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1、截一个几何体（初中数学七年级）教学内容分析： 本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会 “ 想做想” 、“ 猜测 实验 验证 ” 的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。教学目标：1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。教学重点：用一个
2、平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题教学方法：实践法、启发式引导教学课时：一课时教学过程：一、情景引入任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？学生活动 先猜想，后体验，用预先准备好的小刀把橡皮擦切开，4 人一组，实验交流得出各种截面图形。引入课题：今天我们学习的内容是和截橡皮擦类似的问题，题目是“截一个几何体”。二、新授1、介绍截面的定义。用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。2、活动：、按课本 17 页要求 “ 截一截 ” 。 （要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相
3、等的三角形吗？学生活动 ：学生大胆猜想，积极在小组内讨论，积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形,教师活动 ：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。学生活动 ：学生分小组操作， 在操作中验证自己的猜想，并派代表大胆发言， 进行一定的演示说明。归纳如下（共六类） ：、下图中的截面的形状分别是什么？学生活动 ：学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形。教师活动 ：引导总结三、课堂练习1、课本 18 页，随堂练习。2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形。点拨：用平面去截几何体，
4、即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形。五棱柱有 7 个面，则平面最多与 7 个面全部相交，得到7 条线所围的图形 七边形。解答：七边3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_。点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台。解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥。四、小结1、用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？2、用一个平面截圆柱、圆锥呢？五、作业课本 19 页，第 1 题。本教学设计中图片来自网络。教学反思： 这是一节活动课，从实践中学习，学生的学习积极性高。学生在截正方体（萝卜或洋芋做成的）时，引导学生充分想像按一定的方案截出的截面的形状，与实践操作后的结果相比较，想像结果与实际结果的差异是激发学生思维的极好机会。另一方面，引导学生从多角度、多方位去想像截取的方法及截面的形状，然后给学生实际动手操作的机会并尽量不让学生的思维定势，引导学生大胆创设多种多样的截取方案，之后，请学生阐述所截的方案及展示实际动手截的截面，这样，给学生提供了进行大胆创新的研究性学习机会，从而有效激发学生的创造欲望。
