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1、14504数组班课时2学习小结kimez12第一节 概要本节课主要是对第一节课内容的延伸和拓展。一、概念解析31、多流水线作业2、数组运算的自适应法则二、运行机制31、再识数组运算2、条件函数的运行机制、特性点拨，这是数组并联、串联的基础。3、双驱十字剑，这是数组并联打下基础。4、自适应法则三、揉捏数组1、数组并联2、数组串联四、贴近实战1、row函数的变形；2、连续满足问题；3、一而二，二而一的循环；4、魔术因子。五、自己收获的知识点巩固单元格参与运算数组的时间片段切割 参数的维度 countif的 数组参数的类型 和函数返回的结果 结合，才能正确嵌套函数。友好内存数组数学家的思想（经验，还
2、是考虑它的优点，缺点知道了就更应该避免） 拆篱笆第二节 详细内容一、概念解析31、多流水线作业：还是化繁为简，化大为小。在同一条流水线上处理会很复杂，数据特性可以分成几类（随着水平提高， 分的类别越来越少，甚至直接出来）。那么就根据数据的不同特性分成多条 流水线，不同特性的数据执行不同的流水线（这样每条流水线就简单了）。 各自的每条流水线处理具有相同特性的数据。最后再综合。多流水线还便于 后期的维护变化。分成多条流水线，经常使用if和choose函数把多条流水线再综合在一起。if分 成2部分(不是2个单元格），choose是多条件。解题就是找规律，然后把思想翻译成公式。思想上没找到该如何解决问
3、题， 当然谈不上使用公式了。（而且不可能一步到位，分步走。还有要不断实验 改进，由差别很大慢慢减小，最后完成目标） 2、数组运算的自适应法则只是效果的等价，而不是运算机制。（因为按照这种理解，缺少了对数组运算循 环的特性认识）自适应法则是把数组运算还原成最原始的点对点运算。在思维的角度，减轻思维 压力。对于自适应法则解释数组运算，印象最深的是卷轴，行数组可以自由作用拉伸， 列数组上下拉伸。还可以用复制粘贴的功能理解自适应法则。复制一行，粘贴多行（列的方向扩展 ）；复制一列，粘贴在多列（行的方向扩展）。 把粘贴也当作运算的一种。二维数组：以左上角第一个单元格为标准，相重叠的部分是有效的，不重叠的
4、部 分返回#N/A，缺失数据无效。对于自适应法则，建议熟练数组运算了能把它抛开，尤其是交叉十字剑，行的每 个元素与每列的值运算 依次循环。而不是自适应成二维数组。这样会误导数组运 算。二、运行机制31、再识数组运算数组运算的强大不只是批量处理数据，批量返回数据再充当辅助列再继续运 算。而且数组运算有着循环的特性。数组公式的强大 在于时域上完成一个循环 遍历式循环。对于一般程序而言，判断（条件）+循环的重要性不言而喻。就是查找函数，还 是可以归结为条件+循环啊！通过条件函数数组化，能够提升我们的数组功力。 2、条件函数的运算机制、特性点拨IF函数的第一参数为数组时，第一参数的值（TRUE和FLA
5、SE）决定了返回值的 取值范围，且返回值与第一参数的数组一一对应。当IF函数第一参数的某些逻辑返回值确定且不变时（固定为TRUE或FALSE） ，决定了其返回值的取值范围是固定的；我们就可以减少“相反逻辑”返回值 的取值范围，而不会造成数据缺失的错误。 对于条件函数，第一参数占主动地位，是驱动参数。根据test查找true，false值 ，而不是test与true值、false值直接进行普通的数组运算。所以不受普通数组运 算的限制，产生#N/A错误。可以利用单极无极态和if函数的这个特点，强制显示大颗粒数组=if(1,大颗粒数组）,但只是显示，通过N函数才转换成友好内存数组（这只是针 对单个值
