调幅波的数学表达式

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1、 CHECKPOINTCHECKPOINTCHAP. 8 CHAP. 8 Amplitude Modulation、 DeModulation and Converting Frequency 调幅波的数学表达式、波形图、频谱图、频带宽度和 实施方法。用模拟乘法器实现振幅调制、振幅解调和混频电路的 接法和工作原理。二极管峰值包络检波电路的组成、二种失真的分析计 算。8.0 Introduction信源接收信息输入 变换器发送 设备信道接收 设备输出 变换器通通 信系信系 统统 方框方框 图图载波信号调制信号v 调幅 载波振幅随调制信号而变 v 调频 载波频率随调制信号而变 v 调相 载波相位随

2、调制信号而变 调角输入 回路中频 放大器检波器低频 放大器混频器本地 振荡器接收天线声音扬声器超超 外外 差差 式式 接接 收收 机机 方方 框框 图图变频高频 放大器调制器倍频器高频 振荡器话筒低频 放大器声音发射天线振幅调制无线电发射机方框图振幅调制无线电发射机方框图 几个基本概念 1、调制:调制是指利用调制信号去控制载波的某个参数的过程。 2、调制信号:是指由原始消息(如声音、数据、图象等)转变成的低频或视频信号。可以是 模拟信号,也可是数字信号。通常用u或f(t)表示。 3、载波信号:是指未受调制的高频振荡信号。可以是正弦信号,也可是非正弦信号。4、已调波信号:是指受调制后的高频信号,

3、 即已经把调制信号加载到载波中的信号。5、解调:是调制的逆过程,即从已调波信号 中提取原调制信号的过程。6、振幅调制:是指利用调制信号去控制载波 的振幅,使载波信号的振幅按调制信号的规 律变化。对频谱进行不 失真的搬移。标准振幅调制 AM单边带振幅调制 SSB双边带振幅调制 DSB8.1 Amplitude Modulator振幅调制电路调制信号载波信号已调信号调制方式标准振幅调制 AM8.1.1 Amplitude- Modulated Signal载波信号调制信号1. AM调幅系数调制度时域上实现 和 相乘 已调信号WAVEFORM过调不失真地搬移到高频振荡的振幅上调幅信号的最小值调幅信号

4、的最大值WAVEFORMFREQUENCY SPECTRUM的频谱不失真地搬移到 的两边多音频调制下边带上边带Realization Model 2、调幅波的功率 由于调幅波的振幅是变化的,因此存在几种 功率,如载波功率、边频功率、平均功率等。 根据前面的有关公式,在负载电阻RL上消耗的载波功率为:在负载电阻RL上,一个载波周期内调幅波消耗的功率为AM信号的平均功率 由上式可以看出,AM波的平均功率等于载波功率与两个边带功率之和。而两个边频功率与载波功率的比值为:边频功率 载波功率 8.1.2. Double Sideband Modulation (DSB)WAVEFORM调制信号过零时,载

5、波信号相位出现180突变。DSB信号波形 FREQUENCY SPECTRUMRealization Model 8.1.3 Single Sideband Modulation (SSB)下边带上边带或带通滤波器Realization Model SSB调制的特点:占 用频带窄,功率利 用率高。Example:已知调制信号为 ,载波信号为 、 ,如下图所示 , ,分别画出ma= 0.5及 ma=1两种情况下的AM波形以及DSB波形。Ma=0.5Ma=1.0AM WAVEDSB AM ( Ma=1)DSB and AM WAVE8.2 Amplitude Modulator电路高电平调幅电路低

6、电平调幅电路二极管平衡调幅电路模拟乘法器调幅电路 1. Analog Multiplier模拟乘法器是对两个互不相关的模拟信号实现相乘功能的电子器件。增益系数增益系数标尺因子标尺因子 Basic Circuit实际调制信号的调幅波形基极调幅电路 基极调幅的波形 集电极调幅电路 集电极调幅的波形 单二极管调制电路及频谱 二极管平衡调制电路 二极管平衡调制器波形 利用模拟乘法器产生AM信号 利用模拟乘法器产生AM信号 8.3 Detector - DeModulation解调AM波解调AM、DSB、SSB波从已调波中提取,恢复调制信号,这一过程称为解调或检波。完成检波作用的电路称为检波器。器件二极

7、管三极管模拟乘法器工作特点包络检波同步检波峰值平均值信号小信号大信号幅度波形连续波脉冲波模拟乘法器二极管大信号连续波峰值包络检波同步检波 检波效率Kd 失真小 输入阻抗要高Specification of Detector等幅波调幅波一. Peak Envelope Detectorv对信号,C 相当开路v对c信号,C 相当短路+us-+uo-VDC RLtVous uouo导通 充电时间常数截止 放电时间常数二极管v 输入阻抗 v 检波效率v 失真低通滤波器的带宽应大于Specification惰性失真负峰切割失真UimUim(t)uo(t)Failure-Follow Distortion

