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1、HIGH EDUCATION PRESS机械系统动力学第一节 作用在机械上的力及机械运转过程第二节 机械系统的等效动力学模型第三节 机械系统的运动方程及其求解第四节 周期性速度波动及其调节第五节 非周期性速度波动及其调节HIGH EDUCATION PRESS第一节 作用在机械上的力及机械运转过程一、作用在机械上的力二、机械的运转过程HIGH EDUCATION PRESS一、作用在机械上的力1. 作用在机械上的工作阻力2. 作用在机械上的驱动力HIGH EDUCATION PRESS1.作用在机械上的工作阻力（1）工作阻力是常量（2）工作阻力随位移而变化（3）工作阻力随速度而变化（4）工作阻
2、力随时间而变化HIGH EDUCATION PRESS2.作用在机械上的驱动力（1）驱动力为常量（2）驱动力是位移的函数（3）驱动力是速度的函数HIGH EDUCATION PRESS解析法研究异步电动机驱动力矩特性HIGH EDUCATION PRESS二、机械的运转过程1.启动阶段2. 机械的稳定运转阶段3. 机械的停车阶段HIGH EDUCATION PRESS1.机械的启动阶段机械的启动阶段指机械由零转数逐渐上升到正常的工作转数的过程。动能增量E= wd-wrHIGH EDUCATION PRESS2.机械的稳定运转阶段动能增量E=0曲柄压力机工作示意图 HIGH EDUCATION
3、PRESS3.机械的停车阶段停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转数的过程。HIGH EDUCATION PRESS第二节 机械系统的等效动力学模型一、等效动力学模型的建立二、等效构件三、等效参量的计算四、实例与分析HIGH EDUCATION PRESS一、等效动力学模型的建立机械的运转与作用在机械上的力及各力的作功 情况密切相关。 ACBM1G2FMi2Fi2曲柄压力机的受力分析 HIGH EDUCATION PRESS二、等效构件名词术语：1. 等效转动惯量2. 等效质量3. 等效力矩4. 等效力HIGH EDUCATION PRESS二、等效构件等效构件示意图 HIGH EDU
4、CATION PRESS二、等效构件等效构件的特点：1. 能代替整个机械系统的运动。2. 等效构件的运动和机械系统中该构件的真实运动一致，等效构件具有的动能应和整个机械系统的动能相等。3. 等效构件上的外力在单位时间内所作的功也应等于整个机械系统中各外力在单位时间内所作的功。HIGH EDUCATION PRESS三、等效参量的计算1. 作定轴转动的等效构件的等效参量的计算2. 作直线移动的等效构件的等效参量的计算HIGH EDUCATION PRESS1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效转动惯量的计算:动能：各类不同运动形式的构件动能：HIGH EDUCATION PRESS1.作定
5、轴转动的等效构件的等效参量的计算整个机械系统的动能：HIGH EDUCATION PRESS1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算因等效构件的动能与机械系统的动能相等，则：方程两边统除以，可求解等效转动惯量：HIGH EDUCATION PRESS1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效力矩的计算：等效构件的瞬时功率：系统中各类构件的瞬时功率：HIGH EDUCATION PRESS1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算整个机械系统的瞬时功率为：HIGH EDUCATION PRESS1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等：方程两边统除以，可
6、求解等效力矩：HIGH EDUCATION PRESS2.作直线移动的等效构件的等效参量的计算等效构件的动能与机械系统的动能相等和等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等，可分别求解等效质量和等效力： HIGH EDUCATION PRESS四、实例与分析例1 在如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1，Z2，Z3，各齿轮与系杆H的质心与其回转中心重合，绕质心的转动惯量分别为J1,J2,J3,JH。有两个行星轮，每个行星轮的质量为m2。若等效构件设置在齿轮1处，求其等效转动惯量Je。HIGH EDUCATION PRESS例1解 解：等效构件的动能为：机构系统的动能为：二者动能相等，两边
7、同除以 ：JJJmvJes HH=+12212 2212122()() ()w www wHIGH EDUCATION PRESS由轮系转动比可有：整理：由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等效转动惯量也 为常量。HIGH EDUCATION PRESS例2 如图所示正弦机构中，已知曲柄长为l1，绕A轴的转动惯量为J1，构件2、3的质量为m2，m3，作用在构件3上的阻抗力为F3。若等效构件设置在构件1处，求其等效转动惯量Je，并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Mer。HIGH EDUCATION PRESS解：根据动能相等的条件，有：由运动分析可知：HIGH EDUCATION PRESS式中：
8、HIGH EDUCATION PRESS阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率：HIGH EDUCATION PRESS第三节 机械系统的运动方程及其求解一、等效构件的运动方程二、运动方程的求解HIGH EDUCATION PRESS一、等效构件的运动方程整理，得：HIGH EDUCATION PRESS由于所以HIGH EDUCATION PRESS如果对方程两边积分，并取边界条件为：可得：积分方程HIGH EDUCATION PRESS代入得：作往复移动的等 效构件的微分方 程 HIGH EDUCATION PRESS如果对方程两边积分，并取边界条件为：得：HIGH EDUCATION