6、的不同维的数组，提取区域第一个值就是提取全部啊，比如 N(IF(1,ROW($1:$3)可以转换，但N(if(1,大颗粒区域数组）就不可能转换了。choose函数相同道理。lookup也可以缺少元素，如=IF(ROW(1:5)3,LOOKUP(ROW(1:5)- 3,ROW(1:5),4;5),1;2;3)。3、双驱十字剑当条件函数，test方向与ture值 false值都是交叉的，则形成2维数 组。且true false值是自适应的。如不能自适应则其大小必须与 test一致，或者不会取到它的值。理解点：if函数的驱动参数是test值，test是列数组就应该返回水 平数组，如果true fal
7、se值为垂直数组，那就交叉，且要随test的 列数自适应成多少列，不能自适应就要有那么多列数才能参与运 算，否则返回#N/A错误。第一参数是行数组，其他参数为列数组时，返回二维数组。行数 组的一个元素和列数组的每一个元素循环运算，则返回的是一列 值。行数组的下一个元素再与列数组的每一个元素循环，又返回 一列值。4、自适应法则曲线理解双驱十字剑。条件函数的双驱十字剑用自适应法则容易理解些。三、揉捏数组1、数组串联数组串联相对并联难度感觉小一些。数组串联是相同方向，不存在十字交叉，返回二维的情况。数组串联的关键在于拉伸排在后面的数组。数组串联的步骤1：先使用lookup函数拉伸后面的数组2，公式如
8、下=LOOKUP(row(1:N)-M,ROW(1:N),数组2)，这样形成N个元素 的数组，其中前M个为#N/A。从而实现了数组的拉伸。步骤2：使用if函数的特性，把数组串联起来。=IF(ROW(1:N)0,3,3+4,3+4+5,3+4+5+6),ROW(1: 5)0)2、数组并联数组并联是条件函数的第一参数与后面存在十字交叉，返回二 的是二维结果数组。数组并联的关键在于组成的二维结果数组的右侧分数组其维度 必须大于等于 二维结果数组（能自适应的最好，不能自适应其 维度至少要等于二维结果数组）。这是最重要的，也是构建数 组并联的难点。记着数组并联的返回结果是二维数组就容易理 解了。数组并联
9、用自适应法则容易理解些，全部数组自适应成结果数 组，然后点对点运算。并联因子的方向和 true值、false值交叉！，数组并联公式如下 ：if（1，0，true值，false值）。由于上述数组并联的特性， 对于不能自适应或维度小的二维数组，可以用IF函数(4+3)化成 (4+1)+1)+1)，（4+3）直接并联不成立。对于可以自适应的数组并联，choose函数时千手观音，if函数 只是三头六臂。N+1的并联很容易。困难的是1+N的并联，后面是N列由于不能 自适应，必须通过index或mmult函数转换成1+N列，然后才能 并联。仔细想想，数组并联和串联相似，都在于把数组延伸，并联是 数组交叉方
10、向的延伸，串联是相同方向的延伸，然后利用条件 函数的特性（只要是不取到的值就可以缺失）合并在一起。四、贴近实战 1、row函数变形通过三课的学习已经深刻认识到在构造数组、数组变形时row函数 的骨架作用。本节课又学到的数组的串并联知识、多流水线作业的 指导思想，我们在对row函数的变形能力将更强大灵活。例外注意在面对数组变形时，注意观察数组的组成规律。在这里注意if函数的使用，if函数是二分法，是分步走，不是二个单 元格。 2、连续满足问题Row函数的标记作用，建立逻辑筛子，然后用这个筛子去处理目标 数据。其中使用frequency函数把逻辑筛子作为第二参数。由于frequency函数的向下兼
11、容的特性，所以需要减去修正因子。 3、一而二、二而一一而二，即双驱十字剑运算的过程，通过双驱十字剑完成2个循环 ，不只是由一维升成二维，同时信息量也升级了。二而一，使用mmult函数，对升级的信息量进行统计（一般情况是 行的求和运算），同时由二维降成一维。这也完成了一而二、二而 一的循环，并且又可以对降成的一维数据进行此循环。如此循环往 复。 4、魔术因子魔术因子主要利用mmult函数的运算特性，解决3+4列数组如何并 联。关键点仍是二维数组如何拉伸，4列数组变成7列数组。mmult函数的数组1为6行4列，结果为6行7列，则需构造 的数组2为4行7列，其值完成对数组1的列汇总，其构造 如下：剩
