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1、1 / 15基于 PID 控制方式 9A开关电源 Psim 仿真研究学院：电气与光电工程学院专业：电气工程及其自动化班级： 13电卓姓名：唐修亮学号： 130204252 / 15绪论开关电源是利用现代电力电子技术，控制开关管开通和关断的时间比率，维持稳定输出电压的一种电源，开关电源一般由脉冲宽度调制（PWM）控制 IC和MOSFET 构成。随着电力电子技术的发展和创新，使得开关电源技术也在不断地创新。目前，开关电源以高效率、小体积、重量轻、安全可靠等特点，以用来作为电脑、家电、通信设备等现代化用电设备的电源，为世界电子工业产品的小型化、轻型化、集成化作出了很大的贡献， 是当今电子信息产业飞速
2、发展不可缺少的一种电源方式。开关调节系统常见的控制对象， 包括单极点型控制对象、 双重点型控制对象等。 为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。 粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器， 就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。但就一个实际系统而言， 对于负载的突变、 输入电压的突升或突降、 高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。例如，已知主电路的时间常数较大、响应速度相对缓慢，如果控制的响应速度也缓慢，使得整个系统对外界变量的响应变得很迟缓；相反如果加快控制器的响应速度，则又会使系统出现振荡。 所以，开关调节系统设计要同时解决
3、稳、 准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧， 设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。常用的控制器有比例积分（PI） 、比例微分（ PD ） 、比例-积分-微分（PID）等三种类型。 PI控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、 减少调节时间等十分有利， 但不利于改善系统的控制精度； PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后， 是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性。PID控制器兼有二者的优点， 可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本文中介绍基于PID控制器的 Buck电路设计。一. 设计要求及设计背景1.设计要求
4、依据技术指标设计主功率电路， 采用参数扫描法， 对所设计的主功率电路进行仿真；掌握小信号建模的方法，建立Buck变换器原始回路增益函数；采用 Matlab 绘制控制对象的 Bode图；根据控制对象的 Bode图，分析所需设计的补偿网络特性进行补偿网络设计。采用所选择的仿真软件进行系统仿真，要求有突加、 突卸 80%负载和满载时的负载特性，分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。3 / 152. 设计背景Buck 变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于 Buck 族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck 电路
5、系统的抗干扰能力也不强。为了使其具抗干扰能力， 输出电流达到所需的等级， 减小其电压纹波， 现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。二Buck变换器主电路设计1 技术指标：输入直流电压 ( VIN) ：12V；输出电压 (VO)：5V；输出电流 (IN) ：9A；输出电压纹波 (Vrr)：50mV；基准电压 (Vref) ：1.5V；开关频率 (fs) ：100kHz；2 主电路及参数计算2.1 主电路图 1 buck 主电路4 / 152.2 滤波电容计算输出纹波电压只与电容容量及ESR有关：0.2rrrr C lNVVRiI（1）电解电容生产厂商很少给出ESR ，而且 ESR随着电容的容量
6、和耐压变化很大，但C与 RC的乘积趋于常数，约为5080F。本次设计中取为75F，由式（1）可得： RC=27.78m，C=2700 F。1.2.3 滤波电感的计算/INOLONLONVVV VL iT（2）0/LDLOFFVVVL iT（3）（4）图 2 开关管开通及关断时的等效电路1 sOFFON sTTTf5 / 15由基尔霍夫电压定律可知开关管导通关断满足下列方程OFFL DLOONL ONLOINTiLVVVTiLVVVV假设：VVD5.0VVL1 .0VVON5 .0其中 L 中串联电阻01.0NL LIVR得sTON67.4HL60.16当 L=16.60uH时，输出电流为：当
7、L=16.60uH时，输出电压为：6 / 15输出电压和电流以及输出电压纹波如下图所示：当 L=16.60H时，电感电流在 9.610.8 之间波动，符合 iL0.2IN=1.8A 的设计要求，并且理论分析与仿真结果一致。7 / 15三. 补偿网络设计图 7 Buck变换器控制图3.1 原始回路增益函数采用小信号模型分析方法可得buck 变换器原始回路增益函数)(0sG则（4）假设： PWM 锯齿波幅值VVM5 .1再假设采样电阻Rx=3K，Ry=1.3K则采样网络传递函数3 .0 3 .133.1yxyRRRsH02(1)1( )( ) 1INCLMVsCRGsH s VsL Rs LC,0
8、( ),2.2,2.3INCLGsVC R L R中的参数均可从前面的参数计算中获得8 / 15(5) 当 S=0时，原始函数增益为：4.2)0(0G所以极点频率根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图8 所示，MATLAB的程序如下：num=1.8*10(-4) 2.4; den=4.48*10(-8) 29.6*10(-6) 1; H=tf(num,den); bode(H); mag,phase,w=bode(H); gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); margin(H); display(pm