9、PRESS二、运动方程的求解1. 等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解；2. 等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程的求解；3. 等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解；4. 等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解。HIGH EDUCATION PRESS1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解由于J=常数，M=常数 积分，得：HIGH EDUCATION PRESS1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解例： 已知电机转数为1440 r/min，减速箱传动比i=2.5，选B轴为等效构件，等效转动惯
10、量 ，要求刹住B轴后3秒停车。求等效制动力矩。HIGH EDUCATION PRESS1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解解：由得：HIGH EDUCATION PRESS2.等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程 的求解当可用解析式表示时，用积分方程求解方便些。当等 效转动惯量与等效力矩不能写成函数式时，可用数值解法 求解。HIGH EDUCATION PRESS3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动 方程的求解当 时，可解出t的值分离变量并积分后：HIGH EDUCATION PRESS3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动
11、方程的求解将 代入得：两边积分并整理：当 时，可解出的值。HIGH EDUCATION PRESS3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动 方程的求解例:在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风机主轴为等效构件，等效驱动力矩 ，等效阻抗力矩，等效转动惯量。求鼓风机由静止起动到时的时间t。HIGH EDUCATION PRESS3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动 方程的求解解：在式中当静止时，代入HIGH EDUCATION PRESS4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程 求解等效转动惯量随机构位置而变化，且难以用解析式表达，这类
12、问题只能用数值方法求解。HIGH EDUCATION PRESS4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程 求解把代入力矩方程式并整理，得：HIGH EDUCATION PRESS4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程 求解用差商代替微商，整理，解得：代入得：HIGH EDUCATION PRESS4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程 求解利用数值法求解时，首先设定 ，再按转角步长求出一系列的 。当求出一个运动循环的尾值 后，应和初值 相等。若不相等，重新设定初值后再重复上述运算，直到初值与末值相等，即可求出 关
13、系曲线。HIGH EDUCATION PRESS第四节 周期性速度波动及其调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系二、机械运转不均匀系数三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计五、实例与分析HIGH EDUCATION PRESS一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系等效驱动力矩和 等效阻抗力矩均为机 构位置的函数。HIGH EDUCATION PRESS一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系在一个运转周期内，等效驱动力矩 所作的功等于等效阻抗力矩 作的功：HIGH EDUCATION PRESS一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系故机械系统在任意位置的动能可用解析式表达：
14、类比，可得从起始时刻到任意时刻的动能变化量：HIGH EDUCATION PRESS二、机械运转不均匀系数工程中常用角速度的平均值表示机械运转的角速度。HIGH EDUCATION PRESS二、机械运转不均匀系数用速度波动的绝对量与平均角速度的比值来表示机械运转的不均匀程度，用表示，并称之为机械运转的不均匀系数。 HIGH EDUCATION PRESS二、机械运转不均匀系数部分机械的许用运转不均匀系数机 器 名 称不均匀系数机 器 名 称不均匀系数石料破碎机造纸纸机、织织布机农业农业 机械压缩压缩 机冲床、剪床、锻锻床纺纱纺纱 机轧钢轧钢 机内燃机金属切削机床直流发电发电 机汽车车、拖拉机
15、交流发电发电 机水泵泵、鼓风风机汽轮发电轮发电 机HIGH EDUCATION PRESS二、机械运转不均匀系数机器的运转不均匀系数的大小反映了机器运转过程中的速度波动的大小，是飞轮设计的重要指标。HIGH EDUCATION PRESS三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节机械系统的等效转动惯量通常由常量部分和变量部分组成：机械系统的总动能为飞轮动能和机械系统各构件的动能之和： HIGH EDUCATION PRESS三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节飞轮动能的最大值和最小值分别为：通过转动惯量求得飞轮的动能为：HIGH EDUCATION PRESS三、周期性变速稳定运转的速度波动的调
16、节HIGH EDUCATION PRESS三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节飞轮转动惯量的简便公式 ： 因机械中各构件动能或者说等效构件的动能与飞轮动能相比很小，简单计算时可以忽略不计 HIGH EDUCATION PRESS三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节飞轮转动惯量的近似公式 机械中各构件动能或者说等效构件的动能为：当忽略等效转动惯量中的变量部分时： HIGH EDUCATION PRESS三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节HIGH EDUCATION PRESS三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节由于认为 近似地发生在 处， 近似地发生在 处，而机械总动能又远远大于等效构件的动能，则有：HIGH EDUCATION
