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1、第二章随机变量及其分布rahdomvartableanditsdistribution)第二靠第万阮林定旨其分帕随机变量及具随机变量的|垛既舍com第二靠第万阮标定旨其分市例1袋巾有3只黑球,2只白球.从中任意取出3球,观察其中的黑球个数.我们将3只黑球分别记作1、2、3号,2只白球分别记作4+5号,则该随机试验的样本窃间为23)L2(2,3)3明03引(4刃G34G3引G43)43第二家第万隔林旨其分朱4值为13因此,X0但是,Xo所以,我oX的取值X的取值带有随机性,例1(绪)们记取出的黑球数为X,则X的可能2,3.是一个变量取什么借侥赖亏钱验绪果,即门称X为随机变量.肯况可由下表给出:第
2、二靠第万阮林定旨其外市第一家第万阮沙其分市6例1(绪)表可以看出,该随机试验的征-我们定义了随枝变量疙就可以川描述随机事件.例如,f:,(o)-2表示取出2只白球这一随机事件.市一个确定的取值,工=X(o)(osQ).-个可能结果(样本点四此随机变量-是根受量的取值情况来医f:Js2a2)表示至少取出2只白球这一随机事件-第二靠第一个阮松定旨其分帕随机变量(randomvariable)的定义E是一个随机试验,是其样本空.我们称样本空间上的函数武井X(o)(esQ)为一个随机变量,如果对于任意的实数*,集合红:X(o)XF亘雇入三都是随机事件.第二靠第万阮林定及其分帕说“明)随机变量常用大写的英文字母一二丿一用巾腊字母7一一等来表示;而用小写的英亲孔毋*=一来表示它的取值.(9对于随枪变量不;以的“定义域“是很清楚的,就是样本空间Q.我们量关心的是它的“值域“即它的取值范围,或者说它可能取到什么值.(3)我们设工随机变量,就是要用随机变量的取值来描述随机事件.第一家第万阮沙其分市5则2一颖骰子,仪丿:画现的点数.则又就是一个随机变量,它的所有可能取值为12节才孙6,而余=4表示“掷出4点“这一随机事件;石4表示“掷出的点数至少为4“这一随机事件;人取偶数表示“掷出倦数点“这一随机事件.第一家第万阮宣汉分市10
