《高一数学(2.3.1-1直线与平面垂直的概念与判定)课件新人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学(2.3.1-1直线与平面垂直的概念与判定)课件新人教版必修2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和平面有那些位置关系直线和平面有那些位置关系? ? a Aaa2.3.2.3.1 1 直线与平面垂直直线与平面垂直判定 ab第一课时直线与平面垂直的概念和判定 思考1：将一本书打开直立在桌面上 ，观察书脊（想象成一条直线）与 桌面的位置关系呈什么状态？此时 书脊与每页书和桌面的交线的位置 关系如何？思考2：如图，在阳光下观察直立于 地面的旗杆及它在地面的影子，随着 时间的变化，影子BC的位置在移动， 在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所 在直线的位置关系如何？ ABC思考3：上述旗杆与地面、书脊与桌 面的位置关系，称为直线与平面垂直 .一般地，直线与平面垂直的基本特 征是什么？怎样定义直线
2、与平面垂直 ？如果一条直线与平面内的任意一 条直线都垂直，则称这条直线与这个 平面垂直. 直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义思考4：在图形上、符号上怎样表示 直线与平面垂直？l思考5：如果直线l与平面垂直，则 直线l叫做平面的垂线，平面叫 做直线l的垂面，它们的交点叫做垂 足.那么过一点可作多少条平面的 垂线？过一点可作多少个直线l的垂 面？lA垂线垂面垂足知识探究（二）：直线与平面垂直的判定 思考1：对于一条直线和一个平面，如果 根据定义来判断它们是否垂直，需要解 决什么问题？如何操作？思考2：我们需要寻求一个简单可行的办 法来判定直线与平面垂直.如果直线l与平面内的两条直线垂直， 能
3、保证l吗？如果直线l与平面内的一条直线垂直， 能保证l吗？思考3：如图，将一块三角形纸片ABC 沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起 放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触 ，观察折痕AD与桌面的位置关系.ABCDABCD思考4：由上可知当折痕AD垂直平面 内的两条相交直线时，折痕AD与 平面垂直.由此我们是否能得出直 线与平面垂直的判定方法？ABCDABCD如何调整折痕AD的位置，才能使翻折后 直线AD与桌面所在的平面垂直？定理： 如果一条直线和一个平面 内的两条相交直线都垂直，那么这 条直线垂直于这个平面.思考5：上述定理通常称为直线和平面垂 直的判定定理，它是判定直线与平面垂 直的理论依据.结合下图，怎样用符号语 言表述这个定理？alP b思考6：如果一条直线垂直于一个 平面内的无数条直线，那么这条直 线与这个平面垂直吗？理论迁移例1 已知 .求证：abc dE EA AB BC CD D练习题练习题例2 在三棱锥P-ABC中，PA平面 ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点 ，求证：ADPC.PABCD例3 侧棱与底面垂直的棱柱称为直 棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， 当底面四边形ABCD满足什么条件时 ，有A1CB1D1，说明你的理由.AA1BCDB1 C1D1D. 小结作业 P67 练习： 1. P74习题2.3B组：2，4.
