《四川省泸县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20182018 年春期四川省泸县二中高二期末模拟考试年春期四川省泸县二中高二期末模拟考试数学（文科）数学（文科）考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题卷（选择题 6060 分）分） 一一选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是i12A. 1+i B. 1i C. 1
2、+i D. 1i 2有 5 支彩笔（除颜色外无差别） ，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为A. B. C. D.54 53 52 513设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为 01425yyxyxyxA. 6 B. 19 C. 21 D. 454 的焦点到渐近线的距离为0422 yxA. B. 2 C.1 D. 535三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图” ，用数形结合的方法给出了勾股 定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个
3、直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内43tan随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是 A. B. C. D.254 253 252 2516函数的大致图像是（ ）32xyxA. B. C. D. - 2 -7下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是xey22xA. B. C. D. 22 xeyxey24xey4xey48直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，02 yxxyABP2)2(22yx则面积的取值范围是ABPA. B. C. D. 9设函数若为奇函数，则曲线在点axxxaxxfsin)3(2)(3)(xf)(xfy 处的切线方程为)0 , 0(A. B. C. D
4、.xy xy2xy4xy310设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点过1F2F1:2222 by axCO作的一条渐近线的垂线，垂足为若，则的离心率为2FCPOPPF61CA. B. C. D.532211已知函数，若，使得成立，则实( )sinf xxx 2,1x 2()()0f xxf xk数的取值范围是（ ）kA B C D 1,30,3(,30,)12.已知函数，若对任意的，都有( )lnaf xxxx32( )5g xxx1x21,22x成立，则实数的取值范围是（ ）12()()2f xg xaA B C D 1,)(0,)(,0)(, 1 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题
5、 9090 分）分） 二二填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的_02. 0tn- 3 -14为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出 7 名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩（满分 100 分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则的值为 y x15已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）各顶点都在同一球面上，且111CBAABC ，若此球的表面积等于，则_1AAACAB0120BAC20AB16若存在两个正实数，使等式成立（其中
6、xy0)ln)(ln2(2xyexymx） ，则实数的取值范围是_m三三. .解答题：共解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。17 （本小题满分 12 分）省环保厅对、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为ABC优或良的数据共有 180 个，三城市各自空气质量为优或良
7、的数据个数如下表所示：城A城B城C优（个）28xy良（个）3230z已知在这 180 个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为B0.2.（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述 180 个数据中抽取 30 个进行后续分析，求在城C中应抽取的数据的个数；（II）已知，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的23y 24z C概率.18 （本小题满分 12 分）已知函数.xexxxf1)(2- 4 -（I）求函数的单调区间；)(xf（II）当时，恒成立，求的取值范围. 2 , 0xmxxxf2)(2m19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，
8、PABCDPD ABCDABCD60BAD，为与的交点，为棱上一点2AB 6PD OACBDEPB（I）证明：平面平面；EAC PBD（II）若平面，求三棱锥的体积/ /PDEACPEAD20 （本小题满分 12 分）已知椭圆：过点，离心率为.C22221(0)xyabab(0, 2)P2 2()求椭圆的方程；C()，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭1l2lP1l228xyAB2l圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.CDABD1l21 （本小题满分 12 分）已知函数，.( )ln1f xxxaxaR()当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；0x x( )0f x
9、 a- 5 -()当时，证明：.(1,)x(1)lnxe xxe2xx请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22 （本小题满分 10 分）选修 44：极坐标和参数方程选讲在平面直角坐标系中，直线 ：（ 为参数） ，以坐标原点为极点，轴正半xOyl22xtyt tx轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.C2sin()求直线 的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；lC() 记射线与直线 和曲线的交点分别为点和点（异于0,02 lCMN点） ，求的最大值.OONOM23 （本小题满分 10 分）选修 4
10、5：不等式选讲已知.11)(axxxf()当时，求不等式的解集；1a1)(xf()若时不等式成立，求的取值范围.) 1 , 0(xxxf)(a20182018 年年春期春期四川省泸县二中高二期末模拟考试四川省泸县二中高二期末模拟考试 数学（数学（文文科）参考答案科）参考答案 一选择题 1B 2C 3C 4C 5D 6C 7B 8A 9D 10B 11A 12A 二填空题136. 14 152 163 5 ,2)0 ,(e- 6 -17解：（1）由题意得，即.0.2180x36x ，1802832363054yz在城中应抽取的数据个数为.C30549180（2）由（1）知，且，54yz, y z
11、N23y 24z 满足条件的数对可能的结果有，( , )y z(23,31)，共 8 种.(24,30)(25,29)(26,28)(27,27)(28,26)(29,25)(30,24)其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数”对应的结果有，(28,26)(29,25)共 3 种.(30,24)在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率为.C3 818 （1）单调递减区间为，单调递增区间为；（2）19 （1）证明：平面，平面，PD ABCDAC ABCD四边形是菱形，ACPDABCDACBD又，平面，PDBDDAC PBD而平面，平面平面AC EACEAC PBD（2）连接，
12、OE平面，平面平面，/ /PDEACEAC PBDOE/ /PDOE是的中点，是的中点，OBDEPB取的中点，连接，ADHBH四边形是菱形，又，ABCD60BADBHADBHPDADPDD平面，且，BH PAD332BHAB故111112263223622P EADE PADB PADPADVVVSBH - 7 -20.解：（1）由题意得，解得，22222 2bc a abc 2 222abc 所以椭圆方程为.22 184xy（2）由题知直线的斜率存在，不妨设为，则：.1lk1l2ykx若时，直线的方程为，的方程为，易求得，0k 1l2y 2l0x 4AB ，此时.4DP 182ABDSABD
13、P若时，则直线：.0k 2l12yxk 圆心到直线的距离为.(0,0)1l 221d k 直线被圆截得的弦长为.1l228xy2 224 122 8 1kABd k 由，得，2212184yxk xy 22(2)80kxkx28 2DPkxxk 故.2222164(1)(2)kDPkk2281 2k k所以2211 4 12 221ABDkSABDP k 22228116 21 22kk kk.2222232 1232 21321 32121k kkkk 2232 321 21k k 3216 3 32 3当时上式等号成立.因为，223211 21kk k 16 383所以面积取得最大值时直线的方程应该是.ABD1l2yx 21.解：（1）由，得.( )0f x ln10xxax (0)x - 8 -整理，得恒成立，即.1lnaxx min1(ln)axx 令
