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1、12）三角函数的图像1 为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像2 设0,函数 y=sin(x+3)+2 的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则的最小值是3 已知函数sin(0,)2yx的部分图象如题（6）图所示，则4 将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是5 为得到函数cos 23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像6 已知函数f(x)=3sin( x-)( 0)6和g(x)=2cos(2x+ )+1的图象的对称轴完全相同。若x0,2，则f(x)的取
2、值范围是。7 已知( )sin(0)363f xxff，且( )f x 在区间6 3 ，有最小值，无最大值，则8 若动直线 xa与函数( )sinf xx和( )cosg xx的图像分别交于MN，两点，则 MN 的最大值为9 已知函数)2sin()(xxf，其中为实数，若| )6(|)(fxf对Rx恒成立，且)()2(ff，则)(xf的单调递增区间是(A)(6,3Zkkk (B)(2,Zkkk (C)(32,6Zkkk (D)(,2Zkkk 10 已知函数( )sin(0)f xx的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点0，对称B关于直线x对称 C关于点0，对称D关于直线x对称11 已知函数
3、( )f x=Acos(x)的图象如图所示，2()23f ，则(0)f=（A）2 3(B)2 3(C)-1 2(D)1 212 已知0， 函数( )sin()4f xx在(, )2上单调递减。 则的取值范围是（）( )A1 5 , 2 4( )B1 3 , 2 4( )C1(0, 2()D (0,213 若将函数tan04yx的图像向右平移6个单位长度后，与函数tan6yx的图像重合，则的最小值为13）三角恒等变换1 设 sin1+=43（），则sin22 若42x，则函数3tan2 tanyxx的最大值为。3 已知a是第二象限的角，4tan(2 )3a ，则tana 4 已知为第三象限的角，
4、3cos25 ,则tan(2 )4.5 已知1sincos2 ，且0,2，则cos2sin4 的值为_6 已知 a（2，） ，sin=5 5，则 tan2=7 设5sin7a，2cos7b，2tan7c，则bac8 已知 cos（-6）+sin=的值是则)67sin(, 354 9 设为锐角，若4cos65，则sin 212的值为15）正余弦定理1 在ABC中，D 为 BC 边上一点，3BCBD,2AD ,135ADB.若2ACAB,则 BD=_2 若ABC的内角，, ,A B C满足6sin4sin3sinABC，则cosB 3 在锐角三角形 ABC，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，6
5、cosbaCab，则tantan tantanCC AB=_16）三角综合问题（）1 在ABC中，内角, ,A B C对边的边长分别是, ,a b c，已知2222acb。（）若4B，且A为钝角，求内角A与C的大小； （）若2b ，求ABC面积的最大值。2 在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，且满足sincoscAaC.（I）求角C的大小；（II）求3sincos()4AB的最大值，并求取得最大值时角,A B的大小3 在ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且2 sin(2)sin(2)sin.aAacBcbC（）求 A 的大小； （）求si
6、nsinBC的最大值.4 在ABC中，内角 A、B、C 的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求 b5 设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，3cos()cos2ACB，2bac，求B。6ABC中，,A B C所对的边分别为, ,a b c，sinsintancoscosABCAB,sin()cosBAC.（1）求,A C； （2）若33ABCS,求, a c.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7 在ABC中，5cos13B ，4cos5C （）求sin A的值； （）设ABC的面积33 2ABCS，求BC的长8 设ABC的内角ABC
7、， ，所对的边长分别为abc， ，且3coscos5aBbAc（）求BA tantan的值； （）求tan()AB的最大值9 在ABC中，内角ABC， ，对边的边长分别是abc， ，已知2c ，3C（）若ABC的面积等于3，求ab，；（）若sinsin()2sin2CBAA，求ABC的面积10 已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数( )f x在区间,12 2上的值域11 已知函数2( )2sincos2 3sin3444xxxf x （）求函数( )f x的最小正周期及最值； （）令( )3g xfx，
8、判断函数( )g x的奇偶性，并说明理由12 已知sinsinsin,ACpB pR且21 4acb（）当5,14pb时，求, a c的值； （）若角B为锐角，求 p 的取值范围；13 设aR， 2cossincoscos2f xx axxx满足 03ff，求函数( )f x在11,424上的最大值和最小值.14 已知向量 m=（sinx，1），函数 f（x）=mn 的最大值为 6.（）求 A； （）将函数 y=f（x）的图象像左平移12个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的1 2倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象。求 g（x）在上的值域。15 已知函数2( )=sin(2 +
9、)+sin(2)+2cos133f xxxx，xR.()求函数( )f x的最小正周期； （）求函数( )f x在区间,4 4 上的最大值和最小值.16 已知函数2( )2 3sin cos2cos1()f xxxxxR（）求函数( )f x的最小正周期及在区间0,2 上的最大值和最小值； （）若006(),54 2f xx ，求0cos2x的值。17 已知函数( )sin(),f xAxxR（其中0,0,02A）的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(, 2)3M.()求( )f x的解析式； （）当,12 2x，求( )f x的值域.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18 已知函数2( )sin3sinsin2f xxxx（0）的最小正周期为（）求的值； （）求函数( )f x在区间203 ，上的取值范围19 求函数2474sin cos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值。20 已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数( )f x在区间,12 2上的值域21 已知 4,2,102 4cosxx.（）求xsin的值； （）求 32sinx的值.
