《三角形高、中线与角平分线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形高、中线与角平分线课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.线段中点的定义：3.角的平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点 。当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。一、知识回顾一、知识回顾4、你还记得 “过一点画已知直线的垂线”的方法 吗?0 1 2 3 4 5 6
2、 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0
3、1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 &
4、nbsp; 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 &nbs
5、p; 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗?BAC1.认识并会画出三角形的高线； 2.认识并会画出三角形的中线； 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其 解决相关问题； 二、自研与组研二、自研与组研A从三角形的一个顶点向它的对边所 在直线画
6、垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线，简称高。 BCD如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个 锐角ABC,和垂足的字母AB BC C请你画出BC边上的高. 注意注意! !标明垂直的记号D请同学们画一个锐角三角形： (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. .O锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABC DEF1. 1.锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高请同学们画一个直角三角形：
7、将你的结果与同伴进行交流. .A AB BC C画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;ABAB直角边AB边上的高是 ;CBCB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高 交于直角顶点交于直角顶点. .D D斜边AC边上的高是
8、 ;BDBD2. 2.直角三角形的三条高直角三角形的三条高ABCD EF请同学们画出 钝角三角形的三条高， 三条高所在直线交于一点吗？钝钝 角三角形的三条高不角三角形的三条高不 相交于一点。相交于一点。将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 所在直线交于一点所在直线交于一点OO3. 3.
9、钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高AD是 ABC的高 BDA = CDA =90AB BC CD三角形高（线）的理解：三角形高（线）的理解：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311 1相交相交相交不相交 相交相交相交三角形的三条高所在直线相交于三角形的三条高所在直线相交于 一点，这点叫做三角形的垂心。一点，这点叫做三角形的垂心。三条高所在直线的 交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部任意画一个 锐角三角形、直角三 角形和钝角三角形， 然后利用刻度尺画出 每个三角形的三条边上的中线，你发现了 什么?在三角形中,连接一个顶点
10、与它对边中点的线段 ,叫做这个 三角形这边的中线。无论锐角三角形、直角三角形还是钝角三角无论锐角三角形、直角三角形还是钝角三角 形，三角形的三条中线都在三角形的内部相形，三角形的三条中线都在三角形的内部相 交于一点交于一点, ,这点叫做三角形的重心。这点叫做三角形的重心。ABC DAD是 ABC的中线BD=CD= 1 2BCEFOBE是 ABC的中线 AE=CE=_ CF是 ABC的中线 AB=_BF=_三角形中线的理解：三角形中线的理解：任意画一个 锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形，然后利用量角器画出这个三角形三个角的角 平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相
11、交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形 的角平分线。无论锐角三角形、直角三角形还是钝角三角无论锐角三角形、直角三角形还是钝角三角 形，三角形的三条角平分线都在三角形的内形，三角形的三条角平分线都在三角形的内 部相交于一点部相交于一点, ,这点叫做三角形的内心。这点叫做三角形的内心。ACBFEDOBE是ABC的角平分线_ = _ = _ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF三角形角平分线的理解：三角形角平分线的理解：AD是 ABC的角平分线 BAD = CAD =BAC三角形的角平分线与角
12、的平分 线有什么区别？思 考三角形的角平分线是一三角形的角平分线是一 条线段条线段 , , 角的平分线是角的平分线是 一条射线一条射线. .1、如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长 BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下 列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FG HAD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是ABC边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( &nbs
13、p; )三角形的高、中线与角平分线都是线段 三、走进展研三、走进展研3 3、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形2 2、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC
14、CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )BD1.填空：（1）如图1、 AD，BE，CF是ABC的三条中线 ，则AB=2 ，BD= , AE= 。（2）如图2、 AD，BE，CF是ABC的三条角平 分线，则1= , 3= &n
15、bsp; , ACB=2 。 AFCDAC 2 ABC 4四、走进升研四、走进升研2.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分 线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= &
16、nbsp; = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC3、如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿 直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段 AC具有性质( )A.是边BB上的中线 &nbs
17、p;B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一D4、如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则 下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BE=EC D.C的对边是DED2本节课你学会了哪些知识？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。2. .三角形的高、中线、角平分线 几何语言及简单应用。三角形的 重要线段概念图形表示法三角形 的高线从三角形的一个 顶点向它的对边 所在的直线作垂 线,顶点和垂足之 间的线段AD是ABC的BC上 的高线. ADBC ADB=ADC=90.三角形 的中线三角形中,连结一 个顶点和它对边 中的 线段 AD是ABC的BC上 的中线. BD=CD= BC. 三角形的 角平分线三角形一个内角 的平分线与它的 对边相交,这个角 顶点与交点之间 的线段.AD是ABC的 BAC的平分线 1=2= BAC 知识归纳
