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1、2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系31第二章 图象增强第二章 图象增强 (Image Enhancement)(Image Enhancement)图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度、亮度等进 行强调或尖锐化，以便于观察或进一步分析处理。其手段无非是突出有价 值的信息，抑止无用信息。 图像增强的主要方法可分为：基于点运算(空域)的方法、基于邻域运 算(空域)的方法、基于变换域(频域)的方法等。 点运算的方法是对像素的灰度级进行变换，是一种点到点的变换，输 出图象每个象素点的灰度值仅由对应的输入象素点的灰度值决定。可描述 为：G(x,y)=F(g(x,y)。其中
2、(x,y)是象素的坐标，g(x,y)是象素(x,y)原来的灰 度值，F是灰度值的变换函数， G(x,y)是象素(x,y)变换后(增强后)的灰度值。 可以看出，点运算的关键是寻找合适的F，F的自变量是灰度值，与像素的 坐标(x,y)没有任何关系。 邻域运算的方法是一种利用各象素及其邻近各象素的灰度值来判断该 点是否含有噪声，并用适当的适当的方法消除噪声的方法。其自变量是坐 标和灰度值。习惯上，将这部分内容单分一章讨论，并称之为图像平滑或 图像滤波。我认为这种分法是合理的。2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系32基于变化域的方法属于频率域的处理方法，主要指低通和高通滤波。低 通滤波
3、用来消除噪声，高通滤波用来提升边缘、轮廓。实现过程是使用某种 变换(如傅立叶变换，余弦变换、小波变换等)，将图像变换到某个变换域(频 域)内，对图像的变化系数值进行运算，即作某种修正，然后通过逆变换得到 增强后的图像。我们在本章中主要讲述点运算，包括： 线性变换和分段线性变换线性变换和分段线性变换 非线性变换非线性变换 直方图均衡化直方图均衡化 直方图规定化直方图规定化2.1 线性变换和分段线性变换(linear Stretch)线性变换和分段线性变换(linear Stretch)通俗地讲，线性变换即比例变换，即因变量和自变量之间存在固定的比 例系数，该系数为常数。灰度变换函数为线性函数：
4、G=F(g)=ag+b 当a1时，输出图象对比度增大；当a=0;g-) if (histg) break; maxGray=g;for(g=0;g=ImgSize/2) break; medGray=g;2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系43例3：通过直方图求图像的亮度和对比度。for(g=sum=0;g256;g+) sum+=g*histg; brightness=1.0*sum/ImgSize; for(g=sum=0;g256;g+) sum+= (g-brightness)* (g-brightness)*histg; contrast=sqrt(sum/ImgSi
5、ze);2.4.2 直方图均衡化算法直方图均衡化算法 熵理论(Entropy)是信息量的度量，其定义为：ip ipHlog=其中， pi是符号 i 出现的概率。在图象中,rp rgpHlog2550=, pr是灰度级r 出现的概率。可以证明，当p0=p1=p2=p255=1/256时，H取最大值，即图象信息量最大。2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系44均衡化原理：根据熵理论可知当H0,H1,Hn-1相等时，图象信息 量最大?均衡化的目的是使每个Hi都相等，即把原始图的直方图变换为均 匀分布的形式，这样就增加了象素值的范围，增强了图象的对比效果。算法描述：令A0是图象面积，N是
6、有效亮度级的个数，对于一个完全平 坦的直方图来说，应该在每一个亮度级上A0/N 个象素。设g是原来的灰度级， G是变换后的灰度级，则可描述为：G=F(g)。但实际应用中，有两种情况需 要考虑： (1)多个 至一个：若有连续n个灰级的频数之和级等于A/N, 则必导致它们 合并成一个灰度级。 (2)一个到多个：若有某个灰级的频数是A/N的R倍，则必须将其分为R个 不同的灰阶级，每一个上都是A/N。 情况(1)导致的灰度级的合并是简单的(是多到一的映射关系)，但情况(2) 时的分解是不容易的(是一到多的关系) ，因为确实难以判定g在图像的不同 位置，到底如何分解才是最好。假设灰度级g要映射到GL,
7、GR中，有 3种规 则可以遵循： (1)规则1：总是将g映射为(GL+GR)/2。 (2)规则2：随机分配出GL, GR中的一个灰度级 。2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系45(3)规则3：检查该象素的近邻象素的灰度平均值u，并分配给它一个GL, GR中最接u的灰度级Gk。 规则1是简单的，满足点运算的原则。规则2使用随机数(函数)，执行速 度慢，且含义不明显。规则3使用了邻域运算，其输出与象素的位置有关系， 不是点运算。在实际应用中，一般仅使用规则1。 由此可以看出，均衡后的 图像并不均衡，因为“只合并，不分解”；但拉大了反差，将拥有特别多的像 素的灰度级变得与前与后的灰度