9、); display(gm); 图 8 原始回路传递函数波特图6306 26650582112 (1 2700 1028 10)( )0.316.6 101.5116.6 102700 100.562.4 (1 7.56 10)( )1 2.96 104.48 10sG ssssG sss2 066117.5210 2216.6 102700 10pfHz LC9 / 15从图 8 中可以得出起初的相位裕度：40.5穿越频率： 1.49e3Hz 根据要求相位裕度应达到50-55穿越频率提升到ssff51101（即 10kHz-20kHz）均不满足，因此需提高其相位裕度，穿越频率。3.2 补偿网
10、络的设计原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。 改进的思路是在远低于穿越频率 fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量； 在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图9 所示的PID 补偿网络。图 9 PID补偿网络根据电路写出的 PID补偿网络的传递函数为：（6）式中：为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率是开关频率的十分之一，即：（7）在这里，假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有：（8）假设预期的相位裕度，则PID补偿网络的参数计算值如
11、下：(1)(1)( ) (1)Lz CcmpssGsGs11,fizip cmzLp izipiziffizipiRRRGRRR CR CR R Ccfsf1010s cffKHz50020c LffHz5310 / 15零点频率极点频率零点角频率极点角频率倒置零点角频率所以直流增益根据上面计算数据，得出补偿网络的传递函数为：（9）根据 PID补偿网络的传递函数可以得到的波特图如图10 所示， MATLAB的程序如下：num=1.17*10(-3) 28.37 77500; den=5.32*10(-6) 1; H=tf(num,den); bode(H); mag,phase,w=bode(
12、H); gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); margin(H); display(pm); display(gm); 1 sin1sin53103.351sin1sin53zcffKHz1sin1sin531029.891sin1 sin53pcffKHz223.3521.05zzfKHz2229.89187.8ppfKHz225003.14LLfKHz22320(0)01101013.3524.677.52 102.429.89cz cm ppffGfGf3335362324623.14101121.
13、05 1024.67 1187.8 10(14.7510)(3.14 10 )24.675.32101.17 1028.377.75105.3210CssGsss sssssss11 / 15图 10 PID补偿网络的波特图所以最后补偿后的整个系统的传递函数：（10）根据上面的传递函数，可以绘制出加PID补偿网络后的传递函数波特图如图11 所示， MATLAB的程序如下： num1=2.4; den1=4.48*10(-8) 29.6*10(-6) 1; g1=tf(num1,den1); num2=conv(4.75*10(-5) 1,24.67 24.67*3.14*1000); den2
14、=5.32*10(-6) 1; g2=tf(num2,den2); bode(g1,+,g2,:,g1*g2,-); 以上程序是看波特图的曲线。 num=conv(2.4*24.67*4.75*10(-5) 1,1 3140); den=23.83*10(-14) 4.5*10(-8) 34.92*10(-6) 1 0; H=tf(num,den); bode(H); mag,phase,w=bode(H); gm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); margin(H); display(pm); displ
15、ay(gm); 这个程序是看波特图的相位裕度。5530582628332414483622.4 (1 7.56 10)24.67 (1 4.75 10)(3.14 10 )12.96 104.48 105.32 102.4 (8.85 103.31 1034.237.75 10 )23.83 104.5 1034.92 10Css sG sGs Gssssssssssss12 / 15图 11 系统总回路传递函数波特图从图 11 可看出，相位裕度为50.8，穿越频率为1e4Hz ，由此可知经过校正 后满足了先前的要求。3.3 补偿网络电路中的参数计算假设补偿网络中 Ci=1F， 则根据前面的公
16、式， 以及算出的直流增益、零点角频率、极点角频率、倒置零点角频率可得：Riz=47.5，Rip=6，Rf=1319.8，Cf=241实际中取 Riz=50，Rip=6，Rf=1400，Cf=250由于，有 20%100%的负载扰动，694.056. 0/78.278.28 .158 .1%20nnNRRRAVAInFnF13 / 153.4 系统仿真图 12 总系统图 ( 负载扰动）图 12 中的 R的值不是额定的值，而是20% 后计算所得的值。变换器仿真结果如图14 / 15突加、突卸 80% 负载时：由于有 20%-100% 的负载扰动，20%In=1.2A RL=5/1.2=4.167 25/Rn=0.83 解得 Rn=0.859突加、突卸 80% 负载时的 Psim图如图 13 示：图 13突加、突卸 80% 负载时的 Psim 图15
