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1、前置作业完成情况：完成比较好的同学：一组：张婷 周丽媛 张芹 孟飞二组: 孔峰 左进丽 李群三组：刘志豪 曹红 周文宇 王兴龙四组：高鹏利 赵慧 沈振东 贺同宇五组：田洪芳 唐方圆 崔成凤 逯遥遥 耿晓月六组：任相镇 任娜 刘丽华 七组：左美玲 杨琳 赵庆辉 八组：周婷 李玉法2.3.1 直线与平面垂直的判定高二数学组张欣讲课人：张欣1、借助对实例、图片的观察，抽象概括出直 线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平 面垂直的定义；2、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与 平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明 和直线与平面垂直有关的简单命题；学习目标：思考1：田径场地面上竖立的旗杆与 地面的
2、位置关系给人以什么感觉？ 你还能列举一些类似的实例吗？（1 1）创设情境）创设情境感知概念感知概念大桥的桥柱与水面垂直军人与地面垂直思考2：将一本书打开直立在桌面上 ，观察书脊（想象成一条直线）与 桌面的位置关系呈什么状态？此时 书脊与每页书和桌面的交线的位置 关系如何？AB问题2：（1）如图，在阳光下观察直立于地面 旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线 与影子所在直线位置关系是什么？ （2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B 的直线a的位置关系又是什么？ aCABABABABABABABABC1B1AB如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直， 我们说直线 l 与平面 互相垂
3、直，记作 平面 的垂线直线 l 的垂面垂足1.直线与平面垂直的定义：思考1：用定义判定直线与平面垂直是否 方便？为什么？2.线面垂直判定定理的探究思考2：我们需要寻求一个简单可行的办 法来判定直线与平面垂直.如果直线l与平面内的两条直线垂直， 能保证l吗？如果直线l与平面内的一条直线垂直， 能保证l吗？思考3：如图，将一块三角形纸片ABC 沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起 放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触 ，观察折痕AD与桌面的位置关系.ABCDABCD思考4：由上可知当折痕AD垂直平面 内的两条相交直线时，折痕AD与 平面垂直.由此我们是否能得出直 线与平面垂直的判定方法？ABCD 如
4、何调整折痕AD的位置，才能使翻折后 直线AD与桌面所在的平面垂直？ ABCDmnPl l图形语言 ：符号语言 ：一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交相交直线都垂直，直线都垂直， 则该直线与此平面垂直。则该直线与此平面垂直。直线与平面垂直的判定定理定理 文字语言文字语言: :线不在多,重在相交.注意：（1）两条相交直线且在平面内，三个 条件缺一不可（2）将无限转化成有限，将空间问题 “平面化”；由线线垂直得到线面垂直尝试应用1：求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必 与三角形所在平面垂直，也与第三条边垂直BAC尝试练习2: 已知 是平行四边形 两对角线的 交点， 且 . 求证
5、： 当堂检测：1一条直线与一个平面垂直的条件是 ( ) A. 垂直于平面内的一条直线 B. 垂直于平面内的两条直线 C. 垂直于平面内的无数条直线D. 垂直于平面内的两条相交直线 D2若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直（ ）.A.平面OAB B.平面OAC C.平面OBC D.平面ABC4直线线a直线线b，b平面 则则a与的关系是( )CDA5.直线a不垂直于平面，则内与a垂直的直线有（ ）A.0条B.无数条C.1条D. 内所有直线B6. 如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆上一点,且PA AC, PA AB, 求证：（1）PA BC （2）BC 平面PAC PABCO探究：上题图中有几个直角三角形?由此你认为三 棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？（1）通过本节课的学习，你学会了哪 些判断直线与平面垂直的方法？ （2）在证明直线与平面垂直时应注意 哪些问题？ （3）本节课你还有哪些问题？反思小结：作业：课本69页 练习课本74页 习题2.3B组 2,4课本79页 复习参考题A组10,B组1