8、级拉开了距离。比如1 ? 1,1，2 ?2,3,4,5,6，3 ?7,7变成1 ?1，2 ?4，3 ?7。从而使得原灰度级为2的像 素在均衡后的图像中特别显眼。关于直方图均衡化的数学描述是很多的，下面我们给出一个简单的、易 懂的描述。设变换前的图像的直方图为H1，要求变换后得到的图像的直方 图为H2。如果将原始灰度级g被变成灰度级G，则必须满足： =GigiiHiH02 01)()(这是非常显然的，比如考试成绩的前5名在变换后仍然为前5名；又比如， 要使1班的成绩和2班的一样，则必须将1班的第五名的成绩g变成2班的第五 名的成绩G，即他们俩之前都有5个人。2002, Ver1.0任明武，南京理
9、工大学计算机系46在图像均衡化后，H2要求是每个灰度级上都有A0/N个象素，显然有：NAGiHiHGigi002 01)()(= =从而得到G=F(r)：)()(001 0gAANiHANGgi= =A(r)是累积函数。得到算法如下：Step.1 计算累积函数A(r)如下： for(g=0;g256;g+) Ag=0; if (Hist0) N=1; else N=0; for(g=1,A0=Hist0;g256;g+) Ag=Ag-1+Histg; if (Histg) N+; /统计有效的灰度级的个数 Step.2 计算映射关系 for(g=0;g256;g+) LUTg=N*Ag/A25
10、5; / A0=A255 Step.3 均衡化操作 for( i = 0,pCur =Img ; i Imgsize; i +) *(pCur+) = LUT(*pCur);2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系47在整个计算过程中，我们使用的不是归一化直方图和归一化灰度，这样 在上面的算法完成后，得到的最大灰度为N，而不是255。因此在Step.2中， 需要构造线性拉伸。 Step.2 计算映射关系 for(g=0;g256;g+) LUTg=(255.0/N)*N*Ag/A0; 即 Step.2 for(g=0;g256;g+) LUTg=255.0*Ag/A0; 上面的算法
11、已经是大家和很多教科书上采用的，但它没有使用规则1将g ? (GL+GR)/2，而是将g ?GR。导致与前个灰度级(GL-1)拉开了距离，而与 后一个灰度级(GR+1)靠的很近。比如1 ? 1,1, 2 ?2, 3, 4, 5,6，3 ?7,7变 成1 ?1，2 ?6(4)，3 ?7。具体算法，大家自己写。2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系484/7例：1/7 1/141/210 1 2 3 4 5671/71/71/71/71/71/14， 1/141/21， 1/21， 1/21灰度级gf新灰度区间 GL，GR 12345670， 00， 00， 01， 11， 12，
12、3， 4， 56， 60123456666672002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系49按规则1得到的映射关系(LUT)：拉伸后：01LUT1 = 0LUT1 = 00LUT2 = 0LUT2 = 0230LUT3 = 0LUT3 = 0 14LUT4 = 1LUT4 = 42 51LUT5 = 1LUT5 = 42 64LUT6 = 4LUT6 = 170 76LUT7 = 6LUT7 = 2552002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系502.4 直方图规定化直方图规定化直方图规定化是指将一幅图象通过灰度变换后，使其具有特定的直方图 形式，如使图象与某一标准图象具有
13、相同的直方图，或使图象具有某一特定 函数形式的直方图。 简单地说，就是把一个图象经过灰度变化f后，使得它的直方图为Hf，即 规定形状。 用途：可用来校正因亮度和传感器差异引起的变化。比如，在比较同一 个场景在不同的光照条件下的得到的两幅图像之前。 算法：以均衡化为桥梁 F1: H1(g1)-?H0(s) F2: H2(g2)-?H0(v) 考虑到作为均匀分布的随机变量V和S具有完全相同的统计性质，因而从统 计意义上说，它们是等同的。因而，由s=F1(g1)和v=F2(g2)和v=s，得到 g2=F2-1(v)= F2-1(s)= F2-1(F1(g1) 。作业：对图像中的每一个像素(x,y)，在其周围取MxN个象素，计算此MxN个 象素的灰度值的均值U1和均方差D1，假若将均值和均方差分别变为U0和D0， 则得到G(x,y)=(D0/D1)*(g(x,y)-U1)+U0。对每个象素全部执行上述操作， 新得到的图像和原图像相比有何变化。2002, Ver1.0任明武，南京理工大学计算机系51尝试：下面两幅图像是在不同光照下得到的，使用本章中讲过的原理，对它 们进行一致化。(提示：本问题可能无法解决，若能解决可写一片优秀论文； 尝试一下，可知道各种方法的缺陷)
