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1、2 . 5等 比 数 列 的 前 n 项 和第一 课时等比 数列 的前 n项 和课前预习巧设计名 师 课 堂 一 点 通创 新 演 练 大 冲 关第 二 章数 列考点一考点二N0.1 课堂强化 N0.2 课下检测考点三返回返回返回返回返回返回读教材填要点等比数列的前n项和公式已知量首项、公比和项数首项、末项和公比公式SnSn返回小问题大思维1等比数列前n项和公式中共涉及哪几个基本量？这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个？提示：共四个基本量Sn，a1，q，n或Sn，a1，an，q，只要知道其中三个可求另外一个返回2求数列a，a2，a3，an，的前n项和返回3你能用函数的观点来研究等比数列的
2、前n项和吗？返回(3)当q1时，数列S1，S2，S3，Sn，的图象是函数yAqxA图象上一群孤立的点；当q1时，数列S1，S2，S3，Sn，的图象是正比例函数ya1x图象上一群孤立的点返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回通一类1在等比数列an中，a13，an46 875，Sn39 063，求q和n.返回返回研一题例2 在等比数列an中，已知Sn48，S2n60，求S3n.返回返回返回若保持例2条件不变，且an0，前n项中最小的项为4，求a1和q.返回返回返回返回(3)若一个非常数列an的前n项和SnAqnA(A0，q0，nN*)，则数列an为等比数列，即SnAqnA数列an为等比数列(4)
3、若数列an是公比为q的等比数列，则SnmSnqnSm.返回通一类2设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S62S9求数列的公比q.解：法一：若q1，则有S33a1，S66a1，S99a1，但a10，即S3S62S9，与题设矛盾，故q1.同理可得q1，依题意S3S62S9.返回返回返回返回研一题例3 陈老师购买安居工程集资房92 m2，单价为1 000元/m2，一次性国家财政补贴28 800元，学校补贴14 400，余款由个人负担房地产开发公司对教师实行分期付款每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率7.5%，每年按复利计算，那
4、么每年应付款多少元？(计算结果精确到百元)返回自主解答 设每年应付款x元，那么到最后一次付款时(即购房十年后)，第一年付款所生利息之和为x1.0759元，第二年付款及所生利息之和为x1.0758元，第九年付款及其所生利息之和为x1.075元，第十年付款为x元，而所购房余款的现价及其利息之和为1 00092(28 80014 400)1.07510返回返回悟一法在数列的实际应用中，把数学问题背景中的数列知识挖掘出来(投入资金数列和收入资金数列)，然后用数列的知识进行加工和整理(如本题中的构建不等式并求解)是常见的解题方法，应注意合理安排，解题中要明确数学问题的实际意义，以便进行合理取舍返回通一类
5、3某校为扩大教学规模，从今年起扩大招生，现有学生人数为b，以后学生人数年增长率为4.9.该校今年年初有旧实验设备a套，其中需要换掉的旧设备占了一半学校决定每年以当年年初设备数量的10%的增长率增加新设备，同时每年淘汰x套的旧设备返回(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番，那么每年应更换的旧设备是多少套？(2)依照(1)的更换速度，共需多少年能更换所有需要更换的旧设备？返回下列数据供计算时参考：1.192.381.004 991.041.1102.601.004 9101.051.1112.851.004 9111.06返回解：(1)设今年学生人数为b人，则10年后学生人数为b(14.9)101.05b，由题设可知，1年后的设备为a(110%)x1.1ax，2年后的设备为(1.1ax)(110%)x1.12a1.1xx返回返回返回返回返回返回返回返回点击此图片进入 NO.1 课堂强化返回点击此图片进入 NO.2 课下检测
