 0|xxx或 |1,4x xx 或4设，则的最小值是（ 0abc221121025()aaccaba ab）（A

3、D23499设函数 f（x）= 若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是（ 21 2loglogxx0, 0x x ）（A）（-1，0）（0，1）（B）（-，-1）（1,+）（C）（-1，0）（1,+）（D）（-，-1）（0,1）10不等式的解集是（）212xx A、B、( 3, 2)(0,)U(, 3)( 2,0) UC、D、 ( 3,0)(, 3)(0,) U11已知平面区域 D 由以 A(1，3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域 D 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于（ ( , )x yzxmym）A. 2 B. 1

4、 C. 1 D.412某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为 p1,第三年比第二年的增长率是 p2，而这两年中的年平均增长率为 p，在 p1+p2为定值的情况下，p 的最大值是（）A.B. C.D.21pp221pp 221pp)1)(1 (21pp二、填空题二、填空题13不等式1 的解集为x|x1 或x2,那么的值为_.1xaxa14动点 P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则2 0xy xy y 0 0的取值范围是_12 ab315已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是x250ax xaM5Ma_16已知两个正实数 x、y 满足 x+y=4,则使不等式+m

5、恒成立的实数 m 的取值范围x1 y4是_.三、解答题三、解答题17. 设全集为 R,集合 A=(3-),B=,求x21logx2x125x)(BACR18.设不等式的解集是（3，2）.2( )(8),f xaxbxaab( )0f x （1）求；( )f x（2）当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数的值域.( )f x19解关于 x 的不等式1(a1)头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 2) 1( xxa20央视为改版后的非常 61栏目播放两套宣传片其中宣传片甲播映时间为 3 分 30 秒，广告时间为 30

6、秒，收视观众为 60 万，宣传片乙播映时间为 1 分钟，广告时间为 1 分钟，收视观众为 20 万广告公司规定每周至少有 3.5 分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于 16 分钟的节目时间电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？21已知函数22( ),1,)xxaf xxx4()当时,求函数的最小值;1 2a ( )f x()若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.1,)x( )0f x a22已知集合B=其中,0)13()2( |axxxA,0) 1(2|2 axaxx. 1a（1）当时，求；2aBAI（2）求使的实数的取值范围AB a不等式综合练习参考答

7、案：不等式综合练习参考答案：一、选择题一、选择题 DADBB DCBCA CB4.221121025()aaccaba ab w_w_w.k*s 5*u.c o*m2211(5 )()acaabababa ab211(5 )()()acaba ababa ab0224 当且仅当 a5c0,ab1,a(ab)1 时等号成立如取 a,b,c满足条件.22 22 5答案：B5.【答案】B 解析解析：当时，又由于函数是偶函数，所以时，0x 3( )802f xxx xR的解集为或，故的解集为或( )0f x 2x x 2x (2)0f x0x x 4x 5二、填空题二、填空题13. ;14;15 ;

8、16.(,21(, 22,) 1,2549三、解答题三、解答题17.17. 解：A=-1,3) , B=(-2,3-1,3) BA ), 3) 1,()CRUI BA（18.18. 解不等式的解集是（3，2）于是不等式的解是3，2Q( )0f x ( )0f x 。解得a=3 b=5,于是( 3)0f (2)0f1833)(2xxxf（2）当,故所求函数的值域为12，1812)(,1,18)(,0minmaxxfxxfx时当时)(xf19解头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头原不等式可化为：0，2)2() 1(

9、 xaxa当1 时，原不等式与(x)(x2)0 同解头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 a12 aa由于2111211a aa 原不等式的解为(，)(2，+)头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 12 aa当1 时，原不等式与(x)(x2) 0 同解头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 a12 aa由于,21111a aa 若0，,解集为(，2)；a211

10、211a aa 12 aa若=0 时，解集为；a211211a aa 若 0a1，,解集为(2，)211211a aa 12 aa综上所述头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头当1 时解集为(，)(2，+)；当 01 时，解集为a12 aaa(2，)；当=0 时，解集为；当0 时，解集为(，2）头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 12 aaaa12 aa20.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为xy元，

11、由题意得z3005002009000000.xyxyxy ，613.13. 不等式不等式（1）不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景（2）一元二次不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（4）基本不等式：了解基本不等式的证明过程会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题2222不等式的基本性质和证明的基本方法不等式的基本性质和证明的基本方法（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式： .（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：（3）了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法反证法、放缩法.78目标函数为30002000zxy二元一次不等式组等价于3005290000.xyxyxy ，

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