8、Negative Peak Cut Distortion +us-+ui2-VDCRLCcRg+uO-tuotuo不产生负峰切割失真usui2交、直流负载趋于相等RL与Rg之间加跟随器RL分成RL1、 RL2Practical Circuit+us-+uo-VDC 0.01uFR 4.7KCc20uFRL 2K不产生惰性失真解:不产生负峰切割失真Example1 二极管峰值包络检波电路如下图所示,us为调幅 信号,其调制信号频率 F=10010000HZ,试求不产生惰性失 真和负峰切割失真的调幅指数。不产生惰性失真解:不产生负峰切割失真Example2 在二极管峰值包络检波电路中,己知载波频率

9、 fc为4.7MHZ,调制信号频率 F=(1005000)HZ,mamax=0.8,试求电路不产生惰性失真和负峰切割失真的C和Rg。Cc+us-+uo-VDCRL2 4K30uFRg1KRL1二. Synchronous Detector1. Multiplication Model低通滤波器同步信号Synchronous Signal平方器二分频带通带通2. Summation Model包络检波非线性器件低通VDi +u-RL+uo(t)-usurCDSB的解调平衡式的同步检波抵消 及其以上各偶次谐波分量Example 下图是斩波式放大器的实现方框图,试画出A、B、 C、D各点的波形。带通

10、滤波器低通滤波器ABCDt0t0其中频率成分是WAVE AWAVE B其中频率成分是WAVE C8.4 Frequency Mixer Circuits 变频电路是实现信号频谱线性变换的一种电路,它完成频谱在频率轴上的搬移。混频电路变频电路输出中频 信号fI本振信号fL输入高频 信号fS上混频下混频混频器的工作原理设输入到 混频器中的输入已调信号us 和本振电压uL分别为us=UscostcosctuL=ULcosLt这两个信号的乘积为cosct混频器的组成框图 ui混频过程中的频谱变换(a)本振频谱 (b)信号频谱 (c)输出频谱 AM=1 uO(t)uS(t) 带通滤波器 uI(t) uL

11、(t)例题: 在下图所示的混频电路框图中, 已知uS(t)=5(1+0.6cos2103t)cos2106t (V), uL(t)=5cos21.465106 t (V)。 (1)写出uO(t)的表达式; (2)为了保证中频信号(差频)的传输,求带通滤波器的中心 频率和带宽。uO(t)= 5(1+0.6cos2103t)cos2106t 5cos21.465106 t=25(1+0.6cos2103t)( )cos20.465106 t+ cos22.465106 tF=1000HzB=2F=2000Hz二极管混频器晶体管混频器模拟乘法器混频器BJTFET主要的性能指标v 混频增益v 噪声系数

12、v 选择性v 非线性干扰常用混频电 路MCI596构成的集成混频电路一. Mixer with Analog Multiplier9480pF1k W0.01uF51 W调零uS2381014145126MCI5961k W51 W0.01uF-8V6.8K W0.01uFuL47KW10KW51 W0.01uF100uH+12V0.01uF4.5uH uI580pFfi+vsvL(b)fI+ +usuL(a)二. Transistor MixerfI+ +usuL(c)fi+usuL(d)B输 入 B注 入B输 入 E注 入E输 入 E注 入E输 入 B注 入二极管平衡混频器原理电路三、 D

13、iode Mixer(a) 中波AM收音机的典型变频电路(b)FM收音机典型变频电路 四 混频器的干扰 1 信号与本振的自身组合干扰 对混频器而言,作用于非线性器件 的两个信号为输入信号us(fc)和本振电压 uL(fL),则非线性器件产生的组合频率分量 为 f=pfLqfc 式中,p、q为正整数或零。当有用中频 为差频时,即fI=fL-fc或fI=fc-fL,只存在 pfL-qfc=fI 或qfc-pfL=fI两种情况可能会形成干扰,即 pfL-qfcfi 这样,能产生中频组合分量的信号频率、 本振频率与中频频率之间存在着下列关系 当取fL-fc=fI时,上式变为 fcfI称为变频比。如果取

14、fc- fL=fI,可得 2 外来干扰与本振的组合干扰 这种干扰是指外来干扰电压与本振 电压由于混频器的非线性而形成的假中频 。设干扰电压为uJ(t)=UJcosJt,频率为fJ。 接收机在接收有用信号时,某些无关电台也 可能被同时收到,表现为串台,还可能夹杂着 哨叫声,在这种情况下,混频器的输入、输出 和本振的示意图见下图。外来干扰的示意图 如果干扰频率fJ满足下式就能形成干扰。式中,fL由所接收的信号频率决 定, 用fL=fc+fI代入上式,可得 (1).中频干扰 当干扰频率等于或接近于接收机 中频时,如果接收机前端电路的选择性不 够好,干扰电压一旦漏到混频器的输入端, 混频器对这种干扰相当于一级(中频)放大 器,放大器的跨导为gm(t)中的gm0,从而将 干扰放大,并顺利地通过其后各级电路,就 会在输出端形成干扰。 抑制中频干扰的措施(a)提高选择性 (b)加中频陷波电路 (2)镜像干扰 设混频器中fLfc,当外来干扰频率 fJ=fL+fI时,uJ与uL共同作用在混频器输入 端,也会产生差频fJ-fL=fI,从而在接收机输 出端听到干扰电台的声音。fJ、fL及fI的 关系如下图所示。 镜像干扰的频率关系

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