12、下的即是用row函数构造这个数组了。对于mmult函数 二维数组与二维数组的运算，继续体会mmult函数的运算 要点： 、结果数组的行由数组1决定（数组1的元素所在行号，运算 后其行号不会变）；结果数组的列号由数组2决定（数组2的元 素所在列号，运算后其列号也不变）。如结果是行1列4 ，则 是数组1的第1行的每个数据与数组2的第4列对应的数据运算的 和。 、数组1的每一行的每个列元素与数组2每列对应位置的元素 运算，所谓对应即数组1的列号与数组2的行号一致。五、自己收获的知识点巩固 1、单元格参与运算当选择输入公式的单元格不同时，少数情况下会影响返回的结果。数组运算不仅是 数值运算时的空间对应
13、，还有时间切片（数组运算涉及到得时间概念），又是空间 对应（函数返回的结果也是有空间对应的），这是部分返回值因公式选择单元格形 状不同而不同的原因。引用函数都有时通过空间位置表达时间的不同。这个知识点先记到起，慢慢加深理解。 2、数组的时间片段切割数组运算在时域上完成的是遍历的循环，返回的结果就存在时间的切割。在使用引 用函数index、indirect、offset时，时间的切割就表现出空间的切割。引用函数的参 数数组化时，对应的返回值作为一个独立的整体，如果一个参数对应的是多个引用 元素，就形成了大颗粒数组（归其原因可以认为是驱动参数决定结果，比如 参数只有1，但用于引用参数就可能表示的一
14、行、一列，offset函数甚至表示多行多 列，一个支点不能撬动多个地球，所以形成了大颗粒数组）。 3、参数的维度 函数参数有2个维度：维度一：text、number、value、criteria等。维度二：range、reference、array等。通过数组运算时间片段的认识，见到countif 的range参数的强大。认识都是一步步加深的。 4、友好内存数组通过参数维度的认识，对友好和不友好的数组认识进一步加深。 5、数学家的思想（经验，还是考虑它的优点，缺点知道了就更应该避免） 6、 拆篱笆学习的过程，就是一个不断建篱笆拆篱笆的过程。周而复始，循环往复，即所谓 的 一而 二二而一而已。2
15、.3 函数返回的结果的特点有些函数能够处理错误值，但大部分不能处理。有些函数即使参数数组的部分是错误值也能继续运算，但大部分不能。这时注意函数对各个参数的要求，如不能是空格，mmult函数的数组1和数组2的列行不对应、参数必须是数值，同向一维数组运算时个数不一致出现#N/A!错误等。2.4注意函数多维的产生当使用查询引用等函数时，注意行参数列参数数组化，此时会产生多维引用。不是多维引用都是不友好数组，注意 offset函数， =SUBTOTAL(103,OFFSET(A1,ROW(1:10),)。原来认为它是产生多维引用，不是友好内存数组。 不但能产生内存数组，而且还能接受内存数组参数，并向外
16、传递（ lrlxxqxa） 。先记到起，慢慢研究，有点晕了。Offset产生的是多维引用，为什么按F9出得来值呢？和index的区别在于，offset函数不是提取，函数 OFFSET 实际上并不移动任何单元格或更改选定区域， 它只是返回一个引用。offset函数返回的数组才是标准的最兼容的内存数组，是最直观的内存数组。3、高效原理多单元格数组公式之所以高效的原因。多应用多单元格数组公式。(注意：把例子small函数换成index函数，高效公式也不高效了，关键 看核心计算执行的次数）二、运行机制2自变量传递给返回值的不只是数“值”，还有位置。数组运算的一一对应不仅体现在数值上，同样体现在空间结构上。数组主 要包括两部分，一个是元素的值，一个是对应的坐标。记住以行星为驱动参数，返回的结果肯定是
